【备考2023期中】期中真题汇编填空题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷

这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共22页。试卷主要包含了如图中，图形B按 　 　，，x等内容，欢迎下载使用。

期中真题汇编填空题（五）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重　 　千克，乙筐原来重　 　千克．
2．（2021春•溧阳市期中）把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方分米．
3．（2021春•溧阳市期中）在一幅地图上，用12厘米的线段表示48千米的实际距离，这幅地图的比例尺是　 　，如果实际距离为18千米，那么图上距离长为　 　厘米．
4．（2023•滨州模拟）一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加 　 　平方厘米：如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加 　 　平方厘米。
5．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 　 　：　 　的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 　 　：　 　。

6．（2021春•溧阳市期中）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，底面积是　 　平方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米．

7．（2021春•溧阳市期中）在一个比例中，两个外顶的积是35，一个内项是6，另一个内项是 　 　；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是 　 　。
8．（2021春•禹州市期中）给2、5和8配上一个数，使四个数可以组成一个比例，这个数最大是　 　，组成的比例是　 　．
9．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ 　 　：　 　），x：2＝y：　 　
10．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　 　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　 　立方米．
11．（2021春•沛县期中）如果x7=ny（x，y，n均不为0），x、y互为倒数，那么n＝　 　。
12．（2021春•沛县期中）圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4，它的体积是 　 　立方厘米。
13．（2022•南山区）如图，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，则x＝　 　。

14．（2021春•沛县期中）一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，如果圆锥的体积是7.8立方分米，那么圆柱的体积是 　 　立方分米；如果圆柱的体积是7.8立方分米，那么圆锥的体积是 　 　立方分米。
15．（2021春•沛县期中）有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，它们的体积的比是 　 　。
16．（2021春•沛县期中）一个圆锥的体积是1立方分米，底面积是1平方分米，它的高是 　 　分米。
17．（2021春•沛县期中）希望小学有一块长方形农耕园，在比例尺是1：1000的校园平面图上量得农耕园的长是5厘米，宽是2厘米。这块农耕园的实际面积是 　 　平方米。
18．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
19．（2022•铜梁区模拟）两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是6：5。第一个圆柱的体积是0.24立方米，第二个圆柱的体积是 　 　立方分米。
20．（2021春•沛县期中）一幅平面图的比例尺是1：500，表示实际距离是图上距离的 　 　倍，图上距离是实际距离的 　 　。
21．（2011•安仁县）有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九．”民谣中有　 　个猎手，　 　只狗．
22．（2021春•滨海县期中）为纪念中国共产党建党100周年，东坎实小举行唱红歌比赛，参加比赛的选手人数在140﹣150之间，男生人数是女生的513，参加比赛的男生有 　 　人，女生有 　 　人。
23．（2021春•滨海县期中）表中，如果a和b成反比例，那么★是 　 　；如果a和b成正比例，那么★是 　 　。
a
6
9
b
18
★
24．（2021春•滨海县期中）在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
10：　 　＝　 　：10
25．（2021春•沛县期中）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
物体的质量/kg
2
4
6
8
10
……
20
弹簧伸长长度/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
……
5
物体的质量与弹簧伸长的长度 　 　正比例（填“成”或“不成”）；如果弹簧伸长a厘米，则所挂物体的质量是 　 　千克。
26．（2022•宿迁）一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是 　 　，已知图上距离8厘米，实际距离是 　 　．
27．（2021春•滨海县期中）一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是　 　平方分米．
28．（2021春•滨海县期中）在横线上填上合适的数字。
（1）3.2立方分米＝　 　立方厘米
（2）38升＝　 　毫升
29．（2021春•滨海县期中）有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按3：1的比例放大后，放大后的周长是 　 　厘米，放大前与放大后图形面积比是 　 　。
30．（2021春•滨海县期中）如果4、5、8与A可以组成比例式，那么A最大是 　 　，A最小是 　 　。
31．（2021春•浦口区校级期中）机器零件长1.5毫米，画在图上是3厘米，比例尺是　 　。
32．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地相距360千米，在比例尺为1：3000000的地图上，应画　 　厘米。
33．（2021春•浦口区校级期中）王老师用扇形统计图反映新星小学的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6：5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。已知老师有50人，新星小学有女生　 　人。
34．（2021•蒙城县）如果a×3＝b×5那么a：b＝　 　：　 　．
35．（2022秋•安岳县期末）一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是　 　度．
36．（2021春•浦口区校级期中）120立方分米＝　 　立方厘米
720时＝　 　分
37．（2021春•浦口区校级期中）一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要　 　平方米铁皮。
38．（2021春•浦口区校级期中）一个比例的内项乘积是2，一个外项是18，另一个外项是　 　。
39．（2021•辉南县）总时间一定，加工每个零件用的时间与加工零件的个数成　 　比例．
40．（2021春•浦口区校级期中）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积之和是72立方分米，圆锥体的体积是 　 　立方分米。

