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中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案

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这是一份中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（C）
A．a－2＜b－2 B．2a＜2b
C．－2a＜－2b D.eq \f(a,2)2．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,3x＋y＝4))的解是（B）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝3))
3．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1≥x－1，,－\f(1,2)x＞－1))的解集表示在数轴上正确的是（C）
4．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50 g．若OA＝20 cm，OB＝40 cm，挂 3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为x g，根据题意列方程得（A）
A．20x＝40×50×3
B．40x＝20×50×3
C．3×20x＝40×50
D．3×40x＝20×50
5．方程x2－x＝56的根是（C）
A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝－8
C．x1＝－7，x2＝8 D．x1＝－7，x2＝－8
6．下列一元二次方程中无实数根的是（C）
A．x2＋x－2＝0 B．x2－2x＝0
C．x2＋x＋5＝0 D．x2－2x＋1＝0
7．一元二次方程x2＋3x－1＝0的两根为x1，x2，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值为（C）
A.eq \f(3,2) B．－3 C．3 D．－eq \f(3,2)
8．甲、乙两个工程队共同承担了全长5 100 m的公路改造任务，乙队每天的工作效率是甲队的eq \f(4,3)倍，甲队先单独工作2天后，再与乙队共同完成剩余的工作，其中乙队一共完成了2 400 m的公路改造任务．设甲队每天能改造x m公路，则下列方程中正确的是（B）
A.eq \f(2 400×4,3x)－eq \f(5 100－2 400,x)＝2
B.eq \f(5 100－2 400,x)－eq \f(2 400×3,4x)＝2
C.eq \f(5 100－2x,x)＝eq \f(2 400×3,4x)
D.eq \f(5 100－2x,x)－eq \f(2 400×4,3x)
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9．已知x＝－3是关于x的方程k(x＋4) ＝x＋5的解，则k＝2.
10．不等式2x＋1＞4－x的解集为x＞1.
11．若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不等的实数根，则m的取值范围是m＜5.
12．某热门电影上映第一天票房约为2亿元，第二天、第三天持续增长，三天累计票房6.62 亿元，若第二天、第三天按相同的增长率增长，则平均每天票房的增长率为10%.
13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有33人进公园，买40张门票反而合算．
三、解答题(本大题共3小题，共48分)
14．(10分)解方程：eq \f(x－2,x＋2)－1＝eq \f(16,x2－4).
解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得
(x－2)2－(x2－4)＝16.
解得x＝－2.
检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)＝0.
∴原方程无解．
15．(16分)学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．
(1)购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？
(2)若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，则购买跳绳所需最少费用是多少元？
解：(1)设购买1根A型跳绳需要x元，1根B型跳绳需要y元，根据题意得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝35，,3x＋2y＝60，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝10，,y＝15.))
答：购买1根A型跳绳需要10元，1根B型跳绳需要15元．
(2)∵班级计划购买A，B两型跳绳共45根，且购买A型跳绳m根，则B型跳绳(45－m)根．
根据题意得45－m≥2m，解得m≤15.
设购买跳绳所需费用为w元，则
w＝10m＋15(45－m)＝－5m＋675，
∵－5＜0，∴w随m的增大而减小，
∴当m＝15时，w取得最小值，最小值为
－5×15＋675＝600.
答：购买跳绳所需最少费用是600元．
16．(22分)假设杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．
(1)A块试验田收获水稻9 600 kg，B块试验田收获水稻7 200 kg，求普通水稻和杂交水稻的亩产量；
(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17 700 kg，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？
解：(1)设普通水稻的亩产量是x kg，则杂交水稻的亩产量是2x kg，由题意得
eq \f(7 200,x)－eq \f(9 600,2x)＝4，解得x＝600，
经检验，x＝600是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝2×600＝1 200.
答：普通水稻的亩产量是600 kg，杂交水稻的亩产量是1 200 kg.
(2)设把y亩B块试验田改种杂交水稻，由题意得
9 600＋600eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7 200,600)－y))＋1 200y≥17 700，
解得y≥1.5.
答：至少把1.5亩B块试验田改种杂交水稻．