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【备考2023期中】期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共24页。试卷主要包含了，t表示蟋蟀每分钟叫的次数]，填空，班有 人等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（三）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•姑苏区期中）如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是 厘米。
2．（2019春•常熟市期末）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3[h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数]．如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是 ℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫 次．
3．（2021春•姑苏区期中）九寨沟发生地震后，解放军张叔叔随部队第一时间到达灾区，他每天的时间分布如图所示，张叔叔每天睡眠的时间约为 小时。
4．（2021春•姑苏区期中）一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
5．（2018•大丰区）a＝b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．（2021春•姑苏区期中）我国第六次人口普查结果显示，全国总人口已达十三亿七千零五十三万七千，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
7．（2021春•姑苏区期中）爸爸的年龄为a岁，亮亮的年龄是（a﹣28）岁，如果今年爸爸34岁，那么亮亮 岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差 岁。
8．（2022秋•锡山区期中）填空。
（1）600毫升＝ 升
（2）7.08公顷＝ 平方米
（3）3时15分＝ 时
（4）5.08吨＝ 吨 千克
9．（2021春•姑苏区期中）六（1）班一次数学测试的平均成绩是91分，如果把100分记作+9分，那么86分应该记作 分，﹣4分表示的实际成绩是 分。
10．（2021春•姑苏区期中）四（1）班人数的13和四（2）班人数的13，一共是25人，已知四（1）班有36人，那么四（2）班有 人。
11．（2021•沈河区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 千米。
12．（2021春•江宁区期中）把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
13．（2021春•江宁区期中）一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 的图纸上正好量得长12厘米。
14．（2019•江宁区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是 和 ．用你选择的材料做成的水桶容积是 立方分米．
15．（2021•苏州）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 立方厘米。
16．（2021春•姑苏区期中）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为 米。
17．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 只，兔有 只。
18．（2021•泰州）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。
19．（2021春•姑苏区期中）如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是 米。
20．（2021春•江宁区期中）一种大豆80千克，能榨油32千克，这种大豆的出油率是 %。如果有2吨大豆，那么可以榨 千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要 千克这样的大豆。
21．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装 千克玉米。
22．（2021春•射阳县校级期中）如图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是 平方厘米。
23．（2021春•射阳县校级期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是12，另一个外项是 ．
24．（2021春•射阳县校级期中）请为下面事件选择合适的统计图。
①条形统计图
②折线统计图
③扇形统计图
（1）统计某车间工人生产零件个数情况。
（2）某发烧病人体温变化情况。
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。
25．（2021春•江宁区期中）在弹簧秤上称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。
（1）称3千克物品时，弹簧长度是 厘米。
（2）在弹簧秤上称一个物品时，弹簧长度伸长8厘米，所称物品的质量是 千克。
（3）称物品时，在弹簧秤重范围内，所称物品的质量与 成正比例。
26．（2021春•江宁区期中）在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去 。
27．（2021春•射阳县校级期中）一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占23。那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少 平方米。
28．（2021春•射阳县校级期中）如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝ ： 。
29．（2021春•射阳县校级期中）在地图上，图上距离＝ × ，实际距离＝ ÷ 。
30．（2021春•江宁区期中）M、N都不为0，如果8M=N，那么M和N成 比例，如果2：M＝5：N，那么M和N成 比例。
31．（2020春•海安市期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
32．（2020春•海安市期中）在一个比例中，两个外项都是10，比值均是5，组成的比例是 ．
33．（2021春•射阳县校级期中）一块正方形的地，用11000的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是 平方米。
34．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深 米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是 平方米。
35．（2021春•射阳县校级期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有 只，兔有 只。
36．（2021春•射阳县校级期中）如图，小芳上学时，从家出发，先向 方向走 米到达健身场，再向 走 米到达银行，又向 方向走 米到达超市，最后向 方向走 米，到达学校。
37．（2021春•锡山区校级期中）把图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
38．（2020•涧西区） ：20=25=20÷ ＝ %＝ ．（小数）
39．（2021春•锡山区校级期中）如果x与y互为倒数5x=ya，那么5a＝ 。
40．（2021春•射阳县校级期中）甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝ ：
