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【备考2023期中】期中真题汇编填空题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共23页。试卷主要包含了如表中a和b是两种相关联的量等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（四）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2020春•海安市期中）一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差4.8立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是 立方厘米．
2．（2020春•海安市期中）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是 千米．
3．（2020春•海安市期中）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等．已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的15，一年级共有男生 人．
4．（2021春•锡山区校级期中）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的圆柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是 平方分米。
5．（2021春•亭湖区期中）
3.06立方米＝ 立方分米
49平方厘米＝ 平方分米
8050毫升＝ 升
0.75立方米＝ 升
6．（2020春•海安市期中）一个直角边分别为3厘米和4厘米的三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 立方厘米．
7．（2020•涧西区）如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成 比例．
（2）当m＝ 时，a和b成反比例．
8．（2020春•海安市期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在115﹣125人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则男运动员有 人，女运动员有 人．
9．（2021春•锡山区校级期中）有三堆相同个数的围棋子，第一堆有25是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是 ： 。
10．（2020春•海安市期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
11．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ ．
12．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
13．（2021春•亭湖区期中）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
14．（2011春•下关区校级期末）一个圆柱体的底面直径是4分米，高是3分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
15．（2021春•亭湖区期中）一套李宁牌运动服，上衣价格的35与裤子价格的56相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是 ： 。
16．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是 立方分米。
17．（2021春•亭湖区期中）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有 人，双打的有 人。
18．（2021春•亭湖区期中）把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积增加16π平方分米，这根圆木原来的体积是 立方分米。
19．（2021春•亭湖区期中）一个零件长5毫米，画在一张图纸上长2厘米，这张图的比例尺是 ：在这张图纸上长5厘米的零件，它的实际长度是 毫米。
20．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米．圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
21．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
22．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 变化后圆面积是 cm2．
23．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米．
24．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
25．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
26．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ ，如果x1.5=y，x：y＝ ，x和y成 比例。
27．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 ，圆的周长与直径的比值是 ．
28．（2021春•浦口区期中）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 千米。
29．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 ．
30．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ ．
31．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 ： 的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 ： 。
32．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 厘米．
33．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米．
34．（2021春•仪征市校级期中）六年级女生人数是男生的35，男女人数的比是 男生占全班的 女生占全班的 ，男生比女生多 %，女生比男生少 %
35．（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 升
36．（2020•源城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
37．（2022春•鸡西期中）如果y＝15x，x和y成 比例；如果y＝15x，x和y成 比例．
38．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例 ，图上的1厘米表示实际距离 千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是 千米。
39．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
A.36 B.72 C.42 D.108．
40．（2021春•仪征市校级期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 米。
期中真题汇编填空题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2020春•海安市期中）一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差4.8立方厘米，圆柱的体积是 7.2 立方厘米，圆锥体的体积是 2.4 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大了2倍，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积为：4.8÷2＝2.4（立方厘米）
圆柱的体积为：2.4×3＝7.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是7.2立方厘米，圆锥的体积是2.4立方厘米．
故答案为：7.2；2.4．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．
2．（2020春•海安市期中）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：1000000 ，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是 80 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离．
【解答】解：（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米：1000000厘米＝1：1000000；
（2）8÷11000000=8000000（厘米）＝80（千米）；
答：这幅图的数值比例尺是1：1000000；A、B两地之间的实际距离是80千米．
故答案为：1：1000000，80千米．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
