中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案

章节限时练2　方程(组)与不等式(组)

　　　　 　   　　　(时间：45分钟　　满分：100分)

一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

1．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是B

A．a－3＜－b－3　　　　   B.＞ 

C．a＋2＜b＋3            D.－a＞－b

2．已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是C

A．2   B.3   C.7   D．8

3．下列各组数中，是二元一次方程2x－y＝－6的解的是C

A.   B.

C.      D.

4．下列关于x的方程中有两个不等的实数根的是C

A．x2－2x＋2＝0    B．x(x－2)＝－1

C．x2－k2＝2x＋1   D．x2＋1＝0

5．(2022·滨州)把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为C

A　　B

C　　 D

6．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组为D

A.  B.

C.  D.

7．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22，若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有两个实数根，则k的取值范围是C

A．k＜且k≠0  B．k≤

C．k≤且k≠0  D．k≥

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

8．关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＝2有两个实数根，则a的取值范围为a≥且a≠1.

9．(2022·成都)分式方程＋＝1的解为x＝3.

10．某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣3分．若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对10道题．

11．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为2.

12．★(2021·牡丹江)已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是－<a≤0.

三、解答题(本大题共4小题，共47分)

13．(10分)(2021·海南)解不等式组：

并把它的解集在数轴上表示出来．

解：解①得x＞－3，

解②得x≤2，

∴不等式组的解集为－3＜x≤2，

解集在数轴上表示如图所示．

14．(12分)解一元一次不等式组，并写出它的所有的正整数解．

解：根据题意得

解①，得x＞－1，

解②，得x≤2，

∴不等式组的解集是－1＜x≤2.

∴它的所有的正整数解是1，2.

15．(12分)某科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700 kg的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008 kg的目标．

(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

(2)按照(1)中亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200 kg，请通过计算说明他们的目标能否实现．

  解：(1)设亩产量的平均增长率为x，

根据题意，得700(1＋x)2＝1 008，

  解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．

  答：亩产量的平均增长率为20%.

  (2)1 008×(1＋20%)＝1 209.6(kg)．

 ∵1 209.6＞1 200，∴他们的目标能实现．

16．(13分)(2022·达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．

(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后的利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？

解：(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x＋4)元，根据题意可得

2×＝，解得x＝40，

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合实际，

x＋4＝40＋4＝44(元)，

答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元．

(2)＋＝300(件)，

设每件T恤衫的标价是y元，根据题意得

(300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)，解得y≥80.

答：每件T恤衫的标价至少是80元．