期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•姑苏区期中）如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是 7 厘米。
【答案】7。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此求出圆锥容器内的沙倒入圆柱容器中沙的高，然后再加上原来圆柱内沙的高度即可。
【解答】解：12×13+3
＝4+3
＝7（厘米）
答：沙子的高度是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．（2019春•常熟市期末）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3[h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数]．如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是 13 ℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫 189 次．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把t＝70代入h＝t÷7+3，求出如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是多少℃；
然后把h＝30代入h＝t÷7+3，求出当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫多少次．
【解答】解：因为t＝70，
所以h＝70÷7+3＝13（℃）；
因为h＝30，
所以t＝（30﹣3）×7＝189（次）
答：如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是13℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫189次．
故答案为：13、189．
【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用．
3．（2021春•姑苏区期中）九寨沟发生地震后，解放军张叔叔随部队第一时间到达灾区，他每天的时间分布如图所示，张叔叔每天睡眠的时间约为 3 小时。
【答案】3。
【分析】把一天的时间看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出睡眠时间占一天时间的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：24×（1﹣80%﹣7.5%）
＝24×12.5%
＝24×0.125
＝3（小时）
答：张叔叔每天睡眠的时间约为3小时。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且个根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（2021春•姑苏区期中）一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 72 立方厘米。
【答案】72。
【分析】根据题意，把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×36×6＝72（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是72立方厘米。
故答案为：72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．（2018•大丰区）a＝b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为a＝b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可．
【解答】解：a＝b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b是互质数，
那么a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．
【点评】此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
6．（2021春•姑苏区期中）我国第六次人口普查结果显示，全国总人口已达十三亿七千零五十三万七千，这个数写作 1370537000 ，省略亿位后面的尾数约是 14 亿。
【答案】1370537000，14。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十三亿七千零五十三万七千写作：1370537000；1370537000≈14亿。
故答案为：1370537000，14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
7．（2021春•姑苏区期中）爸爸的年龄为a岁，亮亮的年龄是（a﹣28）岁，如果今年爸爸34岁，那么亮亮 6 岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差 28 岁。
【答案】6，28。
【分析】如果今年爸爸34岁，那么亮亮是34﹣28＝6（岁），爸爸与亮亮的年龄差永远是28岁，再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差仍然是28岁。
【解答】解：当a＝34时，a﹣28＝34﹣28＝6
答：亮亮6岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差28岁。
故答案为：6，28。
【点评】此题主要考查了两个人年龄差不变的知识点，要熟练掌握。
8．（2022秋•锡山区期中）填空。
（1）600毫升＝ 0.6 升
（2）7.08公顷＝ 70800 平方米
（3）3时15分＝ 3.25 时
（4）5.08吨＝ 5 吨 80 千克
【答案】（1）0.6；（2）70800；（3）3.25；（4）5，80。
【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（3）把15分除以进率60化成0.25时，再加3时；
（4）5.08吨看作5吨与0.08吨之和，把0.08吨乘进率1000化成80千克。
【解答】解：
（1）600毫升＝0.6升
（2）7.08公顷＝70800平方米
（3）3时15分＝3.25时
（4）5.08吨＝5吨80千克
故答案为：0.6；70800；3.25；5，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
9．（2021春•姑苏区期中）六（1）班一次数学测试的平均成绩是91分，如果把100分记作+9分，那么86分应该记作 ﹣5 分，﹣4分表示的实际成绩是 87 分。
【答案】﹣5，87。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。
【解答】解：91﹣86＝5
91﹣4＝87（分）
如果把100分记作+9分，那么86分应该记作﹣5分，﹣4分表示的实际成绩是87分。
故答案为：﹣5，87。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2021春•姑苏区期中）四（1）班人数的13和四（2）班人数的13，一共是25人，已知四（1）班有36人，那么四（2）班有 39 人。
【答案】39。
【分析】先求出四（1）班人数的13，再用25人减这个数，用所得的差除以13，即可求出四（2）班人数。
【解答】解：（25﹣36×13）÷13
＝（25﹣12）÷13
＝13×3
＝39（人）
答：四（2）班有39人。
故答案为：39。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
11．（2021•沈河区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是 1：500000 。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 42.5 千米。