3．（2020春•海安市期中）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等．已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的15，一年级共有男生 80 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据每个班人数相等，用学校一年级3个班共有的人数除以3，求出每个班的人数是多少；然后根据一班的男生人数与二班的女生人数相等，可得一班的男生人数加上二班的男生人数等于每个班的学生人数，据此求出一班和二班的男生总人数是多少；最后把全年级的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年级的总人数乘三班的男生占全年级总人数的分率，求出三班的男生人数是多少；再把三个班的男生总人数相加，求出一年级共有男生多少人即可．
【解答】解：150÷3+150×15
＝50+30
＝80（人）
答：一年级共有男生80人．
故答案为：80．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
4．（2021春•锡山区校级期中）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的圆柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是 114.84 平方分米。
【答案】114.84。
【分析】根据题意，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积公式为：S＝6a2，圆柱的侧面积公式为：S＝2πrh，据此解答即可。
【解答】解：4×4×6+3.14×2×1×3
＝96+18.84
＝114.84（平方分米）
答：这个物体的表面积是114.84平方分米。
故答案为：114.84。
【点评】本题考查了正方体的表面积和圆柱的侧面积，解决本题的关键是明确立体图形的表面积＝正方体的表面积+圆柱的侧面积。
5．（2021春•亭湖区期中）
3.06立方米＝ 3060 立方分米
49平方厘米＝ 0.49 平方分米
8050毫升＝ 8.05 升
0.75立方米＝ 750 升
【答案】3060，0.49，8.05，750。
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
【解答】解：
3.06立方米＝3060立方分米
49平方厘米＝0.49平方分米
8050毫升＝8.05升
0.75立方米＝750升
故答案为：3060，0.49，8.05，750。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．（2020春•海安市期中）一个直角边分别为3厘米和4厘米的三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 50.24 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况：一种是底面半径和高分别是4厘米和3厘米，另一种是底面半径和高分别是3厘米和4厘米，据此利用圆锥的体积公式分别求出这两个圆锥的体积，就可以解决．
【解答】解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：13×π×42×3
＝16π
＝50.24（立方厘米）
（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：13×π×32×4
＝12π
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
答：得到的圆锥体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】此题考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用，关键是明确旋转后得到的圆锥的底面半径和高的值．
7．（2020•涧西区）如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成 正 比例．
（2）当m＝ 3.6 时，a和b成反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）当m＝250时，30÷6＝50，250÷6＝50，所以a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，所以30×6＝50m，求出m＝3.6．
故答案为：正；3.6．
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定．
8．（2020春•海安市期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在115﹣125人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则男运动员有 75 人，女运动员有 45 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则运动员的人数应是3+5＝8的倍数，又参加比赛的运动员在115﹣125人之间，所以这个数应是大于115小于125的数，这个数是125÷8＝15…5，所以人数应是8×15＝120人，然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几，可求出男、女运动员的人数，据此解答．
【解答】解：5+3＝8
125÷8＝15…5
所以人数应是8×15＝120（人）
120×55+3
＝120×58
＝75（人）
120×35+3
＝120×38
＝45（人）
答：男运动员有75人，女运动员有45人．
故答案为：75，45．
【点评】本题的重点是先确定运动员的人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
9．（2021春•锡山区校级期中）有三堆相同个数的围棋子，第一堆有25是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是 8 ： 7 。
【答案】8，7。
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量乘25，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆白子与第三堆的黑子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第三堆棋子的总量，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚，再用三堆棋子总数减白子数量，得出黑子数量，再求比即可。
【解答】解：[3﹣（1×25+1）]：（1×25+1）
＝[3-75]：75
=85：75
＝8：7
答：这三堆棋子中黑子数与白子数的比是8：7。
故答案为：8，7。
【点评】解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子的总量等于第三堆棋子的总量。
10．（2020春•海安市期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是 706.5 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是30厘米，下降的水深是1厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（30÷2）2×1
＝3.14×225×1
＝706.5（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是706.5立方厘米．
故答案为：706.5．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
11．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．
【解答】解：5x=ya，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，
所以xy＝1，即5a＝1，
所以10a＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
12．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 14 厘米，面积是 12 平方厘米。
【答案】14，12。
【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它的长和宽按1：2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的12就是新长方形的长、宽．根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得新长方形的面积。
【解答】解：8×12=4（厘米）
6×12=3（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
答：所得新长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
故答案为：14，12。
【点评】解答此题的关键是图形放大与缩小的意义求出新长方形的长、宽。
13．（2021春•亭湖区期中）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 282.6 立方厘米。
【答案】282.6。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；长方体的长等于底面周长的一半，所以用9.42乘2求出底面周长，再除以圆周率求出底面直径，再用直径除以2求出底面半径，又知道拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，所以60除以2再除以半径，即可求出高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即圆柱的体积。
【解答】解：底面直径：9.42×2÷3.14＝6（厘米）
底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：60÷2÷3＝10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
