苏教版五年级下册四 分数的意义和性质练习

苏教版数学五下第四单元《分数的意义和性质》

课时练习——《约分》（三）

姓名：____________   日期：____________

1．约分

2．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（       ）。

A． B． C． D．

3．一个分数约分后，（       ）。

A．分数大小和分数单位都变了 B．分数单位不变，分数大小变了

C．分数大小不变，分数单位变大了 D．分数大小不变，分数单位变了

4．下列分数中，与不相等的分数是（       ）。

A． B． C． D．

5．下面的约分，正确的是（       ）。

A．   B．     C．      D．

6．等腰三角形中，一条边的长度是另一条边的3倍，这个三角形的底是周长的（       ）。

A． B． C． D．

7．在（       ）里填上最简分数。

5厘米＝米            80公顷＝平方米            0.15时＝时

8．一本书有64页，陈想第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半。两天一共看了全书的，还剩（       ）页没有看。

9．如图：涂色部分的面积占长方形面积的，如果每个小正方形的面积是，那么空白部分的面积是（       ）。

10．一个分数的分子与分母相差5，约分后是，则原分数是(        )；另一个分数的分子与分母相差4，约分后是，则原分数是(        )。

11．一堆桃有12个，共重3千克，平均分给5只猴子，每只猴子分到这些桃子的(        )，每个桃子重(        )千克，每只猴子分到(        )千克的桃子。

12．用300kg的黄豆可以榨油36千克，平均每千克黄豆可以榨油多少千克？榨1千克的油需要多少千克的黄豆？

13．一个分数的分子和分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化成，求原来的分数。

14．化简一个分数，用3约了一次，用5约了2两次，这时得到的分数是，原来这个分数是多少？

15．先圈出最简分数，再把其余的分数约分。

16．端午节到了，民间有赛龙舟的习俗，在参赛的35支队伍中，有5支队伍进入决赛。进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？没有进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？

（答案解析）

1．

；；

；；

【分析】根据最简分数的意义：在分数中，分子分母只有公因数1的分数为最简分数，据此解答。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

2．D

【解析】把选项中的分数都化到最简，找出不同的一个即可。

【详解】A. ＝       

B. ＝        

C. ＝

D. ＝

故选择：D。

【点睛】此题主要考查了约分，可用分子分母同时除以它们的最大公因数，直接化到最简。

3．C

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

【详解】根据分析可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是约分的意义，注意约分后什么变什么不变。

4．C

【分析】将每个选项中的分数，利用分数的基本性质（即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。）进行约分，即可找出正确答案。

【详解】A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

通过对比，排除法即可解答。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。

5．B

【分析】本题根据约分的方法给分数约分即可得出正确答案。

【详解】A、第一次约分时分子除以3，分母除以5，约分错误；

B、约分正确；

C、第二次约分时分子除以4得数是6，约分错误；

D、第二次约分时分子除以5，分母除以3，约分错误．

所以约分正确的是B

故答案为：B

【点睛】该题的主要目的是检查学生对于考点“约分、同分，最简分数，分数的化简”相关知识的理解。

6．D

【分析】此题需要分类进行讨论：假设等腰三角形的腰是3，则底是9，根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，3＋3＜9，不符合三角形的三边关系，所以腰不是3；假设等腰三角形的底是3，则腰是9，3＋9＞9，符合三角形的三边关系。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

假设等腰三角形的底是3，则腰是9

3÷（3＋9＋9）

＝3÷21

＝

故答案为：D

【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确此题需要分类进行讨论是解题的关键。

7．；；

【分析】1米＝100厘米；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，再根据分数和除法的关系，写成分数的形式，再利用最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，利用分数的基本性质化成最简分数，小数化分数：小数点后面有几位小数，分母的1后面就写几个0，分子写出去掉小数点后的数，再化成最简分数。