【答案】1：500000；42.5。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【解答】解：55千米＝5500000厘米
11：5500000＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000。
8.5÷1500000=4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
答：珠海到香港段桥隧的实际距离大约是42.5千米。
故答案为：1：500000；42.5。
【点评】灵活掌握比例尺的意义，是解答此题的关键。
12．（2021春•江宁区期中）把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 113.04 立方厘米。
【答案】169.56，113.04。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1-13），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×（1-13）
＝169.56×23
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
13．（2021春•江宁区期中）一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 30：1 的图纸上正好量得长12厘米。
【答案】30：1。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：12厘米：4毫米
＝120毫米：4毫米
＝30：1
答：这幅图的比例尺是30：1。
故答案为：30：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．（2019•江宁区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是 ② 和 ③ ．用你选择的材料做成的水桶容积是 62.8 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．
【解答】解：（1）：材料②号的周长：3.14×4＝12.56（分米），
材料④号的周长：3.14×3＝9.42（分米），
所以要选材料②号和③号或者①号跟④号都可以；
（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：水桶容积是62.8立方分米．故答案为：②，③，62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
15．（2021•苏州）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 10 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 1570 立方厘米。
【答案】10，1570。
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式r＝C÷π，即可求出底面直径；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了200平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：94.2÷3÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（厘米）
200÷2÷5
＝100÷5
＝20（厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的直径是10厘米；原来这个圆柱的体积是1570立方厘米。
故答案为：10，1570。
【点评】解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积，这个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，只是形状变了，但体积不变．重点是求出圆柱的高。
16．（2021春•姑苏区期中）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为 69.42 米。
【答案】69.42。
【分析】根据题意可知，这个半圆形工件从原来的位置到直立，再从直立到扣下圆心O所走的路程均为圆周长的14，再加上平移的距离就是圆心O所经过的路线的长。据此解答即可。
【解答】解：3.14×6×（14+14）+60
＝18.84×12+60
＝9.42+60
＝69.42（米）
答：圆心O所经过的路线的长为69.42米。
故答案为：69.42。
【点评】此题考查的关键是明确：圆心O经过的路径分为三部分，从原来的位置到直立，圆心O经过的路程为圆周长的14，从直立到扣下圆心O所走的路程为圆周长的14，再将它沿地面平移60米。
17．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 23 只，兔有 12 只。
【答案】23，12。
【分析】假设都是兔子，利用脚的只数与实际的差，除以每只兔子与每只鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：假设都是兔子，
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子12只。
故答案为：23，12。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．（2021•泰州）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 40 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 10 次。
【答案】40%，10。
【分析】（1）正常状态下每分钟眨眼的次数减去看书时每分钟眨眼的次数，得到的差除以正常状态时每分钟眨眼的次数。
（2）把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1﹣60%），用乘法进行计算。
【解答】解：（1）（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝40%
答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%。
（2）25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点评】本题关键找准单位“1”根据单位“1”知道用乘法进行解答，不知道用除法进行解答即可。
19．（2021春•姑苏区期中）如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是 14400 米。
【答案】14400米。
【分析】观家统计图可知，客车从A站过B站到达C站用了20分钟，其中在B站停留2分钟，存车运行了20﹣2＝18分钟，行驶的速度是800米，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。
【解答】解：800×（20﹣2）
＝800×18
＝14400（米）
答：A站到C站的路程是14400米。
故答案为：14400米。
【点评】本题考查折线统计图的应用，以及路程、速度、时间三者的关系。
20．（2021春•江宁区期中）一种大豆80千克，能榨油32千克，这种大豆的出油率是 40 %。如果有2吨大豆，那么可以榨 800 千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要 300 千克这样的大豆。
【答案】40，800，300。
【分析】出油率是指榨出油的质量占大豆总质量的百分比，用大豆油的质量除以大豆的质量乘上100%即可；用大豆油的质量乘大豆的出油率即可；把大豆的总质量看成单位“1”，用油的质量120千克除以出油率，就是需要的大豆的质量。
【解答】解：32÷80×100%＝40%
2吨＝2000千克
2000×40%＝800（千克）