9.42×3×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：长方体的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
14．（2011春•下关区校级期末）一个圆柱体的底面直径是4分米，高是3分米，它的侧面积是 37.68 平方分米，表面积是 62.8 平方分米，体积是 37.68 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求侧面积可用S＝πdh解答；
（2）求表面积可用S＝πdh+2πr2解答；
（3）求体积可用V＝πr2h解答．
【解答】解：（1）3.14×4×3，
＝3.14×12，
＝37.68（平方分米）；
（2）3.14×4×3+3.14×（4÷2）2×2，
＝3.14×12+3.14×8，
＝3.14×20，
＝62.8（平方分米）；
（3）3.14×（4÷2）2×3，
＝3.14×12，
＝37.68（立方分米）；
答：它的侧面积是37.68平方分米，表面积是62.8平方分米，体积是37.68立方分米．
故答案为：37.68，62.8，37.68．
【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
15．（2021春•亭湖区期中）一套李宁牌运动服，上衣价格的35与裤子价格的56相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是 25 ： 18 。
【答案】25，18。
【分析】根据上衣价格的35与裤子价格的56相等，写出上衣价格与裤子价格的最简整数比，再化简即可解答。
【解答】解：上衣价格×35=裤子价格×56
上衣价格：裤子价格=56：35=25：18。
故答案为：25，18。
【点评】此题考查了考查了比例的基本性质。
16．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是 27 立方分米。
【答案】27。
【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，
设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，
圆柱的高是：36÷4＝9（分米）
圆锥的体积：13×9×9＝27（立方分米）
答：圆锥的体积是27立方分米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。
17．（2021春•亭湖区期中）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有 14 人，双打的有 20 人。
【答案】14，20。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题。假设12张全是双打球桌，则人数为（12×4）人，比已知人数多了（48﹣34）人，已知双打球桌比单打球桌每桌多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，即可求得单打的桌子数，进而求出人数。
【解答】解：（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
单打人数：7×2＝14（人）
双打人数：5×4＝20（人）
答：参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。
故答案为：14，20。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．（2021春•亭湖区期中）把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积增加16π平方分米，这根圆木原来的体积是 4aπ 立方分米。
【答案】4aπ。
【分析】把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积就增加了4个圆柱的底面，用16π除以4，求出圆柱的底面积，再乘高，就是它的体积。据此解答即可。
【解答】解：16π÷4＝4π（平方分米）
4π×a＝4aπ（立方分米）
答：这根圆木原来的体积是4aπ立方分米。
故答案为：4aπ。
【点评】求出圆柱的底面积，是解答此题的关键。
19．（2021春•亭湖区期中）一个零件长5毫米，画在一张图纸上长2厘米，这张图的比例尺是 4：1 ：在这张图纸上长5厘米的零件，它的实际长度是 12.5 毫米。
【答案】4：1，12.5。
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可写出比例尺；最后根据实际长度＝图上距离÷比例尺即可求得这个零件的实际长度。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20：5＝4：1
5厘米＝50毫米
50÷4＝12.5（毫米）
答：这张图纸的比例尺是4：1，乙微型零件的实际长度是12.5毫米。
故答案为：4：1，12.5。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米．圆柱的体积是 90 立方厘米，圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积；据此解答．
【解答】解：圆锥的体积为：60÷2＝30（立方厘米）
圆柱的体积为：30×3＝90（立方厘米）
答：圆柱的体积为90立方厘米，圆锥的体积为30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】本题考查了学生等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．
21．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 400 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用200再乘半径即得圆柱的体积．
【解答】解：这个长方体前面的面积是200平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是200平方厘米，
所以圆柱的体积是：200×（4÷2）
＝200×2
＝400（立方厘米）
答：圆柱的体积是400立方厘米．
故答案为：400．
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．
22．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 2 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 1：4 变化后圆面积是 50.24 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据圆的周长公式分别计算出两个圆的周长，问题即可得解；依据圆的面积公式S＝πr2即可求解．
【解答】解：（1）（π×4×2）÷4π＝2倍；
（2）π（4÷2）2：π（4÷2×2）2
＝4：16
＝1：4
π（4÷2×2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）．
故答案为：2、1：4、50.24．
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等．
23．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 90 立方厘米，这个圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的13，则圆锥的体积就是削去部分的体积的12，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积是：60×12=30（立方厘米）
圆柱的体积是：30×3＝90（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
24．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
25．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 628 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是20厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
26．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ 5：12 ，如果x1.5=y，x：y＝ 1.5 ，x和y成 正 比例。
【答案】5：12；1.5，正。
【分析】（1）根据A×12＝B×5，可把A和12当成比例的两个外项，把B和5当成比例的两个内项，进而写出比例即可；
（2）把x1.5=y，看作x1.5=y1得出x：y＝1.5，算出x：y的比值，比值一定时，相关联的两个量成正比例关系。由此填空即可。
【解答】解：（1）因为A×12＝B×5，所以A：B＝5：12。
（2）x1.5=y，则x：y＝1.5：1＝1.5（一定），x和y成正比例。
故答案为：5：12；1.5，正。
【点评】此题考查比例的性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例。
27．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 1：4 ，圆的周长与直径的比值是 π ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；
（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．
【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4
（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．
故答案为：1：4，π．
