西师大版五年级数学下册第一单元测试卷 (7)

五年级下册数学单元测试-1。倍数和因数

一、单选题

1.一个数的因数的个数是（    ）           

A. 无限的                                       B. 有限的                                       C. 2个

2.既能被3整除又能被5整除的数是（  ）

A. 39                                           B. 230                                           C. 645

3.3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的（    ）           

A. 因数                                     B. 倍数                                     C. 5倍                                     D. 0.5倍

4.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（  ）           

A. 6                                            B. 12                                            C. 144

二、判断题

5.一个自然数越大，它的因数的个数也就越多。   

6.最小的质数和最小的合数之和为5。（    ）   

三、填空题

7.在算式7×4=28中，28是7和4的________，7和4是28的________.   

8.16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。

9.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是________，最小三位数是________．

10.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．

11.五年级二班的人数在40﹣50人之间，队列练习时，站成6队或站成7队都多1人，五年级二班一共________人．   

四、解答题

12.男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女分别有几排？   

13.合数可以写成几个质数相乘的形式，如：60＝2×3×2×5，把21、35、24、56、72也写成质数相乘的形式。   

五、应用题

14.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的.

 故答案为：B.

 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答.

2.【答案】 C  

【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：个位上是0、5

【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】3.5÷0.7＝5，3.5是0.7的5倍.

 故答案为：C.

 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答.

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12，

故选：B．

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】因数的多少与自然数的大小无关，原题说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】一个自然数的大小与它的因数个数多少没有关系，据此判断。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。

 故答案为：错误。

 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

三、填空题

7.【答案】 倍数；因数  

【解析】【解答】在算式7×4=28中，28是7和4的倍数，7和4是28的因数.

 故答案为：倍数；因数。

 【分析】因数、倍数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。

8.【答案】 8；48  

【解析】【解答】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48.

故答案为：8、48

【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积。两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。

9.【答案】 30 ；120

【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120；

故答案为：30；120；

【分析】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题，根据2、3、5的倍数的特点进行分析即可.

10.【答案】 110

【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，

则：2×3×5×7=210，

210﹣100=110．

答：差是110．

故答案为：110．

【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．

11.【答案】 43  

【解析】【解答】6×7+1

 =42+1

 =43（人）

 故答案为：43。

 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出6与7的最小公倍数，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数+1=五年级二班的人数，据此列式解答。

四、解答题

12.【答案】 解：48和36的最大公因数是12，每排最多可站12人。

男生：48÷12=4（排）

女生：36÷12=3（排）

答：每排最多可站12人。这时男、女分别有4排，3排。

【解析】【分析】找出48和36的最大公因数，就是每排站的人数，进而可分别计算出男、女各站几排.

13.【答案】解：21＝3×7，35＝5×7，24＝2×2×2×3，56＝2×2×2×7，72＝2×2×2×3×3 

【解析】【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数  ， 叫做这个合数的分解质因数.

五、应用题

14.【答案】解：40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；  40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；

40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；

40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；

所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；

答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法 

【解析】【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．