数学八年级下册4.4 平行四边形的判定课后测评

这是一份数学八年级下册4.4 平行四边形的判定课后测评，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年浙教版八年级数学下册平行四边形的判定同步练习一、单选题1．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）A．一组对边相等 B．一组对角相等C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）  A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC3．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）  A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形4．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）  A．AD=BC，AB∥CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=BC，AD=DC D．AB∥CD，CD=AB5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）  A．6 B．12 C．20 D．246．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）  A．AB∥CD，AD∥BC B．AD=BC，AB=CD  C．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D7．若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD9．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）A．AB∥CD，AD=BC  B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD10．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC11．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）  A． B．C． D．12．下列命题中，是真命题的是（　　）  A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形13．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）  A．OA=OC，AD∥BC   B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC   D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO14．设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（　　）  A．60° B．90° C．120° D．150°二、填空题15．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意　     　的观点，理由是　                                       　16．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则　     　 秒时四边形ADFE是平行四边形．17．如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 　     　​18．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则▱ABCD的周长为 　     　cm．19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为　                               　．  三、解答题20．已知：如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．  求证：四边形AMCN是平行四边形．        21．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？            四、综合题22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．  （1）证明DE∥CB；  （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．        23．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．  （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；  （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．            24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）AC的长是　     　，AB的长是　     　．（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（4）当t为何值，△BEF的面积是2 ？
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】小明；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形16．【答案】317．【答案】818．【答案】3619．【答案】10+2 20．【答案】证明：如图，连结AC，交BD于点O．  ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵对角线BD上的两点M、N满足BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，∴四边形AMCN是平行四边形．21．【答案】解：①以PQAD构成四边形  设X秒成为平行四边形根据题意得：x=24﹣3x∴x=6∴当运动6s时成为平行四边形；②以PQBC构成四边形设Y秒成为平行四边形根据题意得：10﹣y=3y∴y=2.5∴当运动2.5s时也成为平行四边形．③四边形PAQC、四边形PDQB其实也可能成为平行四边形，其中，PDQB是错误的，四边形PAQC成为平行四边形时是7秒．故答案为6秒、2.5秒、7秒22．【答案】（1）证明：连结CE．  ∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE= AB=AE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=CD．在△ADE与△CDE中， ，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE=∠CDE=30°．∵∠DCB=150°，∴∠EDC+∠DCB=180°．∴DE∥CB．（2）解：当AC= AB或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形，  理由：∵AC= AB，∠ACB=90°，∴∠B=30°，∵∠DCB=150°，∴∠DCB+∠B=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．23．【答案】（1）证明：在▱ABCD中，  AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴ ．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形（2）解：∵AD=AE，∠A=60°，  ∴△ADE是等边三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=824．【答案】（1）10；5（2）解：EF与AD平行且相等．证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF，∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．∴四边形AEFD为平行四边形．∴EF与AD平行且相等（3）解：能；理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．∵AB=BC•tan30°=5 × =5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使▱AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t= ．即当t= 时，四边形AEFD为菱形（4）解：∵在Rt△CDF中，∠A=30°，∴DF= CD，∴CF= t，又∵BE=AB﹣AE=5﹣t，BF=BC﹣CF=5 ﹣ t，∴ ，即： ，解得：t=3，t=7（不合题意舍去），∴t=3．故当t=3时，△BEF的面积为2 ．故答案为：5，10；平行且相等； ；3