【点评】此题考查正方形的周长与边长、圆的周长与直径之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用．
28．（2021春•浦口区期中）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 1350 千米。
【答案】1350。
【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度。
【解答】解：4.5÷160000000=270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时
2700÷2＝1350（千米）
答：这架飞机每小时行1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 23 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是1.5”，进而用两内项的积1除以一个内项1.5即得另一个内项的数值．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是1.5，那么另一个内项是：1÷1.5=23；
故答案为：23．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
30．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，即可求出a+b+c．
【解答】解：如图，
折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，
a+b+c=13+16+12=1．
故答案为：1．
【点评】此题是考查正方体展开图、倒数的意义及求法，分数加法．关键是弄清哪些面相对．
31．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 3 ： 1 的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 9 ： 1 。
【答案】3，1；9，1。
【分析】三角形A的底除以三角形B对应的底或用三角形A的高除以三角形B对应的高所得的商就是两图缩小的倍数，用比表示即可；根据三角形的面积面积公式“S＝ab÷2”分别求出两三角形的面积，根据比的意义写出它们面积的比，再把这个比化成最简整数比即可。
【解答】解：12÷4＝3
9÷3＝3
图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A。
（12×9÷2）：（4×3÷2）
＝54：6
＝9：1
图形A与图形B的面积比是9：1。
答：图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是9：1。
故答案为：3，1；9，1。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，三角形面积的计算，比的意义等知识。
32．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 3 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的13，由此解答即可．
【解答】解：9×13=3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13．
33．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 1600 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个圆柱的侧面积就是这个边长40厘米的正方形的面积，据此利用正方形的面积公式计算即可解答．
【解答】解：40×40＝1600（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是1600平方厘米．
故答案为：1600．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征和侧面积的定义．
34．（2021春•仪征市校级期中）六年级女生人数是男生的35，男女人数的比是 5：3 男生占全班的 58 女生占全班的 38 ，男生比女生多 66.7 %，女生比男生少 40 %
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“六年级女生人数是男生的35”，把男生人数看做5份，女生人数就是3份，全班人数就相当于8份，进而写出男女生人数的比；用男生人数的份数除以全班人数的份数就是男生占全班的分率；用女生人数的份数除以全班人数的份数就是女生占全班的分率；求男生比女生多的分率，也就是求男生比女生多的份数占女生的百分之几；求女生比男生多的分率，也就是求女生比男生少的份数占男生的百分之几；列式计算即可．
【解答】解：全班人数：3+5＝8（份），
男女人数的比：5份：3份＝5：3，
男生占全班的：5÷8=58，
女生占全班的：3÷8=38，
男生比女生多的分率：（5﹣3）÷3≈66.7%，
女生比男生少的分率：（5﹣3）÷5＝40%．
答：男女人数的比是 5：3男生占全班的 58女生占全班的 38，男生比女生多 66.7% 女生比男生少40%．
故答案为：5：3，58，38，66.7，40．
【点评】此题考查比的意义及百分数的实际应用，解答此题关键是把分数转化成份数，进而问题得解．
35．（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 100.48 升
【答案】见试题解答内容
【分析】如图：设圆的直径是d分米，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可．
【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
r＝d÷2
＝4÷2
＝2（分米）
h＝2d
＝2×4
＝8（分米）
圆柱的容积：3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升．
答：这个圆柱桶容积是100.48升．
故答案为：100.48．
【点评】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此求出底面半径和高，再根据圆柱的容积公式进行解答即可．
36．（2020•源城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是 90 dm3，圆锥的体积是 30 dm3。
【答案】90、30。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）
答：圆柱的体积是90立方分米，圆锥的体积是30立方分米。
故答案为：90、30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
37．（2022春•鸡西期中）如果y＝15x，x和y成 正 比例；如果y＝15x，x和y成 正 比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），
所以x和y成正比例；
（2）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），
所以x和y成正比例；
故答案为：正，正
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
38．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例 1：3000000 ，图上的1厘米表示实际距离 30 千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是 360 千米。
【答案】1：3000000，30，360。
【分析】根据线段比例尺的意义，可知该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用12×30＝360（千米），即可求得宁波到上海的实际距离。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
12×30＝360（千米）
答：这个线段比例尺改成数值比例尺是1：3000000，图上的1厘米表示实际距离30千米，宁波到上海的实际距离是360千米。
故答案为：1：3000000，30，360。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义。
39．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 C 厘米，面积是 D 平方厘米．
A.36 B.72 C.42 D.108．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式和周长公式解答即可．可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．
【解答】解：得到的图形的周长是：（4×3+3×3）×2＝42（厘米）
得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）
故选：C，D．
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方．
40．（2021春•仪征市校级期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 20 米。
【答案】20。
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例，据此解答。
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼高20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答。
期中真题汇编填空题（四）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2020春•海安市期中）一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差4.8立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是 立方厘米．