期中真题汇编填空题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重．甲筐原来重　36　千克，乙筐原来重　20　千克．
【答案】见试题解答内容
【分析】从甲筐中取出29放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的1-29，又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重56÷2千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则甲筐原重56÷2÷（1-29）千克，进而用减法求出乙筐原重多少千克．
【解答】解：56÷2÷（1-29）
＝28÷79
＝36（千克）
56﹣36＝20（千克）
答：甲筐原重36千克，乙筐原重20千克．
故答案为：36，20．
【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键．
2．（2021春•溧阳市期中）把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　133.97　立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是v=13sh，由此列式解答．
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×8
=13×3.14×16×8
≈133.97（立方分米），
答：圆锥的体积是133.97立方分米．
故答案为：133.97．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可．
3．（2021春•溧阳市期中）在一幅地图上，用12厘米的线段表示48千米的实际距离，这幅地图的比例尺是　1：400000　，如果实际距离为18千米，那么图上距离长为　4.5　厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，即可求出这幅地图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺；即可求出图上距离．
【解答】解：12cm：48km
＝12cm：4800000cm
＝1：400000
18km＝1800000cm
1800000×1400000=4.5（cm）
答：这幅地图的比例尺是1：400000，如果实际距离为18千米，那么图上距离长为4.5厘米．
故答案为：1：400000，4.5．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
4．（2023•滨州模拟）一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是8厘米。如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加 　320　平方厘米：如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加 　628　平方厘米。
【答案】320，628。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积；如果把它截成两个小圆柱，表面积增加了两个切面的面积，圆的圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×8×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
答：如果沿着它的底面直径切成两个同样的半圆柱，那么表面积增加320平方厘米，如果把它截成两个小圆柱，那么表面积增加628平方厘米。
故答案为：320，628。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 　3　：　1　的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 　9　：　1　。

【答案】3，1；9，1。
【分析】三角形A的底除以三角形B对应的底或用三角形A的高除以三角形B对应的高所得的商就是两图缩小的倍数，用比表示即可；根据三角形的面积面积公式“S＝ab÷2”分别求出两三角形的面积，根据比的意义写出它们面积的比，再把这个比化成最简整数比即可。
【解答】解：12÷4＝3
9÷3＝3
图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A。
（12×9÷2）：（4×3÷2）
＝54：6
＝9：1
图形A与图形B的面积比是9：1。
答：图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是9：1。
故答案为：3，1；9，1。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，三角形面积的计算，比的意义等知识。
6．（2021春•溧阳市期中）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　188.4　平方厘米，底面积是　28.26　平方厘米，圆柱的体积是　282.6　立方厘米．

【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：18.84×10＝188.4（平方厘米），
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米），
28.26×10＝282.6（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米．
故答案为：188.4、28.26、282.6．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（2021春•溧阳市期中）在一个比例中，两个外顶的积是35，一个内项是6，另一个内项是 　110　；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，两个比的比值都是5，组成的比例是 　6：1.5＝4.5：0.9　。
【答案】110，6：1.5＝4.5：0.9。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此用两个外顶的积除以其中一个内项等于另一个内项；用一个比的前项6除以5，得到比的后项，用另一个比的外项0.9乘5，得到
【解答】解：35÷6=110
6÷5＝1.2，0.9×5＝4.5
组成的比例是6：1.5＝4.5：0.9
答：另一个内项是110，组成的比例是6：1.5＝4.5：0.9。
故答案为：110，6：1.5＝4.5：0.9。
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及比的前项、后项、比值三者之间的关系是解题的关键。
8．（2021春•禹州市期中）给2、5和8配上一个数，使四个数可以组成一个比例，这个数最大是　20　，组成的比例是　2：8＝5：20　．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数5和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数2和要求的这个数就做比例的两个内项或外项；进而组成比例即可．
【解答】解：因为5×8＝40，40÷2＝20，
所以这个数最大是20；
组成的比例是2：8＝5：20，
（答案不唯一。）
故答案为：20，2：8＝5：20（答案不唯一）。
【点评】解决此题关键是明确使配上的这个数最大，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解．
9．（2021春•溧阳市期中）如果那么12x=13y，那么x：y＝（ 　2　：　3　），x：2＝y：　3　
【答案】2，3；3。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此先把12x=13y改写成比例的形式，再化成最简单的整数比；再利用比例的基本性质，把比例变形即可。
【解答】解：因为12x=13y，所以x：y=13：12=2：3，由此可得3x＝2y，所以x：2＝y：3
故答案为：2，3；3。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
10．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　60　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　80　立方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，进而求出圆柱和圆锥的体积和．
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
11．（2021春•沛县期中）如果x7=ny（x，y，n均不为0），x、y互为倒数，那么n＝　17　。
【答案】17。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可得xy＝7n，再根据x、y互为倒数，乘积是1，即可得n的值。
【解答】解：x7=ny
xy＝7n
因为xy＝1
所以7n＝1
n=17
故答案为：17。
【点评】本题关键是利用比例的性质和互为倒数的意义得出7n＝1。
12．（2021春•沛县期中）圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4，它的体积是 　157　立方厘米。
【答案】157。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，已知圆柱的侧面积是25π平方厘米，底面半径是4厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：25π÷（2×3.14×4）
＝25×3.14÷25.12
＝78.5÷25.12
＝3.125（厘米）
3.14×42×3.125
＝3.14×16×3.125
＝50.24×3.125
＝157（立方厘米）
答：它的体积是157立方厘米。
故答案为：157。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的高。
13．（2022•南山区）如图，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，则x＝　4　。

