【备考2023期中】期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷

这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共23页。试卷主要包含了　 　，“鸡兔同笼”是我国古代名题之一等内容，欢迎下载使用。

期中真题汇编填空题（二）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022春•海陵区校级期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
2．（2022春•鼓楼区期中）把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是　 　dm3，削去的体积是　 　dm3．
3．（2022春•鼓楼区期中）在中华作文大赛中，参加比赛的人数在177～190人之间，参赛的男生人数是女生的，男生有 　 　人，女生有 　 　人。
4．（2022春•鼓楼区期中）　 　：20＝0.6＝15÷　 　＝　 　%
5．（2022春•鼓楼区期中）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
6．（2022•乐平市）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是　 　．
7．（2022•通州区）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝（　 　：　 　）。

8．（2022春•鼓楼区期中）全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满．已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了　 　条．
9．（2020•长沙）地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是 　 　．
10．（2022春•海陵区校级期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.2，另一个内项是　 　．
11．（2018•海安县）如果a与b互为倒数，且＝，那么c＝　 　，c＝　 　．
12．（2022春•海陵区校级期中）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 　 　枚，面值0.8元的邮票 　 　枚。
13．（2004•华亭县）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的　 　．
14．（2022春•江宁区校级期中）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是 　 　平方厘米。
15．（2020春•莱阳市期末）一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体．这个圆柱的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
16．（2018春•苍溪县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，圆锥的体积是　 　cm3；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是　 　cm．
17．（2022春•海陵区校级期中）一个三角形，三个角度数的比是1：3：2，这三角形中最大的角是 　 　度，这是一个 　 　三角形．
18．（2022•南沙区）一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是　 　厘米．
19．（2022春•海陵区校级期中）在一幅地图上，2厘米表示实际距离36000米，这幅图的比例尺是 　 　，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 　 　厘米。
20．（2020•荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了　 　mL的水．

21．（2019•益阳模拟）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深　 　厘米．

22．（2019•溧阳市）某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米
108
78
54
18
影长/厘米
90
65
45
15
（1）根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成 　 　比例。
（2）在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 　 　米。
23．（2023•市中区模拟）用4、3、15和X组成比例，X最小是 　 　，最大是 　 　。
24．（2022春•江宁区校级期中）一块手表的一个精密零件的长度是3.5毫米，在比例尺是12：1的图纸上，这个零件应该画 　 　厘米。
25．（2022春•江宁区校级期中）做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要 　 　平方米的铁皮。
26．（2022春•江宁区校级期中）一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1：500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是 　 　平方厘米。
27．（2022春•江宁区校级期中）李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满．每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船租　 　条．
28．（2022春•江宁区校级期中）一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
29．（2022春•江宁区校级期中）有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是 　 　立方分米。

30．（2022春•江宁区校级期中）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离 　 　千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是 　 　千米。
31．（2022春•鼓楼区期中）一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是 　 　平方厘米，它的底面积是 　 　平方厘米，表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
32．（2022春•沭阳县期中）在一幅地图上，图上12厘米表示实际距离60千米，这幅地图比例尺是 　 　；如果两地之间实际相距80千米，在这幅图上相距 　 　厘米。
33．（2022•大同模拟）18的因数有　 　，从中选出4个数组成一个比例是　 　．
34．（2022春•沭阳县期中）上海迪士尼乐园占地面积面积的6583200平方米，如果用“万平方米”作单位是 　 　万平方米。上海迪士尼乐园建设总投资为34002000000元，用“亿元”作单位，省略亿位后面的尾数是 　 　亿元。
35．（2022春•兴化市期中）健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有 　 　张，有 　 　人在进行双打。
36．（2022春•兴化市期中）如果m＝n，n：m＝　 　：　 　（填最简单的整数比）。
37．（2022春•兴化市期中）四（2）班有女生30人，占班级总数的60%，男生有 　 　人，女生比男生多 　 　%。
38．（2007•长沙）在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米．甲、乙两地之间的实际距离是　 　千米．
39．（2022春•兴化市期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25，另一个外项是 　 　。
40．（2019春•吴忠期中）一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是　 　分米，体积是　 　立方分米．