2．（2020春•海安市期中）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 ，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是 千米．
3．（2020春•海安市期中）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等．已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的15，一年级共有男生 人．
4．（2021春•锡山区校级期中）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的圆柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是 平方分米。
5．（2021春•亭湖区期中）
3.06立方米＝ 立方分米
49平方厘米＝ 平方分米
8050毫升＝ 升
0.75立方米＝ 升
6．（2020春•海安市期中）一个直角边分别为3厘米和4厘米的三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 立方厘米．
7．（2020•涧西区）如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成 比例．
（2）当m＝ 时，a和b成反比例．
8．（2020春•海安市期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在115﹣125人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则男运动员有 人，女运动员有 人．
9．（2021春•锡山区校级期中）有三堆相同个数的围棋子，第一堆有25是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是 ： 。
10．（2020春•海安市期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
11．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ ．
12．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
13．（2021春•亭湖区期中）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
14．（2011春•下关区校级期末）一个圆柱体的底面直径是4分米，高是3分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
15．（2021春•亭湖区期中）一套李宁牌运动服，上衣价格的35与裤子价格的56相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是 ： 。
16．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是 立方分米。
17．（2021春•亭湖区期中）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有 人，双打的有 人。
18．（2021春•亭湖区期中）把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积增加16π平方分米，这根圆木原来的体积是 立方分米。
19．（2021春•亭湖区期中）一个零件长5毫米，画在一张图纸上长2厘米，这张图的比例尺是 ：在这张图纸上长5厘米的零件，它的实际长度是 毫米。
20．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米．圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
21．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
22．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 变化后圆面积是 cm2．
23．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米．
24．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
25．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 立方厘米．
26．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ ，如果x1.5=y，x：y＝ ，x和y成 比例。
27．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 ，圆的周长与直径的比值是 ．
28．（2021春•浦口区期中）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 千米。
29．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 ．
30．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ ．
31．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 ： 的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 ： 。
32．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 厘米．
33．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米．
34．（2021春•仪征市校级期中）六年级女生人数是男生的35，男女人数的比是 男生占全班的 女生占全班的 ，男生比女生多 %，女生比男生少 %
35．（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 升
36．（2020•源城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
37．（2022春•鸡西期中）如果y＝15x，x和y成 比例；如果y＝15x，x和y成 比例．
38．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例 ，图上的1厘米表示实际距离 千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是 千米。
39．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
A.36 B.72 C.42 D.108．
40．（2021春•仪征市校级期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 米。
期中真题汇编填空题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2020春•海安市期中）一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差4.8立方厘米，圆柱的体积是 7.2 立方厘米，圆锥体的体积是 2.4 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大了2倍，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积为：4.8÷2＝2.4（立方厘米）
圆柱的体积为：2.4×3＝7.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是7.2立方厘米，圆锥的体积是2.4立方厘米．
故答案为：7.2；2.4．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．
2．（2020春•海安市期中）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：1000000 ，已知A、B两地在这幅地图上的图上距离是8厘米，则A、B两地的实际距离是 80 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可改写成数值比例尺；图上距离和比例尺已知，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地之间的实际距离．
【解答】解：（1）因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离10千米，
且10千米＝1000000厘米，
所以改写成数值比例尺为：1厘米：1000000厘米＝1：1000000；
（2）8÷11000000=8000000（厘米）＝80（千米）；
答：这幅图的数值比例尺是1：1000000；A、B两地之间的实际距离是80千米．
故答案为：1：1000000，80千米．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
3．（2020春•海安市期中）学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等．已知一班的男生人数与二班的女生人数相等，三班的男生是全年级总人数的15，一年级共有男生 80 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据每个班人数相等，用学校一年级3个班共有的人数除以3，求出每个班的人数是多少；然后根据一班的男生人数与二班的女生人数相等，可得一班的男生人数加上二班的男生人数等于每个班的学生人数，据此求出一班和二班的男生总人数是多少；最后把全年级的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年级的总人数乘三班的男生占全年级总人数的分率，求出三班的男生人数是多少；再把三个班的男生总人数相加，求出一年级共有男生多少人即可．
