73-二元一次方程组的特殊解法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份73-二元一次方程组的特殊解法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
73-二元一次方程组的特殊解法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2021春·江苏南通·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ）A． B． C． D．2．（2019秋·江苏泰州·七年级高港实验学校校考期中）已知的解，则的解为(　　)A． B． C． D．3．（2018春·江苏南通·七年级校考期中）若方程组的解是，则方程组的解是（  ）A． B． C． D． 二、填空题4．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）方程组的解是，请你写出方程组的解______．5．（2022春·江苏南通·七年级校联考期中）若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．6．（2021春·江苏宿迁·七年级校考期中）若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为______．7．（2020春·江苏·七年级期中）若方程组的解是，则方程组的解是______．8．（2019春·江苏淮安·七年级淮安田家炳中学校考期中）三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．9．（2018春·江苏扬州·七年级校考期中）已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值为________． 三、解答题10．（2021春·江苏扬州·七年级校考期中）阅读材料：例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，∴a＝1，b＝．参照上面材料，解决下列问题：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．11．（2020春·江苏南通·七年级校考期中）阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组．（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值．12．（2020春·江苏南京·七年级南京市科利华中学校考期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x＋y＝6，求n的值．13．（2019春·江苏南通·七年级校联考期中）先阅读，再解方程组.解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组14．（2019·江苏南京·七年级统考期中）解方程组：（1）（2）若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则ab=______15．（2019春·江苏扬州·七年级校联考期中）小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题：二元一次方程组的解满足，求、、的值.（1）请你接着完成小明的过程；（2）请你按照小丽同学的思路完成本题.
参考答案：1．C【分析】先将关于的方程组变形为，再根据关于的方程组的解可得，由此即可得出答案．【详解】解：关于的方程组可变形为，由题意得：，解得，故选：C．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．2．A【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得： ，解得： ．故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．A【详解】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为．∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得：．故选A．点睛：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解．4．【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】解：方程组变形为，∵方程组的解为，∴，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．【分析】根据已知得出关于a，b的方程组进而得出答案．【详解】解：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴方程组中，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是根据整体思想及方程组的解法进行求解．6．【分析】由题意可得方程组的解满足，再解后一个方程组即得答案．【详解】解：∵关于，的方程组的解为，∴方程组的解满足，解得：．故填：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的特殊解法，解题关键是得出两方程组的特点，并据此得出关于x,y的方程组．7．【分析】利用换元法，把化为，结合的解是，即可求解．【详解】解：方程组可变形为，设=m，=n，则，由题意得：，即=3，=4，解得：，故答案是：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握整体换元思想，是解题的关键．8．【分析】所求方程组变形后，根据已知方程组的解求出解即可．【详解】，方程组中两个方程的两边都除以9，得，∵方程组的解是，∴，∴，故答案为.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用了换元的思想，弄清方程组解的意义是解本题的关键．9．【详解】分析：根据题意，直接把两个方程左右两边相加，然后除以3即可求解.详解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab= ∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.点睛：此题主要考查了二元方程的特殊解法，把两个方程相加直接变形是解题关键，学生容易想着去解方程，有一定难度.10．（1）x＝﹣4，y＝6；（2）【分析】（1）先变形出完全平方公式，利用完全平方数的非负性即可得出解；（2）先变形出完全平方公式，利用完全平方数的非负性即可得出解.【详解】解：（1）∵x2+y2+8x﹣12y+52＝0，∴（x2+8x+16）+（y2﹣12y+36）＝0，∴（x+4）2+（y﹣6）2＝0，∴x+4＝0，y﹣6＝0，解得，x＝﹣4，y＝6，故答案为：x＝﹣4，y＝6；（2）2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，（x2+4y2+4xy）+（x2﹣2x+1）＝0，（x+2y）2+（x﹣1）2＝0，则 ，解得x+y＝1﹣＝，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形以及完全平方数的非负性的应用，掌握完全平方数的非负性是解题的关键.11．（1）；（2）15【分析】（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）原方程组变形为①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.12．116【分析】方程组消去n后，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出n的值．【详解】解：方程组消去n得，-7x-8y=1，联立得： 解得把x=49，y=-43代入方程组，解得n=116．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．【分析】观察方程组的特点，把看作一个整体，得到，将之代入②，进行消元，得到，解得，进一步解得，从而得解.【详解】解：由①，得，③把③代入②，得，解得.把代入③，得，解得.故原方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法.解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法.14．（1）；（2）1或3．【分析】（1）利用加减消元法解出方程组；（2）根据把x、y的值代入二元一次方程，得到a、b的关系，根据题意求出a、b，计算即可．【详解】解：（1）①+②，得4x=4，解得，x=1，把x=1代入①，得，y=2，所以原方程组的解为；（2）由题意得，a+2b=5，则，，∴ab=1或3，故答案为1或3．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法、二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．15．（1）；（2）.【分析】（1）将代入方程组中，解方程组求得x、y的值即可；（2）利用①-2×②，得4x+y=-7，结合x+y=2，利用代入消元法求得x、y的值，再求k的值即可.【详解】（1）将代入方程组中，得：解之得，∴；（2）①②，得③，将代入③，得，将代入③，得，将代入①中，得，∴ .【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练运用加减消元法及代入消元法解方程组是解决问题的关键.