期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2022春•海陵区校级期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是 　100.48　平方厘米，体积是 　75.36　立方厘米。
【答案】100.48，75.36。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，据此公式代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×24+3.14×8
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
故答案为：100.48，75.36。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、底面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况。
2．（2022春•鼓楼区期中）把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是　6.28　dm3，削去的体积是　12.56　dm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（1），把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：18.84×，6.28（立方分米），
18.84﹣6.28＝12.56（立方分米），
答：圆锥的体积是6.28立方分米，削去的体积是12.56立方分米．
故答案为：6.28；12.56．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．
3．（2022春•鼓楼区期中）在中华作文大赛中，参加比赛的人数在177～190人之间，参赛的男生人数是女生的，男生有 　115　人，女生有 　69　人。
【答案】115；69。
【分析】男生人数是女生的，把女生的人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1+），根据分数除法的意义：用总人数除以（1+），即可得出女生的人数，根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，进而得出男生人数。
【解答】解：由题意可知：
女生人数＝总人数÷（1+）
＝总人数÷
＝总人数×
那么总人数是8的倍数；
在177～190中只有184是8的倍数，所以总人数就是184人；
184÷（1+）
＝184×
＝115（人）
184﹣115＝69（人）
答：男生有115人，女生有69人。
故答案为：115；69。
【点评】解决本题先找出单位“1”，根据分数除法的意义，表示出女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解决问题。
4．（2022春•鼓楼区期中）　12　：20＝0.6＝15÷　25　＝　60　%
【答案】12，25，60。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：12：20＝0.6＝15÷25＝60%
故答案为：12，25，60。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（2022春•鼓楼区期中）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有 　23　只，兔有 　12　只。
【答案】23，12。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×35）只脚，实际只有94只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×35﹣94）÷（4﹣2）
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故答案为：23，12。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
6．（2022•乐平市）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是　24立方分米　．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差16立方分米，那么这个16立方分米就是圆柱的体积的，由此可以求出圆柱的体积，从而进行填空．
【解答】解：16÷＝24（立方分米）
答：圆柱的体积是24立方分米．
故答案为：24立方分米．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．
7．（2022•通州区）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝（　1　：　4　）。