【解答】解：150÷3+150×15
＝50+30
＝80（人）
答：一年级共有男生80人．
故答案为：80．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
4．（2021春•锡山区校级期中）如图所示，用棱长是4分米的正方体和底面半径1分米。高是3分米的圆柱组成一个物体，那么这个物体的表面积是 114.84 平方分米。
【答案】114.84。
【分析】根据题意，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积+圆柱的侧面积，正方体的表面积公式为：S＝6a2，圆柱的侧面积公式为：S＝2πrh，据此解答即可。
【解答】解：4×4×6+3.14×2×1×3
＝96+18.84
＝114.84（平方分米）
答：这个物体的表面积是114.84平方分米。
故答案为：114.84。
【点评】本题考查了正方体的表面积和圆柱的侧面积，解决本题的关键是明确立体图形的表面积＝正方体的表面积+圆柱的侧面积。
5．（2021春•亭湖区期中）
3.06立方米＝ 3060 立方分米
49平方厘米＝ 0.49 平方分米
8050毫升＝ 8.05 升
0.75立方米＝ 750 升
【答案】3060，0.49，8.05，750。
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
【解答】解：
3.06立方米＝3060立方分米
49平方厘米＝0.49平方分米
8050毫升＝8.05升
0.75立方米＝750升
故答案为：3060，0.49，8.05，750。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
6．（2020春•海安市期中）一个直角边分别为3厘米和4厘米的三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 50.24 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况：一种是底面半径和高分别是4厘米和3厘米，另一种是底面半径和高分别是3厘米和4厘米，据此利用圆锥的体积公式分别求出这两个圆锥的体积，就可以解决．
【解答】解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：13×π×42×3
＝16π
＝50.24（立方厘米）
（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：13×π×32×4
＝12π
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
答：得到的圆锥体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】此题考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用，关键是明确旋转后得到的圆锥的底面半径和高的值．
7．（2020•涧西区）如表中a和b是两种相关联的量．
a
30
m
b
6
50
（1）当m＝250时，a和b成 正 比例．
（2）当m＝ 3.6 时，a和b成反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）当m＝250时，30÷6＝50，250÷6＝50，所以a÷b＝50（一定），比值一定，a和b成正比例；
（2）a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，所以30×6＝50m，求出m＝3.6．
故答案为：正；3.6．
【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定．
8．（2020春•海安市期中）学校举办运动会，参加比赛的运动员在115﹣125人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则男运动员有 75 人，女运动员有 45 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知男运动员的人数是女运动员人数的53，则运动员的人数应是3+5＝8的倍数，又参加比赛的运动员在115﹣125人之间，所以这个数应是大于115小于125的数，这个数是125÷8＝15…5，所以人数应是8×15＝120人，然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几，可求出男、女运动员的人数，据此解答．
【解答】解：5+3＝8
125÷8＝15…5
所以人数应是8×15＝120（人）
120×55+3
＝120×58
＝75（人）
120×35+3
＝120×38
＝45（人）
答：男运动员有75人，女运动员有45人．
故答案为：75，45．
【点评】本题的重点是先确定运动员的人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
9．（2021春•锡山区校级期中）有三堆相同个数的围棋子，第一堆有25是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是 8 ： 7 。
【答案】8，7。
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用每堆棋子的总量乘25，求出第一堆有白子多少枚；然后根据第二堆白子与第三堆的黑子同样多，可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第三堆棋子的总量，据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚，再用三堆棋子总数减白子数量，得出黑子数量，再求比即可。
【解答】解：[3﹣（1×25+1）]：（1×25+1）
＝[3-75]：75
=85：75
＝8：7
答：这三堆棋子中黑子数与白子数的比是8：7。
故答案为：8，7。
【点评】解答此题的关键是判断出：第二堆和第三堆的白子的总量等于第三堆棋子的总量。
10．（2020春•海安市期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径30厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降1厘米，这条鱼的体积是 706.5 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是30厘米，下降的水深是1厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（30÷2）2×1
＝3.14×225×1
＝706.5（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是706.5立方厘米．
故答案为：706.5．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
11．（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a＝ 2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出10a的值．
【解答】解：5x=ya，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，
所以xy＝1，即5a＝1，
所以10a＝2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义．
12．（2021春•亭湖区期中）一个长8厘米，宽6厘米的长方形，按1：2的比缩小，得到的新长方形的周长是 14 厘米，面积是 12 平方厘米。
【答案】14，12。
【分析】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它的长和宽按1：2的比缩小，即把长、宽缩小到原来长、宽的12就是新长方形的长、宽．根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”即可求得这新长方形的周长；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求得新长方形的面积。
【解答】解：8×12=4（厘米）
6×12=3（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
答：所得新长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米。
故答案为：14，12。
【点评】解答此题的关键是图形放大与缩小的意义求出新长方形的长、宽。
13．（2021春•亭湖区期中）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是 282.6 立方厘米。
【答案】282.6。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；长方体的长等于底面周长的一半，所以用9.42乘2求出底面周长，再除以圆周率求出底面直径，再用直径除以2求出底面半径，又知道拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，所以60除以2再除以半径，即可求出高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即圆柱的体积。
【解答】解：底面直径：9.42×2÷3.14＝6（厘米）
底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：60÷2÷3＝10（厘米）
圆柱体积（长方体体积）：
9.42×3×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：长方体的体积是282.6立方厘米。
故答案为：282.6。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
