湖北省黄冈市五年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年湖北省黄冈市五年级（下）期中数学试卷

一、填空。（每空1分，共28分）

1．（3分）1的分数单位是 　   　，它有 　   　个这样的分数单位，再添上 　   　个这样的分数单位就等于最小的合数。

2．（3分）18的因数有 　   　，18和24的公因数有 　   　，18和24的最大公因数是 　   　。

3．（4分）

4．（6分）在下面的括号里填上适当的数．

＝＝＝；       ＝＝＝．

5．（4分）在横线上填上适当的单位名称。

6．（2分）2米平均分成9份，每份是总长的　   　，每份长　   　米．

7．（3分）一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高4cm，这个长方体的棱长总和是　   　，表面积是　   　，体积是　   　．

8．（2分）一块长方体木料的横截面是边长6厘米的正方形，木料长25厘米．这块长方体木料的体积是　   　立方厘米，合　   　立方分米．

9．（1分）一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液650毫升，那么喷完一壶药液需要用 　   　分钟。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

10．（1分）18是倍数，6是因数．　   　

11．（1分）吨表示1吨的，也表示3吨的．　   　

12．（1分）棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　   　．

13．（1分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．　   　．

14．（1分）一个长方体至少有四个面是长方形．　   　．

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

15．（1分）一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）

A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米

16．（1分）将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（　　）

A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 

C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变

17．（1分）一个合数至少有（　　）

A．一个因数 B．二个因数 C．三个因数 D．四个因数

18．（1分）某个几何体如果从正面看到的是，那么它可能是（　　）

A． B． 

C． D．

19．（1分）有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（　　）

A．15 B．30 C．60

四、计算。（共14分）

20．（6分）先通分，再分别比较各组数的大小。

（1）和

（2）和

（3）和

21．（8分）假分数、整数、带分数互化．

五、我会观察（每空2分，共6分）

22．（6分）我会观察

上面的图形中，从正面看到的有　   　，从正面看到的有　   　，从侧面看到的有　   　．

六、求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。（16分）

23．（8分）求下面长方体的表面积和体积。

24．（8分）求下面正方体的表面积和体积。

七、解决问题。（共26分）

25．（5分）一个工程队要挖一个长60m、宽30m、深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少立方米的沙土？

26．（5分）一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？

27．（5分）一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm．如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？

28．（5分）一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？

29．（6分）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．

2021-2022学年湖北省黄冈市五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共28分）

1．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知；1的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即16个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（16﹣7）个，即9这样的分数单位。

【解答】解：最小的合数是4，4＝，

﹣1＝

有9个这样的分数单位。

1的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就等于最小的合数。

答：1的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就等于最小的合数。

故答案为：，7，9。

【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等。

2．【分析】根据求一个数因数的方法，写出18的所有因数、24的所有因数，再从中找出18和24的公因数以及最大公因数。

【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，18；

24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；

18和24的公因数有1，2，3，6；

18和24的最大公因数是6。

故答案为：1，2，3，6，9，18；1，2，3，6；6。

【点评】熟练掌握求一个数因数的方法、两个数公因数的方法以及最大公因数的求法是解题的关键。

3．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。

低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。

低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：

故答案为：5080，3.2，6，4.067。

【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

4．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．

【解答】解：＝＝＝；

＝＝＝．

故答案为：9；40；18；10；27；30．

【点评】主要考查了分数的基本性质，要注意掌握．

5．【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【解答】解：

故答案为：立方厘米，平方米，升，厘米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

6．【分析】根据题意，用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，列式解答即可得到答案．

【解答】解：1÷9＝

2÷9＝（米）

答：2米平均分成9份，每份是总长的，每份长米．

故答案为：．

【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可．

7．【分析】已知长方体的底面周长是20厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（20×2+4×4）厘米，用底面周长×高+两个底面积，就是长方体的表面积；再根据体积公式V＝abh，先求出底面边长，然后列式解答．

【解答】解：这个长方体的棱长总和是：

20×2+4×4

＝40+16

＝56（厘米）

底面边长：

20÷4＝5（厘米）

表面积：5×5×2+20×4

＝50+80

＝130（平方厘米）

体积：5×5×4＝100（立方厘米）

答：这个长方体的棱长总和是56厘米，表面积是130平方厘米，体积是100立方厘米．

故答案为：56厘米，130平方厘米，100立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，首先求出底面边长，再根据表面积公式和体积公式解答即可．

8．【分析】已知长方体木料的长、宽、高，求它的体积直接根据长方体的体积公式：v＝abh，列式解答，然后进行单位的换算，1立方分米＝1000立方厘米．

【解答】解：25×6×6＝900（立方厘米）；

900立方厘米＝0.9立方分米；

答：这块长方体木料的体积是900立方厘米，合0.9立方分米．

故答案为：900；0.9．

【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据长方体的体积公式：v＝abh或v＝sh，列式解答，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方分米＝1000立方厘米，据此进行单位换算．

