72-解二元一次方程组（加减消元法）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

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72-解二元一次方程组（加减消元法）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、解答题1．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）解方程组：(1)(2)2．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解方程组．3．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）解下列二元一次方程组：(1)(2)4．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）解下列方程．(1)(2)5．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解二元一次方程组：(1)；(2)．6．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解下列方程组(1) (2)7．（2021春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）解方程组：（1）                       （2）8．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）用适当的方法解下列方程组（1） （2）9．（2021春·江苏扬州·七年级校考期中）解下列方程组：（1）；（2）．10．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）解下列二元一次方程组（1）                    （2）11．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）解方程组.（1）   (2) 12．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）解方程组(1)；(2)．13．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）解下列方程组：(1)；(2)14．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）解方程组：(1)(2)15．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）（1）解方程组（2）方程组的解是__________16．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）解方程组：(1)(2)17．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）解方程组(1)(2)(3)(4)18．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）解方程组：(1)；(2)．
参考答案：1．(1)(2) 【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：，将①代入②中，得：6y-2y=4，解得：y=1，将y=1代入①中，得：x=6，∴原方程组的解为；（2）解：，①×2-②得：7y=7，解得：y=1，将y=1代入①中，得：x+2=4，解得：x=2，∴原方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤是解答的关键．2．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：，②-①得x=8，把x＝8代入①得y=4，∴该二元一次方程组的解为．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．3．(1)(2) 【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组；(2)利用加减消元法解二元一次方程．【详解】（1）解：将②代入①得到：，解得，将代入②得，∴原二元一次方程组的解为：；（2）解：②得：，③①得：，解得，将代入①得到：，∴原二元一次方程组的解为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的两种解法：加减消元法和代入消元法，运用消元思想是解题的关键．4．(1)(2) 【分析】（1）利用加减消元法求出解即可．（2）整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）解：，得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2），整理得：，得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．(1)(2) 【分析】（1）根据代入消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可．【详解】（1）解：把②代入①，得，∴，把代入②，得，∴原方程组的解为；（2）解：②×2-①，得，∴，把代入②，得，∴，∴原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法是代入消元法和加减消元法．灵活选用代入消元法和加减消元法是解题的关键．6．(1)(2) 【分析】（1）运用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：由①得：y=x-3 ③将③代入②得：7x-5（x-3）=9,解得：x=-3将x=-3代入③可得：y=-6故该方程组的解为．（2）解：2×①+②得：7x=21，解得x=3将x=3代入①得：2×3+y=5，解得y=-1故该方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键．7．（1）；（2）.【分析】(1)利用①×2+②，消掉y，算出x的值代入①即可求出y的值.(2)先将第一个方程去分母，整理成一般形式，再用加减消元法即可解方程组.【详解】（1），①×2+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：3x=7，解得：x，把x=代入①得：y=﹣，则方程组的解为【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，可以利用加减消元法和代入消元法.把有分母的方程整理成一般形式是关键.8．（1）;（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1） ①×2得：10x+4y=50 ③③-②得：7x=35x=5将x=5代入①中，∴方程组的解为.（2）方程组整理得：①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，主要考查加减消元法，其解题的一般步骤：：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解9．（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可求解；（2）先去分母整理，再利用加减消元法解二元一次方程组即可求解.【详解】解：（1）①×3+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①式得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2），该方程可化为，①+②得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①式得：y＝﹣，则方程组的解为．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的解集.10．（1），；（2），【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）方程组整理得： ，把①代入②得：2x+2x-1=11，解得：x=3，把x=3代入①得：y=5，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ①+②得：6x=24，解得：x=4，①-②得：4y=8，解得：y=2，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（1）（2）【分析】根据代入消元法和加减消元法即可求解二元一次方程组.【详解】（1）  把①代入②得2y+4y-6=0,解得y=1，把y=1代入①得x=2,∴原方程组的解为 (2) 令②×2得：10x+4y=12③①+③得13x=13，解得x=1把x=1代入①得y=，∴原方程组的解为.【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.12．(1)(2) 【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将方程组整理后，再根据加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】（1）②－①得：，将代入①得原方程组的解为：（2）原方程组整理得：①×4+②×5：解得将代入②得解得原方程组的解为：【点睛】本题考查了分加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．13．(1)(2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）解：①-②，得： 解得， 把代入①得， 解得， 所以，方程组的解为：；（2）原方程组整理为 ①-②，得 解得， 把代入①，得： 解得， 所以，方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．(1)(2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）先将方程组去分母进行整理，再利用加减消元法求解即可．【详解】（1）①，得②-③，得解得将代入①，得解得所以，原方程组的解为（2）原方程组整理得①②，得解得把代入①，得解得所以，原方程组的解为【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键．15．（1）；（2）【分析】(1)利用加减消元法求解即可．(2)利用加减消元法求解即可．【详解】(1) ，①×3+②，得，解得x=3，把x=3代入①，得y=-1，故原方程组的解是．(2) ，整理，得①+②，得，解得m=21，把m=21代入①，得n=-9，故原方程组的解是，故答案为：．【点睛】本题考查了方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．(1)(2) 【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：把①代入到②中得：，解得，把代入到①得：，∴方程组的解为；（2）解：用①×3-②×2得：，解得，把代入到①得：，解得，∴方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．17．(1)(2)(3)(4) 【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．(1)①+②得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：8+5y=13，解得：y=1，方程组的解为；(2)①×2+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：4-y=6，解得：y=-2，方程组的解为；(3)①×3+②得：7y=28，解得：y=4，把y=4代入①得：x+8=9，解得：x=1，方程组的解为；(4)方程组整理得：，①×2-②得：9x=9，解得：x=1，把x=1代入①得：7-3y=4，解得：y=1，方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．(1)(2) 【分析】(1)采用代入消元法解方程组，即可解得；(2)采用加减消元法解方程组，即可解得．【详解】（1）解：                        把①代入②中得：2x＋3(3x-5)=7，解之得：x=2，把x=2代入①中得：，∴原方程组的解是；（2）解：               ①×2得：8x﹣6y=2③，②×3得：9x＋6y=15④，③＋④得：，解之得，把代入②中得：，∴原方程组的解是．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．