2022年广东省东莞市茶山镇中考一模数学试卷-（含答案）

2022年广东省东莞市茶山镇中考一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的倒数是（   ）

A．2 B． C． D．-2

2．某病毒的直径是，将用科学记数法表示是（　　）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．当时，下列分式没有意义的是（  ）

A． B． C． D．

5．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（  ）

A．5 B．20 C．24 D．32

6．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（   ）

A． B．

C． D．

7．满足的整数的值可能是（   ）

A．3 B．2 C．1 D．0

8．如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2

9．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，为上一动点，则的最小值为（　　）

A．无法确定 B． C．1 D．2

10．已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（  ）

A．或0 B．或2 C．或3 D．或4

二、填空题

11．分解因式：____．

12．经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________．

13．如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形（是，或不是）．

14．如图，是的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边，上，若，则的度数是_____度．

15．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为________．

16．如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____．

17．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________．

三、解答题

18．计算：

19．先化简，再求值：，其中，．

20．在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图①和图②两个尚不完整的统计图中．

（1）种植B品种树苗有多少棵；

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高?

21．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)

22．如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC．

（1）求证：EF是圆O的切线；

（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长．

23．天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

24．如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点．

(1)求的度数；

(2)是延长线上的点，且．

①判断和的数量关系，并证明；

②求证：．

25．如图所示，抛物线（≠0）与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，6），对称轴为直线=1．点D是抛物线上的一个动点，设点D的横坐标为m(1＜m＜4)，连接AC，BC，DC，DB．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值；

(3)在（2）的条件下，若点M是轴上的动点，点N是抛物线上的动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．B

5．B

6．A

7．A

8．D

9．C

10．B

11．

12．

13．是

14．

15．

16．3

17．

18．10．

19．；

20．（1）种植B品种树苗有棵；（2）补全图形见解析；（3）C品种果树苗的成活率最高．

21．（1）15°；（2）海监船继续向正东方向航行安全．

22．(1)见解析；(2)

23．（1）种商品每件的进价为50元，种商品每件的进价为30元；（2）该商店有5种进货方案；（3）①当时，（2）中的五种方案都获利600元；②当时，购进种商品18件，购进种商品22件，获利最大；③当时，购进种商品14件，购进种商品26件，获利最大．

24．(1)；

(2)①，理由见解析；②见解析

25．(1)

(2)m的值为3

(3)存在，点M的坐标为（8，0），（0，0），(，0 )( -, 0 )