【答案】1，4。
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4
故答案为：1，4。
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
8．（2022春•鼓楼区期中）全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满．已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了　7　条．
【答案】见试题解答内容
【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是46人列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设大船有x条，
6x+4×（10﹣x）＝46
6x+40﹣4x＝46
2x+40﹣40＝46﹣40
2x÷2＝6÷2
x＝3
10﹣3＝7（条）
答：小船有7条．
故答案为：7．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
9．（2020•长沙）地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是 　1：20000　．
【答案】见试题解答内容
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们化成相同单位后，再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），求出此题的答案．
【解答】解：2000米＝200000厘米，
根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），
求出比例尺：10厘米：200000厘米＝1：20000，
答：这幅地图的比例尺是1：20000，
故答案为：1：20000．
【点评】为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比．
10．（2022春•海陵区校级期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.2，另一个内项是　5　．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是0.2”，进而用两内项的积1除以一个内项0.2即得另一个内项的数值．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是0.2，那么另一个内项是：1÷0.2＝5；
故答案为：5．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
11．（2018•海安县）如果a与b互为倒数，且＝，那么c＝　　，c＝　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如果a与b互为倒数，则a×b＝1；得ab＝5c，即5c＝1，c＝，，进而完成填空即可．
【解答】解：a×b＝1；
得
ab＝5c，
即5c＝1，
c＝，
，
故答案为：，，
【点评】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质．
12．（2022春•海陵区校级期中）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 　5　枚，面值0.8元的邮票 　15　枚。
【答案】5，15。
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【解答】解：（20×1.2﹣18）÷（1.2﹣0.8）
＝6÷0.4
＝15（张）
20﹣15＝5（张）
答：面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
故答案为：5，15。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
13．（2004•华亭县）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的　2倍　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，实际就是削成的圆锥和原来的圆柱等底等高，那问题即可解决．
【解答】解：因为根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体的几分之几：1﹣＝，
削去部分的体积是圆锥体的：÷＝2；
故答案为：2倍．
【点评】解答此题的关键是如何将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，然后要会利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，这一定论；另外还要注意，问题求的是削去部分的体积是圆锥体的几倍，一定要把圆锥体的体积作为单位“1”．
14．（2022春•江宁区校级期中）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是 　314　平方厘米。
【答案】314。
【分析】根据圆柱侧面为正方形，可知圆柱的底面周长是62.8厘米，可以根据圆周长的公式：C＝2πr，求出底面圆的半径。再根据圆面积的公式：S＝πr2，求出底面积即可。
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（cm）
3.14×10×10＝314（cm2）
故答案为：314。
【点评】此题考查了圆柱侧面与底面的关系，考查了圆周长的公式的应用和圆面积的公式的应用。
15．（2020春•莱阳市期末）一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体．这个圆柱的底面积是　12.56　平方厘米，体积是　37.68　立方厘米．
【答案】12.56、37.68。
【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转后形成一个圆柱体，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×3＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，体积是37.68立方厘米。
故答案为：12.56、37.68。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2018春•苍溪县期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，圆锥的体积是　24　cm3；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是　6　cm．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3﹣1）倍，由此用除法可求出圆柱的高．
【解答】解：96÷（3+1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（厘米）
答：圆锥的体积是24cm3；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是6cm．
故答案为：24，6．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
17．（2022春•海陵区校级期中）一个三角形，三个角度数的比是1：3：2，这三角形中最大的角是 　90　度，这是一个 　直角　三角形．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三个角度数的比是1：3：2，所以最大的角占三角形的内角和的，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定三角形的类别．
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
答：最大的角是90°，这个三角形是直角三角形．
故答案为：90、直角．
【点评】解答此题的关键是：求出最大角的度数，即可判定三角形的类别．
18．（2022•南沙区）一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是　12　厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．
【解答】解：由题意知，
V锥＝Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×76÷19，
＝12（厘米）；
故答案为：12．
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
19．（2022春•海陵区校级期中）在一幅地图上，2厘米表示实际距离36000米，这幅图的比例尺是 　1：1800000　，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是 　3　厘米。
【答案】1：1800000，3。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【解答】解：因为36000米＝3600000厘米
则2厘米：3600000厘米＝1：1800000
又因54千米＝5400000厘米
所以5400000×＝3（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：1800000；甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是3厘米。
故答案为：1：1800000，3。
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
20．（2020•荥阳市）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了　502.4　mL的水．

【答案】502.4．
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（14+10）厘米的圆柱的容积，丽丽喝的部分水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积。根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出丽丽喝了多少毫升．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
21．（2019•益阳模拟）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深　8　厘米．

【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出乙长方体内水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可．
【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米），
答：这时水深8厘米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．（2019•溧阳市）某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米
108
78
54
18
影长/厘米
90
65
45
15
（1）根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成 　正　比例。
（2）在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 　6.6　米。
【答案】（1）正；
（2）6.6米。
【分析】（1）因为＝＝＝（定值），物体的长度与它的影子长度的比值一定，所以物体的长度与它的影子长度成正比例。
（2）根据（1）设这棵大树的高度为x米，可列比例：＝，据此解答。
【解答】解：（1）因为＝＝＝（定值），物体的长度与它的影子长度的比值一定，所以物体的长度与它的影子长度成正比例。
（2）设这棵大树的高度为x米。
＝
5x＝5.5×6
5x＝33
x＝6.6
答：这棵大树的高度为6.6米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
23．（2023•市中区模拟）用4、3、15和X组成比例，X最小是 　　，最大是 　20　。
【答案】；20。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大小的积，即可求得X的最小值，再求两个最大数的积，即可求得X的最大值。
【解答】解：3×4÷15
＝12÷15
＝

