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初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法课时作业
展开3.6.2 零指数幂与负整数指数幂
一、选择题
1.=( )
A.- B. C.0 D.1
2.若x0=1,则x的取值范围是( )
A.x≠0 B.x=1 C.整数 D.全体实数
3.计算2-2的结果是( )
A. B.4 C.-4 D.-
4.下列计算中,正确的是( )
A.=-22 B.= C.= D.00=1
5.计算(-2)0+9÷(-3)的结果是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
6.下列计算中,错误的是( )
A.a2÷a0·a2=a4(a≠0) B.a2÷(a0·a2)=1(a≠0)
C.(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5 D.-1.58÷(-1.5)7=-1.5
7.在数,(-2)-2,,(-2)-1中,最大的是( )
A. B.(-2)-2 C. D.(-2)-1
8.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,其质量只有0.000 005克,50只这种昆虫的总质量是( )
A.5×10-6克 B.25×10-5克 C.2.5×10-4克 D.2.5×10-5克
9.甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10-6,乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10-6,若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为a×10n,则n的值为( )
A.-5 B.-6 C.-7 D.-8
10.下列各式计算正确的有( )
①(-3)-1=-3;②3-2=-32;③=;④=;⑤(π-3)0=1;⑥2-3=-8.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.用科学记数法表示下列各数.
(1)0.000 000 7=________;
(2)-0.000 100 6=_______________.
12.计算:
(1)(-2)-2=______;
(2)-1=______;
(3)0=______;
(4)-2(a≠0,b≠0)=______.
三、解答题
13.计算:
(1)|-3|+-(-1)2+;
(2)+(-1)3+÷|-3|.
(3)(π-3.14)0-(0.5)-2+×(-3)2 023.
(4)+×(π-4)0-(-3)3×0.3-1+|-25|.
14.计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位,它们之间的关系为1 KB=210 B,1 MB=210 KB,1 GB=210 MB.一篇容量为2 KB的文章相当于多少B(字节)?多少GB(吉字节)?
15.比较下列各数的大小,并用符号“=”和“<”把各数连接起来.
10 4,100,10 -4,(10-2)2,(102)-2,-4.
16.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式:
(1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);
(2)÷·.
17.已知(4x-1)x+4=1,求整数x的值.
【变式训练】若x|x|-5=1,求x的值.
18.比较2 022-2 023与2 023-2 022的大小.我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法:
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)
①1-2______2-1;②2-3______3-2;
③3-4______4-3;④4-5______5-4.
(2)由(1)可猜测n-(n+1)与(n+1)-n(n为正整数)的大小关系:
当n______时,n-(n+1)>(n+1)-n;
当n______时,n-(n+1)<(n+1)-n.
(3)根据上面的猜想,则有2 022-2 023______2 023-2 022(填“>”“<”或“=”).
参考答案
一、选择题
1.=( D )
A.- B. C.0 D.1
2.若x0=1,则x的取值范围是( A )
A.x≠0 B.x=1 C.整数 D.全体实数
3.计算2-2的结果是( A )
A. B.4 C.-4 D.-
4.下列计算中,正确的是( C )
A.=-22 B.= C.= D.00=1
5.计算(-2)0+9÷(-3)的结果是( B )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
6.下列计算中,错误的是( D )
A.a2÷a0·a2=a4(a≠0) B.a2÷(a0·a2)=1(a≠0)
C.(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5 D.-1.58÷(-1.5)7=-1.5
7.在数,(-2)-2,,(-2)-1中,最大的是( C )
A. B.(-2)-2 C. D.(-2)-1
8.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,其质量只有0.000 005克,50只这种昆虫的总质量是( C )
A.5×10-6克 B.25×10-5克 C.2.5×10-4克 D.2.5×10-5克
9.甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10-6,乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10-6,若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为a×10n,则n的值为( D )
A.-5 B.-6 C.-7 D.-8
10.下列各式计算正确的有( B )
①(-3)-1=-3;②3-2=-32;③=;④=;⑤(π-3)0=1;⑥2-3=-8.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.用科学记数法表示下列各数.
(1)0.000 000 7=________;
(2)-0.000 100 6=_______________.
【答案】7×10-7
-1.006×10-4
12.计算:
(1)(-2)-2=______;
(2)-1=______;
(3)0=______;
(4)-2(a≠0,b≠0)=______.
【答案】 - 1
三、解答题
13.计算:
(1)|-3|+-(-1)2+;
解:原式=3+3-1+1=6.
(2)+(-1)3+÷|-3|.
解:原式=1-1+27÷3
=1-1+9
=9.
(3)(π-3.14)0-(0.5)-2+×(-3)2 023.
解:原式=1-4+
=-3+(-1)2 023
=-3-1=-4.
(4)+×(π-4)0-(-3)3×0.3-1+|-25|.
原式=1 000+900×1-(-27)×+25=2 015.
14.计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位,它们之间的关系为1 KB=210 B,1 MB=210 KB,1 GB=210 MB.一篇容量为2 KB的文章相当于多少B(字节)?多少GB(吉字节)?
解:由1 KB=210 B,得2 KB=2×210 B=211 B.
由1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,得1 GB=220 KB.
∴2 KB=2×2-20 GB=2-19 GB,即一篇容量为2 KB的文章相当于211B,2-19GB.
15.比较下列各数的大小,并用符号“=”和“<”把各数连接起来.
10 4,100,10 -4,(10-2)2,(102)-2,-4.
解:104=10 000,100=1, 10-4===0.000 1,
(10-2)2=10-4=0.000 1, (102)-2=10-4=0.000 1,
==104=10 000.
因为0.000 1<1<10 000,
所以10-4=(10-2)2=(102)-2<100<104=.
16.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数次幂的形式:
(1)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2);
解:原式=a-2b2·a-4b4·a4b-2=a-2b4=.
(2)÷·.
解:原式====a6b9.
17.已知(4x-1)x+4=1,求整数x的值.
解:分三种情况讨论:(1)因为1的任何次幂都是1,所以4x-1=1,解得x=,不符合题意.
(2)因为任何不等于零的数的零次幂都等于1,
所以解得x=-4.
(3)因为-1的偶次幂等于1,所以解得x=0.
综上可知,整数x的值是-4或0.
【变式训练】若x|x|-5=1,求x的值.
解:当|x|-5=0时,x=±5,均符合题意.
当x=1时,|x|-5=-4,符合题意.
当x=-1时,|x|-5=-4,符合题意.
综上所述,x=±1或±5.
18.比较2 022-2 023与2 023-2 022的大小.我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法:
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小.(填“>”“<”或“=”)
①1-2______2-1;②2-3______3-2;
③3-4______4-3;④4-5______5-4.
(2)由(1)可猜测n-(n+1)与(n+1)-n(n为正整数)的大小关系:
当n______时,n-(n+1)>(n+1)-n;
当n______时,n-(n+1)<(n+1)-n.
(3)根据上面的猜想,则有2 022-2 023______2 023-2 022(填“>”“<”或“=”).
【答案】> > < <
≤2 >2
<
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