【答案】4。
【分析】根据三角形的高的比可求出三角形缩小的比例，利用比例求出缩小后的底是多少即可。
【解答】解：3：4.8＝1：1.6＝5：8
说明三角形是按5：8进行缩小的，缩小后的底是原来三角形底的58：
6.4×58=4
因此x等于4。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是根据高的长度求出三角形的缩小比例。
14．（2021春•沛县期中）一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，如果圆锥的体积是7.8立方分米，那么圆柱的体积是 　23.4　立方分米；如果圆柱的体积是7.8立方分米，那么圆锥的体积是 　2.6　立方分米。
【答案】23.4，2.6。
【分析】由圆柱体积计算公式“V＝Sh”、圆锥体积计算公式“V=13Sh”可知，等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的13，据此即可解答。
【解答】解：7.8×3＝23.4（立方分米）
7.8×13=2.6（立方分米）
答：圆柱的体积是23.4立方分米；圆锥的体积是2.6立方分米。
故答案为：23.4，2.6。
【点评】此题考查了圆锥等底、等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
15．（2021春•沛县期中）有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：2，它们的体积的比是 　1：4　。
【答案】1：4。
【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式V＝πr²h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。
【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为2r，
πr2h：[π（2r）2h]
＝πr2h÷（4πr2h）
＝1：4
答：它们的体积的比是1：4。
故答案为：1：4。
【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出两个圆柱的体积。
16．（2021春•沛县期中）一个圆锥的体积是1立方分米，底面积是1平方分米，它的高是 　3　分米。
【答案】3。
【分析】根据圆锥的体积=13×底面积×高，可知圆锥的高＝圆锥的体积÷13÷底面积。
【解答】解：1÷13÷1＝3（分米）
答：它的高是3分米。
故答案为：3。
【点评】本题考查圆锥体积的灵活应用。
17．（2021春•沛县期中）希望小学有一块长方形农耕园，在比例尺是1：1000的校园平面图上量得农耕园的长是5厘米，宽是2厘米。这块农耕园的实际面积是 　1000　平方米。
【答案】1000。
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：5÷11000
＝5×1000
＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
2÷11000
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
50×20＝1000（平方米）
答：这块农耕园的实际面积是1000平方米。
故答案为：1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及长方形面积公式的灵活运用。
18．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 　23　只，兔有 　12　只。
【答案】23，12。
【分析】假设都是兔子，利用脚的只数与实际的差，除以每只兔子与每只鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：假设都是兔子，
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子12只。
故答案为：23，12。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．（2022•铜梁区模拟）两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是6：5。第一个圆柱的体积是0.24立方米，第二个圆柱的体积是 　200　立方分米。
【答案】200。
【分析】根据题意，底面周长相等的圆柱，它们的底面半径也相等，则它们的底面积就相等；因为圆柱的体积＝底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是6：5，所以可设第二个圆柱的体积为x立方分米，然后列出比例式，解答即可。
【解答】解：设第二个圆柱的体积为x立方分米
0.24立方米＝240立方分米
240：x＝6：5
6x＝240×5
x＝200
答：第二个圆柱的体积是200立方分米。
故答案为：200。
【点评】解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比＝体积的比，进行计算即可。
20．（2021春•沛县期中）一幅平面图的比例尺是1：500，表示实际距离是图上距离的 　500　倍，图上距离是实际距离的 　1500　。