120÷40%＝300（千克）
答：这种大豆的出油率是40%。如果有2吨大豆，那么可以榨800千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要300千克这样的大豆。
故答案为：40，800，300。
【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
21．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装 4710 千克玉米。
【答案】4710。
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h求出圆柱形粮囤的容积，然后进一步解答即可。
【解答】解：3.14×12×2×750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这个最多能装4710千克玉米。
故答案为：4710。
【点评】本题主要考查了对圆柱的体积公式的理解和灵活运用情况。
22．（2021春•射阳县校级期中）如图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是 87.92 平方厘米。
【答案】87.92。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。
故答案为：87.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2021春•射阳县校级期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是12，另一个外项是 112 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两内项的积，由于它们互为倒数，所以它们的积是1，两外项之积＝两内项之积＝1，一个因数＝积÷另一个因数，进而可以求出另一个内项，据此解答即可．
【解答】解：1÷12=112，
故答案为：112．
【点评】解答此题的主要依据是比例的基本性质，以及互为倒数的两个数的积是1．
24．（2021春•射阳县校级期中）请为下面事件选择合适的统计图。
①条形统计图
②折线统计图
③扇形统计图
（1）统计某车间工人生产零件个数情况。 ①
（2）某发烧病人体温变化情况。 ②
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。 ③
【答案】①，②，③。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：（1）统计某车间工人生产零件个数情况。 ①
（2）某发烧病人体温变化情况。 ②
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。 ③
故答案为：①，②，③。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．（2021春•江宁区期中）在弹簧秤上称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。
（1）称3千克物品时，弹簧长度是 16 厘米。
（2）在弹簧秤上称一个物品时，弹簧长度伸长8厘米，所称物品的质量是 4 千克。
（3）称物品时，在弹簧秤重范围内，所称物品的质量与 弹簧伸长的长度 成正比例。
【答案】16；4；弹簧伸长的长度。
【分析】（1）根据折线统计图可知，当挂3千克重物，弹簧伸长的长度对应的是16厘米；
（2）弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；
（3）弹簧伸长的长度越长所挂物品的质量越大，所以弹簧伸长的长度与所挂物品的质量成正比例关系。
【解答】解：（1）称3千克物品时，弹簧的长度有16厘米；
（2）弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；
（3）所称物品的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
故答案为：16；4；弹簧伸长的长度。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后分析整理即可。
26．（2021春•江宁区期中）在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去 30 。
【答案】30。
【分析】第一个比的前项加上4.5，变为（1.5+4.5），要例比值不变，用两内项之积除以（1.5+4.5）就是第二个比的后项，用原来的后项减去这个数即可求解。
【解答】解：40﹣5×12÷（1.5+4.5）
＝40﹣60÷6
＝40﹣10
＝30
答：要使比例成立，第二个比的后项应减去30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查了比例的意义和基本性质的灵活运用。
27．（2021春•射阳县校级期中）一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占23。那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少 60 平方米。
【答案】60。
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用种黄瓜的面积（120平方米）除以它所占的分率（23），就是这块菜地的面积。这块菜地的面积减种黄瓜的面积就是种其它蔬菜的面积，再用种黄瓜的面积减种其它蔬菜的面积。
【解答】解：120÷23=180（平方米）
120﹣（180﹣120）
＝120﹣60
＝60（平方米）
答：它蔬菜的面积比黄瓜的面积少60平方米。
故答案为：60。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求这块菜地的总面积，进而求出种其它蔬菜的面积。
28．（2021春•射阳县校级期中）如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝ 7 ： 30 。
【答案】7，30。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此解答即可。
【解答】解：如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝7：30。
故答案为：7，30。
【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
29．（2021春•射阳县校级期中）在地图上，图上距离＝ 实际距离 × 比例尺 ，实际距离＝ 图上距离 ÷ 比例尺 。
【答案】实际距离，比例尺，图上距离。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，解答即可。
【解答】解：在地图上，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
故答案为：实际距离，比例尺，图上距离。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，根据要求的问题，灵活变形列式解决问题。
30．（2021春•江宁区期中）M、N都不为0，如果8M=N，那么M和N成 反 比例，如果2：M＝5：N，那么M和N成 正 比例。
【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为M、N都不为0，8M=N，所以MN＝8（一定），乘积一定，所以M和N成反比例；
因为2：M＝5：N，所以M：N＝2：5＝0.4（一定），比值一定，所以M和N成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
31．（2020春•海安市期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是 50.24 平方分米，表面积是 75.36 平方分米，体积是 50.24 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求侧面积可用S＝πdh解答；