4×15÷3
＝60÷3
＝20
答：X最小是，最大是20。
故答案为：；20。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
24．（2022春•江宁区校级期中）一块手表的一个精密零件的长度是3.5毫米，在比例尺是12：1的图纸上，这个零件应该画 　4.2　厘米。
【答案】4.2。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：3.5毫米＝0.35厘米
0.35×12＝4.2（厘米）
答：这个零件应该画4.2厘米。
故答案为：4.2。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
25．（2022春•江宁区校级期中）做5节长2米，底面直径4分米的圆柱形通风管，至少需要 　12.56　平方米的铁皮。
【答案】12.56。
【分析】】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×5
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：至少需要 12.56平方米的铁皮。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5。
26．（2022春•江宁区校级期中）一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1：500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是 　8　平方厘米。
【答案】8。
【分析】根据菜地的图上面积＝实际面积×比例尺的平方，代入数据解答即可，注意单位换算。
【解答】解：200平方米＝2000000平方厘米
2000000÷5002
＝2000000÷250000
＝8（平方厘米）
答：这块菜地的图上面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】熟练掌握图上面积＝实际面积×比例尺的平方是解题的关键。
27．（2022春•江宁区校级期中）李老师带41名同学去公园划船，共租了10条船，都正好坐满．每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船租　1　条．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知：一共有41+1＝42人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60人，比实际多算了：60﹣42＝18人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4＝2人，所以小船的条数是：18÷2＝9条，那么大船的条数就是：10﹣9＝1条，据此解答．
【解答】解：（10×6﹣41﹣1）÷（6﹣4）
＝18÷2
＝9（条）
10﹣9＝1（条）
答：大船租1条．
故答案为：1．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答
28．（2022春•江宁区校级期中）一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是 　653.12　平方厘米，体积是 　628　立方厘米。
【答案】653.12；628。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，那么h＝S÷2πr，据此求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：200π÷π÷2÷
＝200÷2÷2
＝50（厘米）
200×3.14+3.14×22×2
＝628+3.14×4×2
＝628+25.12
＝653.12（平方厘米）
3.14×22×50
＝3.14×4×50
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是653.12平方厘米，体积是628立方厘米。
故答案为：653.12；628。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的高。
29．（2022春•江宁区校级期中）有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是 　100.48　立方分米。