【答案】500，1500。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比。
【解答】解：一幅平面图的比例尺是1：500，表示实际距离是图上距离的500倍，图上距离是实际距离的1500。
故答案为：500，1500。
【点评】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。
21．（2011•安仁县）有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九．”民谣中有　275　个猎手，　85　只狗．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890﹣720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360﹣85＝275（人），据此解答即可．
【解答】解：假设360个全是猎手，则狗有：
（890﹣360×2）÷2，
＝170÷2，
＝85（条），
猎手有：360﹣85＝275（人）．
答：有275个猎手，85条狗．
故答案为：275，85．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
22．（2021春•滨海县期中）为纪念中国共产党建党100周年，东坎实小举行唱红歌比赛，参加比赛的选手人数在140﹣150之间，男生人数是女生的513，参加比赛的男生有 　40　人，女生有 　104　人。
【答案】40；104。
【分析】男生人数是女生的513，把女生的人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1+513），根据分数除法的意义：用总人数除以（1+513），即可得出女生的人数，根据人数必须是整数，确定总人数，从而求出女生人数，进而得出男生人数。
【解答】解：由题意可知：
女生人数＝总人数÷（1+513）
＝总人数÷1813
＝总人数×1318
总人数一定是18的倍数，在140﹣150中只有144是18的倍数，所以总人数就是144人；
144÷（1+513）
＝144×1318
＝104（人）
144﹣104＝40（人）
答：参加比赛的男生有40人，女生有104人。
故答案为：40；104。
【点评】解答本题主关键是明确如何确定参加比赛的总人数。
23．（2021春•滨海县期中）表中，如果a和b成反比例，那么★是 　12　；如果a和b成正比例，那么★是 　27　。
a
6
9
b
18
★
【答案】12；3。
【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝128，由此求出★的值；因为a和b成正比例，所以a：b是定值，而a：b＝6：18=13，由此求出★的值。
【解答】解：ab＝6×18＝108；
★＝108÷9＝12；
a：b＝6：18=13；
★＝9÷13=27
故答案为：12；27。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．（2021春•滨海县期中）在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。
10：　50　＝　2　：10
【答案】50；2。
【分析】用比的前项除以比值，就是比的后项；用比的后项乘比值就是比的前项；据此求解即可。
【解答】解：10÷0.2＝50
0.2×10＝2
所以10：50＝2：10
故答案为：50；2。
【点评】解题本题的关键是掌握比的前项、后项及比值的关系。
25．（2021春•沛县期中）一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
物体的质量/kg
2
4
6
8
10
……
20
弹簧伸长长度/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
……
5
物体的质量与弹簧伸长的长度 　成　正比例（填“成”或“不成”）；如果弹簧伸长a厘米，则所挂物体的质量是 　4a　千克。
【答案】成，4a。
【分析】计算看物体的质量与弹簧伸长的长度的比值是否一定，如果一定就成正比例，据此判断即可。计算出弹簧伸长a厘米时，所挂物体的质量即可。
【解答】解：2：0.5＝4
4：1＝4
6：1.5＝4
8：2＝4
10：2.5＝4
……
20：5＝4
因为物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
4×a＝4a（千克）
答：如果弹簧伸长a厘米，则所挂物体的质量是4a千克。
故答案为：成，4a。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
26．（2022•宿迁）一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是 　1：1000000　，已知图上距离8厘米，实际距离是 　80千米　．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离．
【解答】解：（1）10千米＝1000000厘米，
1厘米：1000000厘米＝1：1000000；

