人教版六年级下册期中1—5单元综合质量检测卷一

人教版六年级下册期中1—5单元综合质量检测卷一

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面各数中，最接近﹣2的是（    ）。

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣4

2．每年五月到七月是樱桃上市的时候，某水果店出售樱桃，每筐樱桃以15千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将17.5千克记为﹢2.5千克，则将13.6千克记为（    ）千克。

A．﹢13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.4

3．甲、乙两家超市对同一种售价为80元的篮球推出不同促销方案：甲超市买五送一，乙超市打八折。某学校计划购30个篮球，去（    ）超市购买更省钱。

A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．原价未知，无法确定

4．王叔叔三月份的工资收入是8500元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算王叔叔三月份应缴纳个人所得税（    ）元。

A．255 B．105 C．150 D．485

5．一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）。

A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米

6．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1

7．下列四个说法：

①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；

②x和y是两种量，如果y＝5x，y与x成正比例；

③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例；

④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。

其中正确说法的个数为（    ）。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有（    ）个孩子。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题2分，共16分）

9．妈妈把6000元钱按五年定期存入银行，年利率为2.75%，到期时可取回(        )元。

10．“八五折”是指现价是原价的(        )，“七五折”出售，就是优惠了(        )%。

11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm3，则该圆锥的体积是(        )dm3。

12．用一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是________平方厘米。

13．x×2＝y（x不为0），x和y成(      )比例；如果3x＝4y（y不为0），那么x和y成(      )比例。

14．一个精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是(        )。

15．把红、黄、绿、白四种颜色的乒乓球各8个放在一个袋子里，如果让你闭上眼睛，每次至少拿出(      )个才能保证一定有2个同色的乒乓球。

16．六（1）班一次数学测验的平均分为92分，张老师以此为标准记录成绩，把100分记作﹢8分。小红考了91分应记作(        )分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了(        )分。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．本金不变，利率下调，所得利息减少。(        )

18．如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。(        )

19．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比。(      )

20．六（1）班有学生42人，至少有4人是同一月出生的。(        )

四、计算题(共18分)

21．(6分)解方程或比例。

        ∶∶        

22．(6分)求圆锥的体积。（单位：厘米）

23．(6分)计算下面图形的表面积和体积。

五、作图题(共6分)

24．(6分)下面的方格纸三角形A，按4∶1放大得到图形B，再将图形B按1∶2缩小得到图形C。

六、解答题(共36分)

25．(6分)甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？

26．(6分)一个圆柱形水池，底面周长18.84米，深2米，在这个水池的底面和池壁上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？这个水池能蓄水多少立方米？

27．(6分)在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长10厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每时58千米的速度行驶，2小时后在超过中点16千米的地方相遇。货车每时行多少千米？

28．(12分)淘气借助表格和画图的方法探究当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积和梯形的高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和梯形的高之间的关系如下表。

（1）在图中描出梯形的面积与对应高的点，并连线。

（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成（    ）比例，理由是（           ）。

（3）根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是（    ）米。

（4）当梯形的高是7米时，对应的梯形的面积是（    ）平方米。

29．(6分)把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？

参考答案

1．A

【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，据此解答。

【详解】如图：

最接近﹣2的是﹣1。

故答案为：A

【点睛】本题属于基础性题目，明确正负数的概念以及正负数在数轴上的表示是解答本题的关键。

2．D

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。每筐樱桃以15千克为基准，高于15千克记作正，低于15千克就记作负，据此解答。

【详解】13.6＜15

15－13.6＝1.4（千克）

将13.6千克记为﹣1.4千克。

故答案为：D

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

3．B

【分析】分别按照不同的方案计算出两个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。

【详解】甲超市：30÷（5＋1）

＝30÷6

＝5（个）

（30－5）×80

＝25×80

＝2000（元）

乙超市：30×80×80%

＝2400×80%

＝1920（元）

2000＞1920

去乙超市买更省钱。

故答案为：B

【点睛】本题考查了优化问题的应用，关键是分别计算出两个超市优惠后的价格。

4．C

【分析】根据题意，先用减法求出超过3500元的部分，这部分按3%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出应缴纳个人所得税的金额。