（2）求表面积可用S＝πdh+2πr2解答；
（3）求体积可用V＝πr2h解答．
【解答】解：（1）3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）；
（2）3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×16+3.14×8
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）；
（3）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）；
答：它的侧面积是50.24平方分米，表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米．
故答案为：50.24，75.36，50.24．
【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
32．（2020春•海安市期中）在一个比例中，两个外项都是10，比值均是5，组成的比例是 10：2＝50：10 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个内项，也就是第一个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；第二个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；分别求出后，再写出比例即可．
【解答】解：第一个比的后项：10÷5＝2，
第二个比的前项：10×5＝50，
这个比例式是：10：2＝50：10．
故答案为：10：2＝50：10．
【点评】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得这两个比的前项或后项，也就是这个比例的两个内项，进而写出此比例即可．
33．（2021春•射阳县校级期中）一块正方形的地，用11000的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是 6400 平方米。
【答案】6400。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【解答】解：8÷11000=8000（厘米）＝80（米）
80×80＝6400（平方米）
答：正方形地的实际面积是6400平方米。
故答案为：6400。
【点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算。
34．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深 2.5 米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是 43.96 平方米。
【答案】2.5，43.96。
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，得出h＝V÷s＝V÷（πr2），由此代入数据计算；根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【解答】解：31.4÷[3.14×（4÷2）2]
＝31.4÷12.56
＝2.5（米）
3.14×4×2.5+3.14×（4÷2）2
＝31.4+12.56
＝43.96（平方米）
答：水池的深是2.5米；如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是43.96平方米。
故答案为：2.5，43.96。
【点评】解答此题的关键是，根据要求的问题确定所求的量，再根据相应的公式解决问题。
35．（2021春•射阳县校级期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有 6 只，兔有 2 只。
【答案】鸡有6只，兔有2只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×8）条腿，实际只有20条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×8﹣20）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
8﹣6＝2（只）
答：鸡有6只，兔有2只。
故答案为：6，2。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
36．（2021春•射阳县校级期中）如图，小芳上学时，从家出发，先向 南偏东55° 方向走 150 米到达健身场，再向 东 走 220 米到达银行，又向 北偏东70° 方向走 120 米到达超市，最后向 南偏东45° 方向走 100 米，到达学校。
【答案】南偏东55°，150，东，220，北偏东70°，120，南偏东45°，100。
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解答】解：小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走150米到达健身场，再向东走220米到达银行，又向北偏东70°方向走120米到达超市，最后向南偏东45°方向走100米，到达学校。
故答案为：南偏东55°，150，东，220，北偏东70°，120，南偏东45°，100。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
37．（2021春•锡山区校级期中）把图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 56.52 平方厘米，体积是 84.78 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：绕正方形的一条边旋转一周，所形成的圆柱的底面半径和高都是3厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×3×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）；
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是56.52平方厘米，体积是84.78立方厘米．
故答案为：56.52、84.78．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
38．（2020•涧西区） 8 ：20=25=20÷ 50 ＝ 40 %＝ 0.4 ．（小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比、除法、小数与分数的关系，25=2÷5＝2：5＝0.4，根据比的基本性质，2：5前后项都乘4得8：20，根据商不变的规律，2÷5被除数和除数同时扩大10倍是20÷50，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%，据此解答即可．
【解答】解：8：20=25=20÷50＝40%＝0.4．（小数）
故答案为：8、50、40、0.4．
【点评】本题主要是考查除法、分数、百分数、比、之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
39．（2021春•锡山区校级期中）如果x与y互为倒数5x=ya，那么5a＝ 1 。
【答案】1。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，以及倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，计算5a的结果。
【解答】解：因为x与y互为倒数，所以xy＝1。
5x=ya
5a＝xy
5a＝1
故答案为：1。
【点评】本题解题关键是根据比例的基本性质和倒数的意义，计算结果。
40．（2021春•射阳县校级期中）甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝ 8 ： 9
【答案】8，9。
【分析】根据“甲数的34等于乙数的23”，写出比例，再根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比，化简即可。
