12图形的旋转（找旋转中心、旋转角、对应点）-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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12图形的旋转（找旋转中心、旋转角、对应点）-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（   ）A．25° B．35° C．40° D．85°2．（2020秋·江苏淮安·八年级统考期中）如图所示，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，则旋转的角度为（    ）A．30° B．45° C．60° D．90°3．（2021春·江苏无锡·八年级江苏省江阴市第一中学校考期中）如图，在正方形网格中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（4，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是（   ）A．（1，2） B．（2，1） C．（3，1） D．（5，4）4．（2021春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为(　　)A． B． C． D．5．（2020春·江苏扬州·八年级校考期中）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题6．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，则的大小为_________．7．（2021秋·江苏南通·九年级校联考期中）如图所示的四角风车至少旋转__________°就可以与原图形重合．8．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_______． 三、解答题9．（2021春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有一，且，，，，已知是由顺时针旋转得到的．(1)请写出旋转中心的坐标是___________，旋转角是___________度．(2)以（1）中的旋转中心为中心，画出顺时针旋转后得到的三角形．10．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．(1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．(2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是_____________(3)将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标___________(4)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为__________．11．（2022春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．(1)将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A1B1C1；(2)平移△ABC到△A2B2C2，使点A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣4）；(3)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，则该旋转中心的坐标为 　　．12．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的，点的坐标为___；(2)平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出，点的坐标为___；(3)当，绕某一点旋转可以得到（2）中的，直接写出旋转中心的坐标：___．13．（2021春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，，，解答下列问题：（1）将线段AB绕原点O顺时针方向旋转90°得到线段CD，再将线段CD向下平移2个单位长度得到线段EF，画出线段CD和线段EF；（2）如果线段AB旋转可以得到线段EF，则旋转中心P的坐标为____________________．14．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A（0，2），B（3，5），C（2，2）．（1）将△ABC以点A旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，点B、C的对应点分别是点B1，C1，请在网格图中画出△AB1C1．（2）将△ABC平移至△A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2，且点C2的坐标为（2，﹣4），请在图中画出平移后的△A2B2C2．（3）在第（1）、（2）小题基础上，若将△AB1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心点P的坐标为　　　　．（直接写出答案）15．（2020春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是　   　．16．（2019春·江苏南京·八年级南京市宁海中学校考期中）如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心(不写作法，保留作图痕迹)；（2）连接、、、，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．17．（2019春·江苏镇江·八年级统考期中）按要求作图在下面的网格中，已知△ABC的顶点分别落在网格的格点，点A′、C′分别是点A、C两点绕某一点O旋转同样的角度后的对应点．（1）请在下图中作出旋转中心O的位置；（2）点A′是点A绕点O旋转　   度形成的；（3）画出△ABC绕点O旋转同样的角度后的△A′B'C’．18．（2019春·江苏·八年级南京外国语学校校考期中）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，请用尺规作图法确定旋转中心O点（保留作图痕迹，标出O点）．19．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
参考答案：1．B【分析】根据绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，可得，然后根据，可以求出的度数．【详解】∵绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，∴，又∵∴，故选B．【点睛】本题考查的是旋转的性质，能从图形中准确的找出旋转角是关键．2．D【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角即为旋转角．【详解】解：△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，OD的对应边为OB，其夹角为旋转角，旋转角的角度为90°，故选：D．【点睛】本题考查旋转的性质，熟记性质及旋转角的确定是解题关键．3．B【分析】画出平面直角坐标系，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．【详解】解：平面直角坐标系如图所示，作AC、BD的垂直平分线交于点E，旋转中心是E点，E（2，1）．故选：B．【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．4．C【分析】如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角．【详解】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′∠AOA′即为旋转角，∴旋转角为90°故选：C．【点睛】考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大．5．B【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.6．50°##50度【分析】根据旋转的性质可得出∠B'CB=50°，此题得解．【详解】解：根据等于旋转角的大小，∴．故答案为：50°．【点睛】本题考查了旋转的性质，牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．