14．（2011春•下关区校级期末）一个圆柱体的底面直径是4分米，高是3分米，它的侧面积是 37.68 平方分米，表面积是 62.8 平方分米，体积是 37.68 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求侧面积可用S＝πdh解答；
（2）求表面积可用S＝πdh+2πr2解答；
（3）求体积可用V＝πr2h解答．
【解答】解：（1）3.14×4×3，
＝3.14×12，
＝37.68（平方分米）；
（2）3.14×4×3+3.14×（4÷2）2×2，
＝3.14×12+3.14×8，
＝3.14×20，
＝62.8（平方分米）；
（3）3.14×（4÷2）2×3，
＝3.14×12，
＝37.68（立方分米）；
答：它的侧面积是37.68平方分米，表面积是62.8平方分米，体积是37.68立方分米．
故答案为：37.68，62.8，37.68．
【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
15．（2021春•亭湖区期中）一套李宁牌运动服，上衣价格的35与裤子价格的56相等，上衣价格与裤子价格的最简整数比是 25 ： 18 。
【答案】25，18。
【分析】根据上衣价格的35与裤子价格的56相等，写出上衣价格与裤子价格的最简整数比，再化简即可解答。
【解答】解：上衣价格×35=裤子价格×56
上衣价格：裤子价格=56：35=25：18。
故答案为：25，18。
【点评】此题考查了考查了比例的基本性质。
16．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是 27 立方分米。
【答案】27。
【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，
设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，
圆柱的高是：36÷4＝9（分米）
圆锥的体积：13×9×9＝27（立方分米）
答：圆锥的体积是27立方分米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。
17．（2021春•亭湖区期中）4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有 14 人，双打的有 20 人。
【答案】14，20。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题。假设12张全是双打球桌，则人数为（12×4）人，比已知人数多了（48﹣34）人，已知双打球桌比单打球桌每桌多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，即可求得单打的桌子数，进而求出人数。
【解答】解：（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
单打人数：7×2＝14（人）
双打人数：5×4＝20（人）
答：参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。
故答案为：14，20。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．（2021春•亭湖区期中）把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积增加16π平方分米，这根圆木原来的体积是 4aπ 立方分米。
【答案】4aπ。
【分析】把一根长a分米的圆木截成3段小圆木，表面积就增加了4个圆柱的底面，用16π除以4，求出圆柱的底面积，再乘高，就是它的体积。据此解答即可。
【解答】解：16π÷4＝4π（平方分米）
4π×a＝4aπ（立方分米）
答：这根圆木原来的体积是4aπ立方分米。
故答案为：4aπ。
【点评】求出圆柱的底面积，是解答此题的关键。
19．（2021春•亭湖区期中）一个零件长5毫米，画在一张图纸上长2厘米，这张图的比例尺是 4：1 ：在这张图纸上长5厘米的零件，它的实际长度是 12.5 毫米。
【答案】4：1，12.5。
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可写出比例尺；最后根据实际长度＝图上距离÷比例尺即可求得这个零件的实际长度。
【解答】解：2厘米＝20毫米
20：5＝4：1
5厘米＝50毫米
50÷4＝12.5（毫米）
答：这张图纸的比例尺是4：1，乙微型零件的实际长度是12.5毫米。
故答案为：4：1，12.5。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．（2021春•亭湖区期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差60立方厘米．圆柱的体积是 90 立方厘米，圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积；据此解答．
【解答】解：圆锥的体积为：60÷2＝30（立方厘米）
圆柱的体积为：30×3＝90（立方厘米）
答：圆柱的体积为90立方厘米，圆锥的体积为30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】本题考查了学生等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．
21．（2021春•浦口区期中）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 400 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用200再乘半径即得圆柱的体积．
【解答】解：这个长方体前面的面积是200平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是200平方厘米，
所以圆柱的体积是：200×（4÷2）
＝200×2
＝400（立方厘米）
答：圆柱的体积是400立方厘米．
故答案为：400．
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．
22．（2021春•浦口区期中）把直径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后圆的周长是原来的 2 倍，原来的面积与变化后圆面积的比是 1：4 变化后圆面积是 50.24 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据圆的周长公式分别计算出两个圆的周长，问题即可得解；依据圆的面积公式S＝πr2即可求解．
【解答】解：（1）（π×4×2）÷4π＝2倍；
（2）π（4÷2）2：π（4÷2×2）2
＝4：16
＝1：4
π（4÷2×2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）．
故答案为：2、1：4、50.24．
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等．
23．（2021春•浦口区期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是 90 立方厘米，这个圆锥的体积是 30 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的13，则圆锥的体积就是削去部分的体积的12，由此即可解答．
【解答】解：圆锥的体积是：60×12=30（立方厘米）
圆柱的体积是：30×3＝90（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故答案为：90，30．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
24．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
25．（2021春•浦口区期中）一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是 628 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】只要求出下降水的体积就是这条鱼的体积，由题可知道圆柱的底面直径是20厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）．
答：这条鱼的体积是628立方厘米．
故答案为：628．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把鱼的体积转化成下降水的体积．
26．（2021春•浦口区期中）A×12＝B×5，A：B＝ 5：12 ，如果x1.5=y，x：y＝ 1.5 ，x和y成 正 比例。
【答案】5：12；1.5，正。
【分析】（1）根据A×12＝B×5，可把A和12当成比例的两个外项，把B和5当成比例的两个内项，进而写出比例即可；
（2）把x1.5=y，看作x1.5=y1得出x：y＝1.5，算出x：y的比值，比值一定时，相关联的两个量成正比例关系。由此填空即可。
【解答】解：（1）因为A×12＝B×5，所以A：B＝5：12。
（2）x1.5=y，则x：y＝1.5：1＝1.5（一定），x和y成正比例。
故答案为：5：12；1.5，正。
【点评】此题考查比例的性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例。
27．（2019•保定模拟）正方形的周长和边长的比是 1：4 ，圆的周长与直径的比值是 π ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，再写出正方形的边长与周长的比；
（2）圆的周长＝×π，再写出圆的周长与它的直径的比，进而求出比值．
【解答】解：（1）正方形的边长：周长＝1：4
（2）圆的周长：它的直径＝π：1＝π．
故答案为：1：4，π．
【点评】此题考查正方形的周长与边长、圆的周长与直径之间的关系，也考查了求比值的方法的灵活运用．
28．（2021春•浦口区期中）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行 1350 千米。
