黑龙江省佳木斯市富锦市重点中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试卷（含答案）

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市重点中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省佳木斯市富锦市重点中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、命题“，”的否定为(   )A.， B.，C.， D.，2、由实数x，，，所组成的集合，最多含元素个数为(   )A.2 B.3 C.4 D.53、若，则下列不等式中成立的是(   )A. B. C. D.4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为(   )A. B. C. D.5、函数的部分图象大致为(   )A. B.C. D.6、函数的单调增区间是(   )A. B. C. D.7、已知幂函数的图象经过点，且，则a的取值范围为(   )A.  B.C.  D.8、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为(   )A. B. C. D.二、多项选择题9、下列各式正确的是(   )A. B. C. D.10、下列结论正确的是(   )A. B.C. D.11、已知函数，下列说法正确的是(   )A.的图象的一个对称中心为B.的图象的一条对称轴为直线C.在上单调递增D.的周期是12、已知函数的图象关于直线对称，且对：有.当时，.则下列说法正确的是(   )A. B.的最大值为1C. D.为偶函数三、填空题13、已知，则_________.14、已知正实数x，y满足，则xy的最大值为__________.15、已知函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是________.16、已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是___________.四、解答题17、计算：(1)；(2).18、已知条件p：，条件q：，且q是p的充分不必要条件，求m的值.19、已知关于x的不等式的解集为或.(1)求a，b的值；(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.20、已知函数是奇函数.(1)求实数m；(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.21、已知函数，.(1)求的单调递增区间；(2)当时，求的最大和最小值.22、已知函数，(且)，且.(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)当时，求不等式的解集；(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：由题意可得：命题“，”的否定为“，”，故选：C.2、答案：A解析：3、答案：B解析：4、答案：C解析：由函数的定义域为，即，得，又，，取交集得的定义域为.故选：C.5、答案：B解析：6、答案：D解析：由，得或，则函数的定义域为，令（）则，因为在上单调递增，在上单调递增，所以的单调增区间是，故选：D.7、答案：C解析：幂函数的图象经过点，，，，函数是偶函数，在上单调递减，在上单调递增，，，解得：或，即a的取值范围为.故选：C.8、答案：B解析：，，由已知，解得，又，所以时，得.故选B.9、答案：AC解析：，故A选项正确；，故B选项错误；，故C选项正确；对于，故D选项错误.故选：AC.10、答案：AB解析：因为函数是单调递减函数，所以；函数在上单调递增，所以，即，故A正确；作出函数，，的函数图象，如图所示：由图象可知，；故B正确；作出的数，，的函数图象，如图所示：当时，可知；故C错误：，，，故D错误.所以，故选：AB.11、答案：BCD解析：12、答案：ACD解析：已知函数的图象关于直线对称，则关于对称，则，因为对有，则关于中心对称，则，即，因为，则，，所以，即，，A正确；，的最大值为2，B错误；，C正确；相当于向左平移2个单位，再向下平移3个单位，关于对称，是偶函数，D正确.答案为ACD.13、答案：解析：因为，所以，故答案为：.14、答案：2解析：因为x，y为正实数，由基本不等式得：，即，解得：，当且仅当，即，时，等号成立，故答案为：2.15、答案：解析：函数是上的增函数，且，解得，故实数a的取值范围是，故答案为.16、答案：解析：作出的图像可知若有四个不同的解，则，且在这四个根中，，，关于直线对称，所以，，所以，即，，所以，由，可得的范围是.17、答案：(1)-5(2)1解析：(1)原式.(2)原式.18、答案：或或0解析：由题意得p：或，当时，，当时，p：，q是p的充分不必要条件，，易知适合题意，当或，即或时，也适合题意，m的值为或或0.19、答案：(1)，(2)解析：(1)因为关于x的不等式的解集为或，所以1和2是方程的两个实数根且，所以，解得，经检验满足条件，所以，；(2)由(1)知，于是有，故，当且仅当时，等号成立，依题意有，即，得，解得，所以k的取值范围为.20、答案：(1)(2)解析：(1)由题意，当时，，，；(2)由(1)知，函数的大致图像如下：当时，二次函数的对称轴是，当时函数的对称轴为，，；综上，.21、答案：(1)(2)，解析：(1)因为的单调递增区间为，令，，得，，所以的单调递增区间为.(2)当时，，所以，所以，所以，.22、答案：(1)，为奇函数，理由见解析(2)(3)实数m的取值范围为解析：(1)由得，故，.为奇函数，理由如下：定义域满足，即，又，故为奇函数.(2)，，即，即，解得.故不等式的解集为.(3)的定义域为R，为增函数，，，.经检验不符合方程，故可化为，又，可化为，令，则.关于x的方程有两个不同的解，即等价于在有两个不同的解，即等价于与的图象在有两个交点.，当且仅当时等号成立，且在单调递减，在、单调递增，，故当与的图象在有两个交点时，，即.故实数m的取值范围为.