【详解】（8500－3500）×3%

＝5000×0.03

＝150（元）

王叔叔三月份应缴纳个人所得税150元。

故答案为：C

【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

5．A

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积，由此即可解答。

【详解】141.3÷3＝47.1（立方米）

一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。

故答案为：A

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

6．C

【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。

【详解】因为120km＝12000000cm

所以2cm∶12000000km＝1∶6000000

则这幅地图的比例尺是1∶6000000。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法。

7．B

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】①一个人跳高的高度与他的身高不成比例；

②已知y＝5x，则y÷x＝5，所以y与x成正比例；

③根据题意可知，每天的平均用煤量×使用天数＝煤的总数量，煤的总数量一定，则使用天数与每天的平均用煤量成反比例；

④已知圆锥的体积：V＝πr2h，圆锥的的体积一定，圆锥的底面半径和高不成比例。

正确的说法有：②③，共2个。

故答案为：B

【点睛】本题考查了正比例和反比例的意义和辨识。

8．C

【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样。

【详解】3＋1＝4（个）

张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，如果至少有两个孩子的颜色一样。他至少有4个孩子。

故答案为：C

【点睛】本题考查鸽巢原理，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。

9．825

【分析】已知本金是6000元，存期是5年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解。

【详解】6000×5×2.75%

＝30000×0.0275

＝825（元）

即到期时可取回825元。

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。

10．     85%     25

【分析】把原价看作单位“1”，“八五折”是指现价是原价的85%；“七五折”是指现价是原价的75%，优惠的钱数是原价的（1－75%）。

【详解】八五折＝85%

七五折＝75%

优惠了：1－75%＝25%

“八五折”是指现价是原价的85%，“七五折”出售，就是优惠了25%。

【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几，掌握原价、现价、折扣、优惠之间的关系是解题的关键。

11．15

【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的；已知它们的体积之和为60dm3，它们的体积之和相当于圆柱体积的（1＋），根据已知比一个多几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积，再求出圆锥的体积。

【详解】60÷（1＋）

＝60÷

＝60×

＝45（dm3）

45×＝15（dm3）

则该圆锥的体积是15dm3。

【点睛】此题解答关键是明确等底等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的；根据这一关系分别求出圆柱和圆锥的体积；由此解决问题。

12．270

【分析】把一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，则这个长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形的面积公式，用18×15即可求出圆柱侧面积。

【详解】18×15＝270（平方厘米）

这个圆柱的侧面积最大是270平方厘米。

【点睛】本题考查了圆柱的认识以及圆柱侧面积的灵活应用。

13．     正     正

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。

【详解】因为x×2＝y，所以y÷x＝2，它们的比值一定，那么x和y成正比例；

因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝，它们的比值一定，那么x和y成正比例。

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

14．8∶1

【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，将后项化成1即可。

【详解】4cm∶5mm＝40mm∶5mm＝8∶1

一个精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是8∶1。

【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

15．5

【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头4个分别是4种颜色中的各1个，那么第5个肯定能与头4个中的相色，据此解答即可。

【详解】4＋1＝5（个）

每次至少拿出5个才能保证一定有2个同色的乒乓球。

【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

16．     ﹣1     93

【分析】根据题意，平均成绩是92分为标准，超出部分为正数，不足的记为负数，小红考了91分，差1分才能够到92分，则应用﹣1分表示；用平均分92分加上1即可求出淘淘的成绩，据此解答。

【详解】92＋1＝93（分）

则小红考了91分应记作﹣1分；淘淘的成绩记作﹢1分，他考了93分。

【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。

17．×

【分析】利息＝本金×利率×存期，据此分析解题。

【详解】利息和本金、利率以及存期有关，本金不变且利率下调时，假设存期足够长，所得的利息不会减少。

故答案为：×

【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。

18．×

【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，圆柱的体积和圆锥的体积由底面半径和高确定，所以两个条件都未知，无法判断它们是否等底等高。

【详解】根据题意可知，如果圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，那么它们不一定等底等高，原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟记圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。

19．√

【分析】小麦出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%，即小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，据此可得出答案。

【详解】小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，当小麦重量一定时，面粉重量和小麦出粉率成正比例关系。

故本题答案为：√。

【点睛】本题主要考查的是比例关系的应用，解题的关键是熟练运正、反比例的意义，进而根据定量判定比例的类型，进而得出答案。

20．√

【分析】把班级总人数看作被分放物体，一年的月份看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。

【详解】一年一共有12个月。

42÷12＝3……6

3＋1＝4（人）

所以，至少有4人是同一月出生的。

故答案为：√

【点睛】掌握应用抽屉原理解决实际问题的方法是解答题目的关键。

21．；；

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时加上0.6即可求解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以即可求解；

