北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-01选择题

北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-01选择题

一、单选题

1．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是(   )

A． B． C． D．

2．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）在下面的四个图形中，能由已知图经过平移得到的图形是(   )

A． B． C． D．

3．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）9的平方根是(   )

A． B．+3 C． D．

4．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足x>0，y>0，下列说法正确的是(   )

A．点P在第一象限 B．点P在第二象限 C．点P在第三象限 D．点P在第四象限

5．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列数轴上，正确表示不等式的解集的是(   )

A． B． C． D．

6．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）若是二元一次方程的一个解，则m的值为(   )

A． B． C．1 D．

7．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列命题是假命题的是(   )

A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等

C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等

8．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下面的统计图反映了2013-2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．

根据统计图提供的信息，下面有三个推断：

①2013-2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；

②2013-2020年，北京市人均消费支出逐年增加；

③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．

其中所有合理推断的序号是(   )

A．① B．②③ C．①③ D．①②③

9．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（  ）

A． B． C． D．

10．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（  ）

A． B． C． D．

11．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）的算术平方根为（  ）

A． B． C． D．

12．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（  ）

A．了解某班同学每周参加劳动的时间

B．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛

D．旅客登机前的安全检查

13．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）若，则下列结论正确的是（  ）

A． B． C． D．

14．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（  ）

A． B．

C． D．

15．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）将边长分别和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（  ）

A．

B．

C．

D．

16．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如果是方程的解，是正整数，则的最小值是（  ）

A． B． C． D．

17．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）下列各图中，和是对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A．了解某班学生的身高情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．掌握疫情期间某班学生体温情况

D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

19．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

20．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（    ）

A． B． C． D．

21．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（    ）

A．3 B．1 C． D．

22．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（　　）

A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF

23．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．﹣＜﹣

24．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．

下面有四个推断：

①＝1.51

②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间

③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01

④16.22比16.12大3.23

所有合理推断的序号是（　　）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

参考答案：

1．B

【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．

【详解】解：A．与是对顶角，故选项不符合题意；

B．与是邻补角，故选项符合题意；

C．与不存在公共边，不是邻补角，故选项不符合题意；

D．与是同旁内角，故选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键．

2．C

【分析】根据平移的性质判断即可．

【详解】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，

故选：C．

【点睛】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

3．A

【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．

【详解】解：，

故选：A．

【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．

4．A

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】解：在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，

点在第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

5．D

【分析】求出不等式的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．

【详解】解：解不等式得，，

将在数轴上表示为：

故选：D．

【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．

6．C

【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值．

【详解】解：把代入方程得：，

解得：，

故选：C．

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

7．D

【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、如果，，那么，正确，是真命题，不符合题意；

B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；

C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；

D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．

8．C

【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

【详解】解：由折线统计图可知，

①年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①说法正确；

②年，北京市人均消费支出有所下降，故②原说法错误；

③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：（元（万元），故③说法正确；

故所有合理推断的序号是①③．

故选：C．

【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．

9．A

【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．

【详解】解：根据“平移”的定义可知，

由题图经过平移得到的图形是，

故选：A．

【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．

10．D

【分析】根据在第三象限的点的特征进行判断，即可得到答案．

【详解】解：∵第三象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标小于零，

∴点在第三象限，

故选：D．

【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

11．A

【分析】由算术平方根的定义进行判断，即可得到答案．

【详解】解：的算术平方根为2；

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握算术平方根的定义进行判断．

12．B

【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】解：A．了解某班同学每周参加劳动的时间，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；

B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应用抽样调查，故此选项符合题意；

C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；

D．旅客登机前的安全检查，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

13．A

【分析】根据不等式的性质解答即可．

【详解】解：、不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；

、不等式的两边都减去3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；

、不等式的两边都乘，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；

、不等式的两边都除以5，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：．

【点睛】此题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

14．C

【分析】根据平行线的性质得出，进而根据得出的度数．

【详解】解：，

，

，

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，正确运用平行线的性质以及熟知三角板的度数是解题的关键．

15．C

【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．

【详解】解：∵将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，

∴正方形的面积为2，

∴该正方形的边长为：，

∵1＜＜，

∴1＜＜1.5，

∴该正方形的边长最接近整数是：1．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键．

16．B

【分析】根据方程的解的定义，将代入方程，可得，因是正整数，故可知的值，从而求出的最小值．

【详解】解： 将代入方程，

得：，

又是正整数，

或或，

当时，，

当时，，

当时，，

的最小值为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，根据题意求出二元一次方程的解是解题关键．

17．D

【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．

【详解】解：根据对顶角的定义：

A．和顶点不在同一位置，不是对顶角；

B．和角度不同，不是对顶角；

C．和顶点不在同一位置，不是对顶角；

D．和是对顶角；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．

18．B

【分析】根据抽样调查的性质对各项进行判断即可．

【详解】解：A．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；

B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；

C．掌握疫情期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；

D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了抽样调查的问题，掌握抽样调查的性质和特点是解题的关键．

19．A

【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．

【详解】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；

B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．

20．B

【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．

【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；

B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；

C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；

D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．

21．A

【分析】把代入方程ax+y=1得到关于a的一元一次方程，解之即可．

【详解】解：把代入方程ax+y=1得：

a-2=1，

解得a=3，

故选：A．

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．

22．C

【分析】由DE∥BA，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠CED=∠A；由DF∥CA，利用“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”可得出∠DFB=∠A，∠EDF=∠CED=∠A，再对照四个选项即可得出结论．

【详解】解：∵DE∥BA，

∴∠CED＝∠A；

∵DF∥CA，

∴∠DFB＝∠A，∠EDF＝∠CED＝∠A．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记各平行线的性质定理是解题的关键．

23．D

【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．

【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；

B、若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；

C、若a＞b，则3a＞3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；

D、若a＞b，则﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

24．D

【分析】根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．

【详解】解：根据表格中的信息知：

＝1.51，故①正确；

根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，

∴正整数n＝241或242或243，

∴一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；

∵由题意设 且＜＜＜，

由＜＜＜，＜，

＜

∴对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确；

∵16.22＝262.44，16.12＝259.21，262.44﹣259.21＝3.23，故④正确；

∴合理推断的序号是①②③④．

故选：D．

【点睛】此题考查了乘方运算，算术平方根，同时考查了平方差公式，熟练掌握算术平方根的定义及求一个数的算术平方根是解本题的关键．