【解答】解：甲数×34=乙数×23
甲数：乙数=23：34=8：9
答：甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝8：9。
故答案为：8，9。
【点评】本题主考查了化简比及比例的基本性质，解题的关键根据比例的基本性质，写出甲数与乙数的比。
期中真题汇编填空题（三）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•姑苏区期中）如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是 厘米。
2．（2019春•常熟市期末）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3[h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数]．如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是 ℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫 次．
3．（2021春•姑苏区期中）九寨沟发生地震后，解放军张叔叔随部队第一时间到达灾区，他每天的时间分布如图所示，张叔叔每天睡眠的时间约为 小时。
4．（2021春•姑苏区期中）一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
5．（2018•大丰区）a＝b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．（2021春•姑苏区期中）我国第六次人口普查结果显示，全国总人口已达十三亿七千零五十三万七千，这个数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
7．（2021春•姑苏区期中）爸爸的年龄为a岁，亮亮的年龄是（a﹣28）岁，如果今年爸爸34岁，那么亮亮 岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差 岁。
8．（2022秋•锡山区期中）填空。
（1）600毫升＝ 升
（2）7.08公顷＝ 平方米
（3）3时15分＝ 时
（4）5.08吨＝ 吨 千克
9．（2021春•姑苏区期中）六（1）班一次数学测试的平均成绩是91分，如果把100分记作+9分，那么86分应该记作 分，﹣4分表示的实际成绩是 分。
10．（2021春•姑苏区期中）四（1）班人数的13和四（2）班人数的13，一共是25人，已知四（1）班有36人，那么四（2）班有 人。
11．（2021•沈河区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是 。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 千米。
12．（2021春•江宁区期中）把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
13．（2021春•江宁区期中）一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 的图纸上正好量得长12厘米。
14．（2019•江宁区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是 和 ．用你选择的材料做成的水桶容积是 立方分米．
15．（2021•苏州）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 立方厘米。
16．（2021春•姑苏区期中）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为 米。
17．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 只，兔有 只。
18．（2021•泰州）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。
19．（2021春•姑苏区期中）如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是 米。
20．（2021春•江宁区期中）一种大豆80千克，能榨油32千克，这种大豆的出油率是 %。如果有2吨大豆，那么可以榨 千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要 千克这样的大豆。
21．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装 千克玉米。
22．（2021春•射阳县校级期中）如图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是 平方厘米。
23．（2021春•射阳县校级期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是12，另一个外项是 ．
24．（2021春•射阳县校级期中）请为下面事件选择合适的统计图。
①条形统计图
②折线统计图
③扇形统计图
（1）统计某车间工人生产零件个数情况。
（2）某发烧病人体温变化情况。
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。
25．（2021春•江宁区期中）在弹簧秤上称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。
（1）称3千克物品时，弹簧长度是 厘米。
（2）在弹簧秤上称一个物品时，弹簧长度伸长8厘米，所称物品的质量是 千克。
（3）称物品时，在弹簧秤重范围内，所称物品的质量与 成正比例。
26．（2021春•江宁区期中）在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去 。
27．（2021春•射阳县校级期中）一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占23。那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少 平方米。
28．（2021春•射阳县校级期中）如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝ ： 。
29．（2021春•射阳县校级期中）在地图上，图上距离＝ × ，实际距离＝ ÷ 。
30．（2021春•江宁区期中）M、N都不为0，如果8M=N，那么M和N成 比例，如果2：M＝5：N，那么M和N成 比例。
31．（2020春•海安市期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
32．（2020春•海安市期中）在一个比例中，两个外项都是10，比值均是5，组成的比例是 ．
33．（2021春•射阳县校级期中）一块正方形的地，用11000的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是 平方米。
34．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深 米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是 平方米。
35．（2021春•射阳县校级期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有 只，兔有 只。
36．（2021春•射阳县校级期中）如图，小芳上学时，从家出发，先向 方向走 米到达健身场，再向 走 米到达银行，又向 方向走 米到达超市，最后向 方向走 米，到达学校。
37．（2021春•锡山区校级期中）把图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
38．（2020•涧西区） ：20=25=20÷ ＝ %＝ ．（小数）
39．（2021春•锡山区校级期中）如果x与y互为倒数5x=ya，那么5a＝ 。
