西师大版五年级数学下册第一单元测试卷 (5)

五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数

一、单选题

1.a是一个非0自然数，那么a的最大因数是（   ）。           

A. a                                             B. 1                                             C. 2a

2.一个自然数只有两个因数，这个数一定是(   )。           

A. 合数                                  B. 质数                                  C. 互质数                                  D. 任意数

3.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（     ）。

A. 较大数                             B. 较小数                             C. 它们的乘积                             D. 它们的和

二、判断题

4.判断
个位上是0的数，同时是2和5的倍数   

5.判断对错

1既不是质数，也不是合数．

6.含有约数2的自然数是一定是合数．   

7.两个质数的积一定是合数。   

三、填空题

8.一个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是________．

9.质数只有________个因数，它们分别是________和________。   

10.把下面的数分解质因数(从上到下，从左到右填写)．

11.一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是________。   

12.几个质数连乘的积一定是________数。   

四、解答题

13.根据数的特征，填写下面各数．

14.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?   

五、综合题

15.把下面各数分解质因数：   

（1）63；   

（2）48．   

六、应用题

16.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】解：a是一个非0自然数，那么a的最大因数是a。
 故答案为：A。

【分析】一个非0自然数它的最大公因数是它本身。

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解：一个自然数只有两个因数，这个数一定是质数.
故答案为：B

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此选择即可.

3.【答案】 C  

【解析】【解答】相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：C

【分析】相邻的两个自然数是互质数，两个数是互质数关系，它们的积就是这两个数的最小公倍数。

二、判断题

4.【答案】正确 

【解析】【解答】个位上是0的数，同时是2和5的倍数，
故答案为：正确.
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，而1只有一个约数1，所以1不是质数也不是合数．

6.【答案】错误 

【解析】【解答】解：比如：2的最大约数是它本身，2是最小的质数，因此，含有约数2的自然数是一定是合数．这种说法是错误的． 
故答案为：错误．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．此题的解答主要根据质数、合数的意义以及求一个数的约数的方法，一个数的最小约数是1，最大约数是它本身．

7.【答案】正确 

【解析】【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．
故答案为：正确．
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．

三、填空题

8.【答案】 974

【解析】【解答】解：个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是974.

故答案为：974.

【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.

9.【答案】2；1；它本身 

【解析】【解答】解：一个数，除了1和它本身以外，没有其他的因数，这样的数叫做质数，所以质数只有2个因数，就是1和它本身.
故答案为：2；1；它本身【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，由此根据质数的定义填空即可.

10.【答案】

【解析】【解答】18÷2=9，9÷3=3.

故答案为：

【分析】分解质因数时先从最小的质数2开始试除，直到除得的结果是质数为止，这些质数都是这个数的质因数.

11.【答案】15 

【解析】【解答】解：一个自然数的最小倍数是15，这个数是15，它的最大因数是15.
故答案为：15【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身.

12.【答案】合 

【解析】【解答】解：几个质数连乘的积一定是合数；
故答案为：合数；
【分析】本题考查的主要内容是合数应用问题，根据合数的定义进行分析.

四、解答题

13.【答案】

【解析】【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征是：个位数是0或5的数是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是：个位是0的数，据此解答.

14.【答案】 60=2×3×2×5；
35=5×7；
60和35的最大公因数是5，地砖的边长最大是5分米。
答：地砖边长最大是5分米。  

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先将两个数分解质因数，然后求出它们的最大公因数，据此解答。

五、综合题

15.【答案】 （1）解：63=3×3×7
（2）解：48=2×2×2×2×3  

【解析】【解答】解：63=3×3×7； 

48=2×2×2×2×3

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．

六、应用题

16.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，
120＋3＝123（人）
答：这个学校六年级学生有123人。 

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。