7．90【分析】如图所示，∠AOB即为所求，由题意得∠AOB=90°，由此即可得到答案．【详解】解：如图所示，∠AOB即为所求，由题意得，∠AOB=90°，∴四角风车至少旋转90°就可以与原图形重合，故答案为：90．【点睛】本题主要考查了图形的旋转，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的意义．8．（1，-1）【分析】连接AA′、CC′，作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．【详解】解：直线MN的解析式为：x=1，∵，C'，所以CC'的中点坐标为，即，设直线CC′的解析式为：y=kx+b，由题意：， ∴， ∴直线CC′:，∵直线EF⊥CC′，且经过CC′中点，设直线EF的解析式为：，∴，∴ ∴直线EF:，由得， ∴P点坐标为：．9．(1)；(2)见解析 【分析】（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角，根据勾股定理得出是直角三角形，即可求解；（2）根据网格结构分别找出找出顺时针旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【详解】（1）解：如图，作的垂直平分线，交于点，则旋转中心的坐标是，连接，根据勾股定理可得，∴，∴是直角三角形，且，即旋转角是度；故答案为：；（2）如图所示，是以为旋转中心，顺时针旋转的三角形，【点睛】本题考查了找旋转中心，求旋转角，勾股定理求两点距离，画旋转图形，数形结合是解题的关键．10．(1)见解析(2)（-3，0）(3)（2，3）(4)（-1，-2） 【分析】（1）根据题意作图即可；（2）先根据点A（-3，2）经过平移后得到点（-5，-2），得到△ABC的平移方式为向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，由此求解即可；（3）先根据题意画出旋转图形，然后根据得到的图形即可得到答案；（4）先得到，， ，，再由旋转中心在线段和线段的垂直平分线上，即可得到旋转中心的坐标为（-1，-2）．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：∵点A（-3，2）经过平移后得到点（-5，-2），∴△ABC的平移方式为向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，∴点B（-1，4）向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度的对应点坐标为（-3，0），故答案为：（-3，0）；（3）解：如图所示，是△ABC绕原点O顺时针旋转90度后的图形，∴点A对应点的坐标为（2，3）；故答案为：（2，3）；（4）解：如图所示，，， ，，∵旋转中心在线段和线段的垂直平分线上，∴旋转中心的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点睛】本题主要考查了画旋转图形，平移作图，根据平移前后点的坐标判断平移方式，根据平移方式确定平移后点的坐标，找旋转中心等等，解题的关键是熟知平移相关知识．11．(1)见解析(2)见解析(3) 【分析】（1）根据图形旋转的性质作出图形即可；（2）根据图形平移的性质作出图形即可；（3）根据旋转的定义，结合所作的图形，对应点连线的交点即为旋转中心．(1)解：如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)解：如图所示，△A2B2C2即为所求：(3)解：如图所示：旋转中心为．【点睛】本题考查旋转变换与平移变换作图．熟知图形旋转和平移的性质是解答此题的关键．12．(1)图形如图所示，(2)图形如图所示，点的坐标为(3)（-1，-2） 【分析】（1）根据旋转变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）结合对应点的位置，依据旋转变换的性质可得旋转中心；（1）解：图形如图所示，点的坐标为（2）解：图形如图所示，点的坐标为（3）解：如图所示，点Q即为所求，其坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）；【点睛】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．13．（1）见解析；（2）或．【分析】（1）分别连接点与旋转中心，再顺时针旋转后得到，将向下平移2个单位得到连接，即可；（2）根据旋转中心到对应点的距离相等，找到对应点连线的中垂线交点即可【详解】解：（1）如图，①分别连接分别将顺时针旋转后得到，连接②将分别向下平移2个单位得到,连接（2）旋转中心到旋转前后图形的对应点的距离相等，则旋转中心在对应点的中垂线上①当点的对应点为,点的对应点为时，连接分别作其中垂线，交点即为旋转中心如图：．②同理可得：当点的对应点为,点的对应点为时，如图：故答案为：或．【点睛】本题考查了旋转与平移的性质及作图，找旋转中心，熟悉旋转的性质是解题的关键．14．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（0，﹣1）．【分析】（1）延长CA至点C1，使得AC1=AC，延长BA至点B1，使得AB1=AB，然后连接B1C1，△AB1C1即为所求；（2）由点C和点C2的坐标可以得出三角形平移的方向和距离，据此即可画出图形；（3）连接AA2，B1B2，两直线相交于点P，则点P即为所求.【详解】（1）如图，△AB1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心点P的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．【点睛】本题考查了作图-旋转变换和平移变换，解决本题的关键是掌握旋转和平移的性质．15．（1）见解析  （2）（3,4）【分析】（1）根据网格结构找出点A、C绕点B顺时针旋转90°后的对应点A1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【详解】解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可，故△A1BC1如图所示；（2）连接并作其垂直平分线，连接并作其垂直平分线，交点即为旋转中心．如图所示，旋转中心为（3，4），故答案为（3，4）．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．16．（1）答案见解析；（2）如：，等．【分析】（1）连接，再分别作的中垂线，两中垂线的交点即为所求；（2）根据旋转的性质可知，对应角都等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，可得出结论．【详解】解：（1）如下图所示，点即为所求．（2）如：，等．【点睛】本题考查的知识点是作图中的旋转变换，掌握作旋转变换图形的一般步骤是解此题的关键．17．（1）如图所示；见解析；（2）90；（3）△A′B′C′如图所示；见解析．【分析】（1）根据旋转的性质，连接对应点AA′、CC′，作它们的垂直平分线的交点即为旋转中心O．（2）根据旋转中心、A与A′、C与C′旋转的角度得到；（3）将OB绕O点顺时针旋转90°找到B′的位置，然后顺次连接即可．【详解】（1）如图所示，连接对应点AA′、CC′，作它们的垂直平分线的交点即为旋转中心O．（2）由图象可知，点A′是点A绕点O旋转 90度形成的，故答案为90；（3）△A′B′C′如图所示；【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，旋转的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18．详见解析【分析】利用旋转的性质，作出对应点连线的垂直平分线，进而得出其交点就是旋转中心．【详解】解：如图所示；O点即为所求．【点睛】此题主要考查了图形的旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题关键．19．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1，0）．【分析】（1）根据图中的网格结构分别找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【详解】解：（1）△A1B1C如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）．【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，作图﹣平移变换．