40．（2021春•射阳县校级期中）甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝ ：
期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•姑苏区期中）如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是 7 厘米。
【答案】7。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13，据此求出圆锥容器内的沙倒入圆柱容器中沙的高，然后再加上原来圆柱内沙的高度即可。
【解答】解：12×13+3
＝4+3
＝7（厘米）
答：沙子的高度是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．（2019春•常熟市期末）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7+3[h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数]．如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是 13 ℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫 189 次．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把t＝70代入h＝t÷7+3，求出如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是多少℃；
然后把h＝30代入h＝t÷7+3，求出当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫多少次．
【解答】解：因为t＝70，
所以h＝70÷7+3＝13（℃）；
因为h＝30，
所以t＝（30﹣3）×7＝189（次）
答：如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是13℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫189次．
故答案为：13、189．
【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用．
3．（2021春•姑苏区期中）九寨沟发生地震后，解放军张叔叔随部队第一时间到达灾区，他每天的时间分布如图所示，张叔叔每天睡眠的时间约为 3 小时。
【答案】3。
【分析】把一天的时间看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出睡眠时间占一天时间的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：24×（1﹣80%﹣7.5%）
＝24×12.5%
＝24×0.125
＝3（小时）
答：张叔叔每天睡眠的时间约为3小时。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且个根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（2021春•姑苏区期中）一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 72 立方厘米。
【答案】72。
【分析】根据题意，把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×36×6＝72（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是72立方厘米。
故答案为：72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．（2018•大丰区）a＝b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为a＝b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可．
【解答】解：a＝b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b是互质数，
那么a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1，ab．
【点评】此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
6．（2021春•姑苏区期中）我国第六次人口普查结果显示，全国总人口已达十三亿七千零五十三万七千，这个数写作 1370537000 ，省略亿位后面的尾数约是 14 亿。
【答案】1370537000，14。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十三亿七千零五十三万七千写作：1370537000；1370537000≈14亿。
故答案为：1370537000，14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
7．（2021春•姑苏区期中）爸爸的年龄为a岁，亮亮的年龄是（a﹣28）岁，如果今年爸爸34岁，那么亮亮 6 岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差 28 岁。
【答案】6，28。
【分析】如果今年爸爸34岁，那么亮亮是34﹣28＝6（岁），爸爸与亮亮的年龄差永远是28岁，再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差仍然是28岁。
【解答】解：当a＝34时，a﹣28＝34﹣28＝6
答：亮亮6岁。再过5年后，爸爸和亮亮的年龄相差28岁。
故答案为：6，28。
【点评】此题主要考查了两个人年龄差不变的知识点，要熟练掌握。
8．（2022秋•锡山区期中）填空。
（1）600毫升＝ 0.6 升
（2）7.08公顷＝ 70800 平方米
（3）3时15分＝ 3.25 时
（4）5.08吨＝ 5 吨 80 千克
【答案】（1）0.6；（2）70800；（3）3.25；（4）5，80。
【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（3）把15分除以进率60化成0.25时，再加3时；
（4）5.08吨看作5吨与0.08吨之和，把0.08吨乘进率1000化成80千克。
【解答】解：
（1）600毫升＝0.6升
（2）7.08公顷＝70800平方米
（3）3时15分＝3.25时
（4）5.08吨＝5吨80千克
故答案为：0.6；70800；3.25；5，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
9．（2021春•姑苏区期中）六（1）班一次数学测试的平均成绩是91分，如果把100分记作+9分，那么86分应该记作 ﹣5 分，﹣4分表示的实际成绩是 87 分。
【答案】﹣5，87。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。
【解答】解：91﹣86＝5
91﹣4＝87（分）
如果把100分记作+9分，那么86分应该记作﹣5分，﹣4分表示的实际成绩是87分。
故答案为：﹣5，87。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2021春•姑苏区期中）四（1）班人数的13和四（2）班人数的13，一共是25人，已知四（1）班有36人，那么四（2）班有 39 人。
【答案】39。
【分析】先求出四（1）班人数的13，再用25人减这个数，用所得的差除以13，即可求出四（2）班人数。
【解答】解：（25﹣36×13）÷13
＝（25﹣12）÷13
＝13×3
＝39（人）
答：四（2）班有39人。
故答案为：39。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
11．（2021•沈河区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是 1：500000 。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 42.5 千米。