【答案】100.48。
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积。
【解答】解：设圆的直径为d分米，
则d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
答：这个水桶的体积是100.48立方分米。
故答案为：100.48。
【点评】此题主要考查圆柱体体积公式的灵活运用，关键是明白：圆的直径+底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
30．（2022春•江宁区校级期中）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离 　30　千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是 　216　千米。
【答案】30，216。
【分析】因为比例尺1：3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这幅地图的实际距离。
【解答】解：3000000厘米＝30千米
所以比例尺1：3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
7.2÷＝21600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
答：两地的实际距离是216千米。
故答案为：30，216。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
31．（2022春•鼓楼区期中）一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是 　157　平方厘米，它的底面积是 　19.625　平方厘米，表面积是 　196.25　平方厘米，体积是 　196.25　立方厘米。
【答案】157；19.625；196.25；196.25。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×5×10
＝15.7×10
＝157（平方厘米）
3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
157+19.625×2
＝157+39.25
＝196.25（平方厘米）
19.625×10＝196.25（立方厘米）
答：它的侧面积是157平方厘米，底面积是19625平方厘米，表面积是196.25平方厘米，体积是196.25立方厘米。
故答案为：157；19.625；196.25；196.25。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2022春•沭阳县期中）在一幅地图上，图上12厘米表示实际距离60千米，这幅地图比例尺是 　1：500000　；如果两地之间实际相距80千米，在这幅图上相距 　16　厘米。
【答案】1：500000，16。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求出这幅地图的比例尺；图上距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。
【解答】解：因为60千米＝6000000厘米
所以这幅地图的比例尺是：12厘米：6000000厘米＝1：500000
又因80千米＝8000000厘米
则两地的图上距离是：8000000×＝16（厘米）
故答案为：1：500000，16。
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
33．（2022•大同模拟）18的因数有　1，2，3，6，9，18　，从中选出4个数组成一个比例是　1：2＝3：6　．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例．由此解答．
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；或3：9＝6：18等；（答案不唯一）．
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6．
【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答．
34．（2022春•沭阳县期中）上海迪士尼乐园占地面积面积的6583200平方米，如果用“万平方米”作单位是 　658.32　万平方米。上海迪士尼乐园建设总投资为34002000000元，用“亿元”作单位，省略亿位后面的尾数是 　340　亿元。
【答案】658.32，340。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：6583200＝658.32万，34002000000≈340亿。
故答案为：658.32，340。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
35．（2022春•兴化市期中）健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有 　8　张，有 　48　人在进行双打。
【答案】8，48。
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20﹣64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4﹣2）人，用多的总人数除以（4﹣2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【解答】解：单打的乒乓球桌有：
（4×20﹣64）÷（4﹣2）
＝（80﹣64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20﹣8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
答：单打的乒乓球桌有8张，有48人在进行双打。
故答案为：8，48。
【点评】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
36．（2022春•兴化市期中）如果m＝n，n：m＝　8　：　9　（填最简单的整数比）。
【答案】8；9。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把m＝n改写成比例，一个外项是n，一个内项是m，则与n相乘的数就作为比例的另一个外项，与m相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【解答】解：由m＝n可得：
n：m＝：
＝（×12）：（×12）
＝8：9
故答案为：8；9。
【点评】灵活运用比例的基本性质以及掌握比的化简是解题的关键。
37．（2022春•兴化市期中）四（2）班有女生30人，占班级总数的60%，男生有 　20　人，女生比男生多 　50　%。
【答案】20，50。
【分析】根据题意，女生占全班总人数的60%，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生的人数除以60%，求出全班总人数；再用总人数减去女生的人数，就是男生的人数；求女生比男生多百分之几，先用女生的人数减去男生的人数求出多的人数，再除以男生的人数即可。
【解答】解：总人数：
30÷60%
＝30÷0.6
＝50（人）
男生：50﹣30＝20（人）
女生比男生多：
（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝0.5
＝50%
答：男生有20人，女生比男生多50%。
故答案为：20，50。
【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
38．（2007•长沙）在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米．甲、乙两地之间的实际距离是　56　千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求实际距离，根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数字，进行列式解答，直接得出结论．
【解答】解：5.6÷＝5600000（厘米），
5600000厘米＝56千米；
答：甲、乙两地之间的实际距离是56千米，
故答案为：56．
【点评】此题有公式可用，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答即可得出结论．
39．（2022春•兴化市期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25，另一个外项是 　　。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，两个外项也互为倒数；把已知的一个外项1.25化成分数，根据求一个分数的倒数的方法，求出的倒数即可。
1.25＝
因为×＝1，所以另一个外项是。
故答案为：。
【点评】根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，即它们的乘积是1，所以也可以用1÷1.25求出另一个外项。
40．（2019春•吴忠期中）一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的底面周长是　6.28　分米，体积是　25.12　立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，用侧面积除以3求出底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：18.84÷3＝6.28（分米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方分米），
答：这根圆木的底面周长是6.28分米，体积是25.12立方分米．
故答案为：6.28、25.12．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式