【答案】1350。
【分析】由题意可知：上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达共飞了2小时，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度。
【解答】解：4.5÷160000000=270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
从上午8点30分到上午10点30分的时间为2小时
2700÷2＝1350（千米）
答：这架飞机每小时行1350千米。
故答案为：1350。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．（2021春•沭阳县期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.5，另一个内项是 23 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是1.5”，进而用两内项的积1除以一个内项1.5即得另一个内项的数值．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是1.5，那么另一个内项是：1÷1.5=23；
故答案为：23．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
30．（2021春•浦口区期中）如图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，即可求出a+b+c．
【解答】解：如图，
折叠成正方体后，a与3相对，b与6相对，c与2相对，根据倒数的意义，a=13，b=16，c=12，
a+b+c=13+16+12=1．
故答案为：1．
【点评】此题是考查正方体展开图、倒数的意义及求法，分数加法．关键是弄清哪些面相对．
31．（2021春•溧阳市期中）如图中，图形B按 3 ： 1 的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是 9 ： 1 。
【答案】3，1；9，1。
【分析】三角形A的底除以三角形B对应的底或用三角形A的高除以三角形B对应的高所得的商就是两图缩小的倍数，用比表示即可；根据三角形的面积面积公式“S＝ab÷2”分别求出两三角形的面积，根据比的意义写出它们面积的比，再把这个比化成最简整数比即可。
【解答】解：12÷4＝3
9÷3＝3
图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A。
（12×9÷2）：（4×3÷2）
＝54：6
＝9：1
图形A与图形B的面积比是9：1。
答：图形B按3：1的比例放大后可以得到图形A；图形A与图形B的面积比是9：1。
故答案为：3，1；9，1。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，三角形面积的计算，比的意义等知识。
32．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 3 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的13，由此解答即可．
【解答】解：9×13=3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13．
33．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 1600 平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个圆柱的侧面积就是这个边长40厘米的正方形的面积，据此利用正方形的面积公式计算即可解答．
【解答】解：40×40＝1600（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是1600平方厘米．
故答案为：1600．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征和侧面积的定义．
34．（2021春•仪征市校级期中）六年级女生人数是男生的35，男女人数的比是 5：3 男生占全班的 58 女生占全班的 38 ，男生比女生多 66.7 %，女生比男生少 40 %
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“六年级女生人数是男生的35”，把男生人数看做5份，女生人数就是3份，全班人数就相当于8份，进而写出男女生人数的比；用男生人数的份数除以全班人数的份数就是男生占全班的分率；用女生人数的份数除以全班人数的份数就是女生占全班的分率；求男生比女生多的分率，也就是求男生比女生多的份数占女生的百分之几；求女生比男生多的分率，也就是求女生比男生少的份数占男生的百分之几；列式计算即可．
【解答】解：全班人数：3+5＝8（份），
男女人数的比：5份：3份＝5：3，
男生占全班的：5÷8=58，
女生占全班的：3÷8=38，
男生比女生多的分率：（5﹣3）÷3≈66.7%，
女生比男生少的分率：（5﹣3）÷5＝40%．
答：男女人数的比是 5：3男生占全班的 58女生占全班的 38，男生比女生多 66.7% 女生比男生少40%．
故答案为：5：3，58，38，66.7，40．
【点评】此题考查比的意义及百分数的实际应用，解答此题关键是把分数转化成份数，进而问题得解．
35．（2021春•海安市期中）一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是 100.48 升
【答案】见试题解答内容
【分析】如图：设圆的直径是d分米，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可．
【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
r＝d÷2
＝4÷2
＝2（分米）
h＝2d
＝2×4
＝8（分米）
圆柱的容积：3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升．
答：这个圆柱桶容积是100.48升．
故答案为：100.48．
【点评】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此求出底面半径和高，再根据圆柱的容积公式进行解答即可．
36．（2020•源城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是 90 dm3，圆锥的体积是 30 dm3。
【答案】90、30。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）
答：圆柱的体积是90立方分米，圆锥的体积是30立方分米。
故答案为：90、30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
37．（2022春•鸡西期中）如果y＝15x，x和y成 正 比例；如果y＝15x，x和y成 正 比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），
所以x和y成正比例；
（2）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），
所以x和y成正比例；
故答案为：正，正
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
38．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例 1：3000000 ，图上的1厘米表示实际距离 30 千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是 360 千米。
【答案】1：3000000，30，360。
【分析】根据线段比例尺的意义，可知该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用12×30＝360（千米），即可求得宁波到上海的实际距离。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
12×30＝360（千米）
答：这个线段比例尺改成数值比例尺是1：3000000，图上的1厘米表示实际距离30千米，宁波到上海的实际距离是360千米。
故答案为：1：3000000，30，360。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义。
39．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是 C 厘米，面积是 D 平方厘米．
A.36 B.72 C.42 D.108．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式和周长公式解答即可．可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．
【解答】解：得到的图形的周长是：（4×3+3×3）×2＝42（厘米）
得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）
故选：C，D．
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方．
40．（2021春•仪征市校级期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影长是15米。这座大楼高 20 米。
【答案】20。
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例，据此解答。
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼高20米。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答。
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