【详解】5厘米＝米

80公顷＝平方米

0.15时＝时

【点睛】解答本题的关键熟记进率，以及根据最简分数的意义进行解答。

8．；16

【分析】根据题目可知，陈想第一天看了全书的一半，则64÷2＝32（页），还剩下32页没有看，第二天看了剩下的一半，则32÷2＝16（页），由此即可知道还剩下16页没有看，看的页数：64－16＝48（页），根据一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数即可，即48÷64，最后用分数表示即可。

【详解】64÷2÷2

＝32÷2

＝16（页）

（64－16）÷64

＝48÷64

＝

【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的求法并灵活运用。

9．；12

【分析】通过数格子的方式求出涂色部分的面积为9个小正方形，用涂色部分所占小正方形的个数除以长方形中小正方形的总个数即可，用小正方形的总面积减去涂色部分9个小正方形的面积即可。

【详解】9÷15＝

15×2－9×2

＝30－18

＝12（）

【点睛】通过数格子的方式求出涂色部分包含的小正方形个数是解答本题的关键，从而进一步解答问题。

10．         

【分析】根据题意，约分后的分数分子与分母的差是：4－3＝1，原分数分子与分母相差5，5÷1＝5，5的1的5倍，根据分数的基本性质，约分后的分数的分子和分母同时乘5，得到的就是原分数；约分后的分数是，分数的分子与分母的差是：5－3＝2，原分数的分子与分母相差4，4÷2＝2，4是2的2倍，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘2，得到的分数就是原分数，即可解答。

【详解】4－3＝1

5÷1＝5

＝＝

5－3＝2

4÷2＝2

＝＝

【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．              

【分析】将桃子总质量看作单位“1”，求每只猴子分到这些桃子的几分之几，用1÷猴子数量；求每个桃子重量，用桃子总质量÷桃子数量；求每只猴子分到几千克桃子，用桃子质量÷猴子数量。

【详解】1÷5＝

3÷12＝（千克）

3÷5＝（千克）

【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

12．千克；千克

【分析】根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的千克数，平均分的是油的千克数，把油的千克数按黄豆的千克数分；要求榨1千克油需要黄豆的千克数，平均分的是黄豆的千克数，把黄豆的千克数按油的千克数分；都用除法计算即可。

【详解】36÷300＝（千克）

300÷36＝（千克）

答：平均每千克黄豆可以榨油千克，榨1千克的油需要千克的黄豆。

【点睛】本题是一道易错题，可简单的记为：谁的数量变为1谁就做除数。

13．

【分析】将分子和分母之和减去3，然后根据分母是分子的2倍关系，利用和倍公式，两数之和÷（倍数＋1）＝小数即可解答。

【详解】新分数的分子和分母之和为27－3＝24；

新分数的分子为24÷（1＋2）＝8；

分母为8×2＝16；

新的分数为，原来的分数即。

答：原来的分数是。

【点睛】此题主要考查学生对和倍公式的灵活应用，需要理解分子减少3后得到的新分数可以化成的话，这时分母是分子的2倍。

14．

【分析】根据“化简一个分数，用3约了一次，用5约了2两次”，求化简前的分数，用的分子和分母同时乘以3、5、5，即可解答。

【详解】

答：原来这个分数是。

【点睛】此题主要考查了分数约分的逆应用，分数约分是分数的分子，分母同时除以它们的公因数，那么知道他们同时约去了哪个数，就用分数的分子，分母同时乘上这个数即可。

15．见详解

【详解】

＝       ＝       ＝       ＝

16．；

【解析】有5支队伍进入决赛，总共有35支队伍，求进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几，需要用进入决赛的队伍数量除以总数量；把参赛队伍的数量看成是单位“1”，减去进入决赛的队伍所占的分率，得到没有进入决赛的队伍所占的分率。

【详解】

答：进入决赛的队伍占参赛队伍的；没有进入决赛的队伍占参赛队伍的。

【点睛】本题考查的是基础的分数应用题，求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算。