2022—2023学年浙教版数学八年级下册　方差和标准差同步练习

这是一份2022—2023学年浙教版数学八年级下册　方差和标准差同步练习，共8页。
 2022—2023学年浙教版数学八年级下册方差和标准差同步练习一、单选题1．设S是数据x1，x2，…，xn的标准差，S1是x1﹣2.5，x2﹣2.5，…xn﹣2.5的标准差，则有（　　）A．S=S1 B．S1=S﹣2.5C．S1=（S﹣2.5）2 D．S1=2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示   选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）A．甲队 B．两队一样整齐C．乙队 D．不能确定4．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：  班A班B班C班D班平均用时（分钟）5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是（　　）A．A班 B．B班 C．C班 D．D班5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）  月用电量（度）2530405060户数12421A．极差是3 B．众数是4C．中位数40 D．平均数是20.56．某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）  A．最低分 B．众数 C．中位数 D．方差7．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）  A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是158．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）  A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（　　）  A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下列说法中不正确的是（　　）A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B．打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C．方差反映了一组数据的稳定程度D．为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法11．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）A．众数是100 B．平均数是30C．极差是20       D．中位数是2012．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进入射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁13．已知样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（　　）  A．11 B．9 C．16 D．414．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）  A．甲同学的成绩更稳定B．乙同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定15．下列说法正确是（　　）  A．选举中，人们通常最关心的是众数B．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据更稳定C．数据3，2，5，2，6的中位数是5D．某游艺活动抽奖的中奖率为 ，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖二、填空题16．一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=　     　．  17．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是　     　．  18．某组数据的方差计算公式为S2=   [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　     　，该组数据的平均数是　     　19．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则　     　种小麦的长势比较整齐．  20．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是　     　．    甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.421．甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是　     　．（填“甲”或“乙”）  三、解答题22．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．    23．某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）
 1号2号3号4号5号合计甲1009811089103500乙891009511997500统计发现两班总分相等，SS，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．   24．某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）
 123456李超2.502.422.522.562.482.58陈辉2.542.482.502.482.542.52（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？     25．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．班级平均数（分）中位数众数九（1）85
 85九（2）
 80
 （1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】C14．【答案】A15．【答案】A16．【答案】3.617．【答案】甲18．【答案】8；219．【答案】甲20．【答案】丁21．【答案】甲22．【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，∴（9+9+x+7）÷4=9，∴x=11，∴这组数据的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，则这组数据的标准差是：．23．【答案】解：（1）甲班的优秀率为：×100%=60%，乙班的优秀率为：×100%=40%；（2）甲班比赛数据的中位数是100；乙班比赛数据的中位数是99；（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．24．【答案】解：（1）李超的平均成绩：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）÷6=2.51，陈辉的平均成绩：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）÷6=2.51；（2）李超：S2=[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]=2.77×10﹣3，陈辉：S2=[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈6.33×10﹣4，陈辉的成绩稳定，因为他的方差小．（3）选李超，因为他能跳过2.55米的可能性大．25．【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，九（2）班的中位数是80；九（2）班的众数是100；九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5=85，班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）（3）=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．