（2）8×10＝80（千米）；
故答案为：1：1000000；80千米．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系．
27．（2021春•滨海县期中）一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是　9　平方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式，V=13Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．
【解答】解：12×3÷4，
＝36÷4，
＝9（平方分米），
答：圆锥的底面积是9平方分米；
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．
28．（2021春•滨海县期中）在横线上填上合适的数字。
（1）3.2立方分米＝　3200　立方厘米
（2）38升＝　375　毫升
【答案】（1）3200；
（2）375。
【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：（1）3.2立方分米＝3200立方厘米
（2）38升＝375毫升
故答案为：3200，375。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
29．（2021春•滨海县期中）有一个长方形，长5厘米，宽3厘米，按3：1的比例放大后，放大后的周长是 　48　厘米，放大前与放大后图形面积比是 　1：9　。
【答案】48，1：9。
【分析】根据题意，利用长方形周长的方法C＝（长+宽）×2计算求出原来的周长，按3：1的比例放大后，长和宽都扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3的平方倍。
【解答】解：（5+3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16×3＝48（厘米）
放大前与放大后图形面积比是12：32＝1：9
答：放大后的周长是48厘米，放大前与放大后图形面积比是1：9。
故答案为：48，1：9。
【点评】解答此题的关键是明白长方形按3：1放大，长和宽扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
30．（2021春•滨海县期中）如果4、5、8与A可以组成比例式，那么A最大是 　10　，A最小是 　52　。
【答案】10；52。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
如果A最大，则A×最小数＝其余两个大数的积；
如果A最小，则A×最大数＝其余两个小数的积。
【解答】解：A最大应是：5×8÷4＝10；
A最小应是：4×5÷8=52。
故答案为：10；52。
【点评】本题需要学生掌握并灵活运用比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
31．（2021春•浦口区校级期中）机器零件长1.5毫米，画在图上是3厘米，比例尺是　20：1　。
【答案】20：1。
【分析】求比例尺，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，计算即可。
【解答】解：3cm：1.5mm
＝30：1.5
＝20：1
答：比例尺是20：1。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
32．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地相距360千米，在比例尺为1：3000000的地图上，应画　12　厘米。
【答案】12。
【分析】求两地的图上距离是多少厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：360千米＝36000000厘米
36000000×13000000=12（厘米）
答：应画12厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
33．（2021春•浦口区校级期中）王老师用扇形统计图反映新星小学的学生和老师情况，表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6：5，表示老师的扇形圆心角度数是30°。已知老师有50人，新星小学有女生　250　人。
【答案】250人。
【分析】已知表示男生和女生的扇形圆心角度数比是6：5，也就是表示男生、女生、老师的扇形圆心角度数比是6：5：1，其中老师人数占全校师生总人数的16+5+1，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校师生总人数，据此可以表示女生的扇形面积占圆面积的百分之几（即女生人数占全校师生总人数的百分之几），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：表示男生、女生、老师的扇形圆心角度数比是6：5：1，
6+5+1＝12
50÷112×512
＝50×12×512
＝600×512
＝250（人）
答：新星小学有女生250人。
故答案为：250。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．（2021•蒙城县）如果a×3＝b×5那么a：b＝　5　：　3　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式a×3＝b×5，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为a×3＝b×5，
所以a：b＝5：3；
故答案为：5，3．
【点评】此题考查把给出的乘积等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
35．（2022秋•安岳县期末）一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是　36　度．
【答案】见试题解答内容
【分析】在直角三角形中两个锐角的度数和是180°﹣90°＝90°，已知直角三角形两个锐角度数的比是3：2，则较小角占了两个锐角和度数的23+2，据此解答．
【解答】解：90×23+2=36（度）
答：较小的锐角是36度．
故答案为：36．
【点评】本题的重点是根据比与分数的关系求出较小角占了锐角和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
36．（2021春•浦口区校级期中）120立方分米＝　50　立方厘米
720时＝　21　分
【答案】50，21。
【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：120立方分米＝50立方厘米
720时＝21分
故答案为：50，21。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
37．（2021春•浦口区校级期中）一种通风管，长2米，横截面直径3分米，做这样的通风管100节需要　188.4　平方米铁皮。
【答案】188.4。
【分析】求这个底面直径为3分米，长2米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高计算，再乘100即可求解；注意单位换算。
【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×0.3×2×100
＝1.884×100
＝188.4（平方米）
答：做这样的通风管100节需要188.4平方米的铁皮。
故答案为：188.4。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
38．（2021春•浦口区校级期中）一个比例的内项乘积是2，一个外项是18，另一个外项是　19　。
【答案】19
【分析】本题利用比例的基本性质进行解答，根据一个比例的内项乘积是2，那么两个外项的积也是2，就用两外项积除以其中一个外项就可以得到另一个外项。
【解答】解：2÷18=19
因此另一个外项是19。
故答案为：19。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
39．（2021•辉南县）总时间一定，加工每个零件用的时间与加工零件的个数成　反　比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为加工零件的总个数×加工每个零件的时间＝总时间（一定），
即加工零件的总个数与加工每个零件的时间的乘积一定，
符合反比例的意义，
所以总时间一定，加工每个零件用的时间与加工零件的个数成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
40．（2021春•浦口区校级期中）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体和圆柱体的体积之和是72立方分米，圆锥体的体积是 　18　立方分米。
【答案】18。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：72÷（3+1）
＝72÷4
＝18（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。