14旋转综合题（几何变换）-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份14旋转综合题（几何变换）-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共35页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
14旋转综合题（几何变换）-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题
1．（2021春·江苏·八年级统考期中）五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结．五角星是由五个每个顶角为的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段恰好与线段重合，则该旋转角的度数是（    ）

A． B． C． D．
2．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（  　 ）

A．24° B．26° C．28° D．30°
3．（2020秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（　　）

A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°
4．（2021秋·江苏无锡·八年级统考期中）如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（　　）

A．2 B．4 C． D．
5．（2020春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(　　)

A． B． C． D．1
6．（2020春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12 B． C． D．
7．（2021春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题
8．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为_____．

9．（2020春·江苏泰州·八年级校联考期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为______．

10．（2020春·江苏无锡·九年级统考期中）如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB．当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是_________．

11．（2020春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边上一点，且，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为_______．


三、解答题
12．（2020春·江苏无锡·七年级校考期中）操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转．

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC；
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角 ；
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差．
13．（2020秋·江苏泰州·九年级泰州市海军中学校考期中）阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝__________；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．
14．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市胥江实验中学校校考期中）如图在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)按下列要求作图：
①将向左平移6个单位得到；
②将绕点逆时针旋转后得到；
(2)与重叠部分的面积为________（直接写出答案）．
15．（2020春·江苏无锡·八年级统考期中）在△ABC中，AB＝12，AC＝BC＝10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°