（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2.8求解。

【详解】（1）

解：

（2）∶∶

解：

（3）

解：

22．157立方厘米

【分析】由圆锥的体积＝×底面积×高可知，圆锥的体积公式为：V＝Sh＝，已知圆锥底面的半径为（10÷2）厘米，高为6厘米，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。

【详解】

＝

＝

＝157（立方厘米）

即圆锥的体积是157立方厘米。

23．表面积115.36dm2；体积62.8dm3

【分析】观察图形可知，上、下两个半圆可以组成一个圆，图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面积＋长方形的面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方形的面积S长＝ab；代入数据计算即可。

图形的体积＝圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积V柱＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】表面积：

3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋10×4

＝3.14×20＋3.14×4＋40

＝62.8＋12.56＋40

＝115.36（dm2）

体积：

3.14×（4÷2）2×10÷2

＝3.14×4×10÷2

＝3.14×20

＝62.8（dm3）

图形的表面积是115.36dm2，体积是62.8dm3。

24．见详解

【分析】观察发现，三角形A原来的底是3格，高是2格，按照4∶1放大，所以底和高都要放大到原来的4倍，据此求出放大后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形B；三角形B按照1∶2缩小，则三角形B的底和高都要缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的底和高，然后画出相应的三角形C。

【详解】三角形A原来的底是3格，高是2格，

三角形B的底：3×4＝12（格）

三角形B的高：2×4＝8（格）

三角形C的底：12×＝6（格）

三角形C的高：8×＝4（格）

作图如下：

【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的方法。

25．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元

【分析】由题意可知，设甲成本为元，则乙为元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，甲商品的定价是（1＋20%）x元，乙商品的定价是（2200－x）×（1＋15%），然后根据原价×折扣＝现价，现价－成本＝利润，据此列方程解答即可。

【详解】解：设甲成本为元，则乙为元。

（元）

答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

26．65.94平方米；56.52立方米

【分析】根据先底面周长，求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积；用求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，就是抹水泥的面积；进而求出圆柱的容积。

【详解】圆柱的侧面积：18.84×2＝37.68（平方米）

圆柱的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2

＝3.14×（6÷2）2

＝3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

抹水泥的面积：37.68＋28.26＝65.94（平方米）

这个水池能蓄水：28.26×2＝56.52（立方米）

答：抹水泥的面积是65.94平方米，这个水池能蓄水56.52立方米。

【点睛】本题是一道简单的关于圆柱的应用题，考查了圆柱的表面积、体积公式的运用情况及学生的分析、解决问题的能力。

27．42千米

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再利用速度和＝总路程÷相遇时间求出汽车和货车的速度和，最后用减法求出货车的速度，据此解答。

【详解】10÷＝20000000（厘米）

20000000厘米＝200千米

200÷2－58

＝100－58

＝42（千米）

答：货车每时行42千米。

【点睛】本题考查比例尺，求出甲乙两地的实际距离是解题的关键。

28．（1）图见详解；（2）正；见详解；（3）4；（4）14

【分析】（1）先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出梯形的面积与对应高的点，再把各点用线段顺次连接起来。

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

（3）利用表格中的数据，比如梯形的面积为10平方米，高为5米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的上底与下底的和。

（4）因为梯形的上底和下底长度和不变，可根据分析（3）里计算出上底和下底的长度和为4米，当梯形的高是7米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的面积。

【详解】（1）如图：

（2）当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成正比例关系；理由是根据梯形面积公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可得：梯形面积÷高＝（上底＋下底）÷2，上底和下底长度不变时，（上底＋下底）÷2的值不变，所以梯形面积和高成正比例关系。

（3）10×2÷5＝4（米）

即这个梯形的上底与下底的和是4米。

（4）7×4÷2＝14（平方米）

即对应的梯形的面积是14平方米。

【点睛】本题是一道综合性题目，融合了梯形面积公式、正比例关系，重在培养学生综合运用所学知识解决问题能力。

29．见详解

【分析】考虑最不利原则，假设前13只小猴分得的花生各不相同，从1一直加到13为91粒，还剩下2只小猴子分13粒花生，不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。

【详解】假设前13只小猴分得的花生各不相同，共有：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13

＝（1＋13）×13÷2

＝14×13÷2

＝91（粒）

还剩下花生：104－91＝13（粒）

还有小猴：15－13＝2（只）

不管怎么分，至少有2只小猴分得的花生一样多。

答：至少有2只小猴分得的花生一样多，因为前13只小猴分得的花生各不相同后，剩下的2只小猴不管怎么分剩下的13粒花生，分得的花生粒数都只能是1～12粒，这样至少有2只小猴分得的花生一样多。

【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。