9．【分析】把16升乘进率1000化成1000毫升，就是求13000毫升里面包含多少个650毫升，用13000毫升除以650毫升。

【解答】解：13升＝13000毫升

13000÷650＝20（分钟）

答：喷完一壶药液需要用20分钟。

故答案为：20。

【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

10．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数，

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．

11．【分析】吨表示把1吨平均分成了4份，取其中的3份，所以是1吨的，即：1×＝（吨）；也可以表示把3吨平均分成4份，取其中的1份，所以是3吨的，即：3×＝（吨）．

【解答】解：（1）1吨的是：

1×＝（吨）；

（2）3吨的是：

3×＝（吨）．

所以1吨的等于3吨的．

故答案为：√．

【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．

12．【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断．

【解答】解：因为表面积和体积不能比较大小，

故答案为：×．

【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小．

13．【分析】把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，表面积也变了，但体积没变了．

【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积没变；

故答案为：×．

【点评】本题考查的立体图形的等积变形，注意体积没变，表面积变了．

14．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），由此解答．

【解答】解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是考查长方体面的特征．

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

15．【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出．

【解答】解：2×2＝4（平方米）；

故选：C．

【点评】解答此题的关键是明白，最小面的面积就是它的最少占地面积．

16．【分析】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，由此即可选择．

【解答】解：将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，

表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，

所以拼组后的表面积减少，体积不变．

故选：B．

【点评】根据两个长方体拼组成长方体的特点，即可判断表面积与体积的变化情况．

17．【分析】根据一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数．

【解答】解：因为合数除了1和它本身两个因数外还有别的因数，所以一个合数至少有3个因数．

故选：C．

【点评】此题主要考查合数的意义．

18．【分析】从正面观察所给几何体，根据看到的形状选择。

【解答】解：某个几何体如果从正面看到的是，那么它可能是。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

19．【分析】由题意知：30的最小倍数是30×1＝30，最大约数是30，因为最大约数和最小倍数相等，故这个数为30．

【解答】解：有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数就是30本身；

故选：B．

【点评】此题应结合倍数和因数的意义进行解答，即可得出结论．

四、计算。（共14分）

20．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分，据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。

【解答】解：（1）＝

＝

因为＞

所以＞

（2）＝

＝

因为＜

所以＜

（3）＝

因为＜

所以＜

【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较。

21．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，整数部分乘分母加分子作分子，分母不变．

【解答】解：＝2；

＝4；

＝21；

＝2；

8＝

9＝；

4＝；

3＝．

【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，必须掌握．

五、我会观察（每空2分，共6分）

22．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2个正方形的是①②⑦；从正面看到的图形是一行3个正方形的是③④⑤，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是⑥⑧，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的有 ①②⑦，

从正面看到的有 ③④⑤，

从侧面看到的有 ⑥⑧．

故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．

【点评】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数．

六、求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。（16分）

23．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。

【解答】解：（8×6+8×5+6×5）×2

＝（48+40+30）×2

＝118×2

＝236（平方厘米）

8×6×5

＝48×5

＝240（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。

【解答】解：正方体的表面积：

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）

正方体的体积：

7×7×7

＝49×7

＝343（立方厘米）

答：正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，掌握表面积和体积公式是解题的关键。

七、解决问题。（共26分）

25．【分析】挖出的土的体积就等于水池的体积，水池的长、宽、高已知，代入长方体的体积计算公式V＝abh即可求解。

【解答】解：150厘米＝1.5米，

60×30×1.5

＝1800×1.5

＝2700（立方米）

答：这个工程队挖出2700立方米的沙土。

【点评】解答此题的关键是明白，挖出的土的体积就等于水池的体积，且要注意单位的换算。

26．【分析】此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积＝长×宽，4个侧面的面积＝（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积．

【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣24.5，

＝48+98﹣24.5

＝121.5（平方米）．

答：粉刷的面积是121.5平方米．

【点评】此题的关键是求教室的四壁和屋顶的面积，搞清计算几个面的面积．

27．【分析】由“一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm”可以先根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出汽油桶的体积，再由“1升汽油重0.73千克”，就可以求出这个油桶可装汽油多少千克．

【解答】解：35×5＝175（立方分米）＝175（升）；

175×0.73＝127.75（千克）；

答：这个油桶可装汽油127.75千克．

【点评】解答此题的关键是先根据长方体的体积公式求出汽油桶的体积，进而求出这个油桶可装汽油多少千克．

28．【分析】先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体鱼缸的容积，然后用这个体积除以长方体鱼缸的底面积就是水深的高度；据此解答．

【解答】解：4×4×4÷（8×4）

＝64÷32

＝2（分米）

答：水深是2分米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的容积（体积）公式的灵活运用．

29．【分析】根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，首先求出水面上升的高度，16厘米﹣12厘米＝4厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为4厘米的水的体积．由此解答．

【解答】解：40×25×（16﹣12）

＝1000×4，

＝4000（立方厘米）；

答：石块的体积是4000立方厘米．

【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答．