【答案】1：500000；42.5。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【解答】解：55千米＝5500000厘米
11：5500000＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000。
8.5÷1500000=4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
答：珠海到香港段桥隧的实际距离大约是42.5千米。
故答案为：1：500000；42.5。
【点评】灵活掌握比例尺的意义，是解答此题的关键。
12．（2021春•江宁区期中）把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 113.04 立方厘米。
【答案】169.56，113.04。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1-13），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×（1-13）
＝169.56×23
＝113.04（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
13．（2021春•江宁区期中）一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺是 30：1 的图纸上正好量得长12厘米。
【答案】30：1。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：12厘米：4毫米
＝120毫米：4毫米
＝30：1
答：这幅图的比例尺是30：1。
故答案为：30：1。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14．（2019•江宁区）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是 ② 和 ③ ．用你选择的材料做成的水桶容积是 62.8 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．
【解答】解：（1）：材料②号的周长：3.14×4＝12.56（分米），
材料④号的周长：3.14×3＝9.42（分米），
所以要选材料②号和③号或者①号跟④号都可以；
（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：水桶容积是62.8立方分米．故答案为：②，③，62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
15．（2021•苏州）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 10 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 1570 立方厘米。
【答案】10，1570。
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式r＝C÷π，即可求出底面直径；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了200平方厘米，表面积增加的是以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：94.2÷3÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（厘米）
200÷2÷5
＝100÷5
＝20（厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的直径是10厘米；原来这个圆柱的体积是1570立方厘米。
故答案为：10，1570。
【点评】解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积，这个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，只是形状变了，但体积不变．重点是求出圆柱的高。
16．（2021春•姑苏区期中）已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60米，半圆的直径为6米，则圆心O所经过的路线的长为 69.42 米。
【答案】69.42。
【分析】根据题意可知，这个半圆形工件从原来的位置到直立，再从直立到扣下圆心O所走的路程均为圆周长的14，再加上平移的距离就是圆心O所经过的路线的长。据此解答即可。
【解答】解：3.14×6×（14+14）+60
＝18.84×12+60
＝9.42+60
＝69.42（米）
答：圆心O所经过的路线的长为69.42米。
故答案为：69.42。
【点评】此题考查的关键是明确：圆心O经过的路径分为三部分，从原来的位置到直立，圆心O经过的路程为圆周长的14，从直立到扣下圆心O所走的路程为圆周长的14，再将它沿地面平移60米。
17．（2020•江阴市）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有 23 只，兔有 12 只。
【答案】23，12。
【分析】假设都是兔子，利用脚的只数与实际的差，除以每只兔子与每只鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：假设都是兔子，
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子12只。
故答案为：23，12。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．（2021•泰州）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 40 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 10 次。
【答案】40%，10。
【分析】（1）正常状态下每分钟眨眼的次数减去看书时每分钟眨眼的次数，得到的差除以正常状态时每分钟眨眼的次数。
（2）把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1﹣60%），用乘法进行计算。
【解答】解：（1）（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝40%
答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%。
（2）25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点评】本题关键找准单位“1”根据单位“1”知道用乘法进行解答，不知道用除法进行解答即可。
19．（2021春•姑苏区期中）如图是某客车从A站出发，过B站到终点C站站以及原路返回的路程与时间的关系图。去时的行驶速度是平均每分钟800米，A站到C站的路程是 14400 米。
【答案】14400米。
【分析】观家统计图可知，客车从A站过B站到达C站用了20分钟，其中在B站停留2分钟，存车运行了20﹣2＝18分钟，行驶的速度是800米，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。
【解答】解：800×（20﹣2）
＝800×18
＝14400（米）
答：A站到C站的路程是14400米。
故答案为：14400米。
【点评】本题考查折线统计图的应用，以及路程、速度、时间三者的关系。
20．（2021春•江宁区期中）一种大豆80千克，能榨油32千克，这种大豆的出油率是 40 %。如果有2吨大豆，那么可以榨 800 千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要 300 千克这样的大豆。
【答案】40，800，300。
【分析】出油率是指榨出油的质量占大豆总质量的百分比，用大豆油的质量除以大豆的质量乘上100%即可；用大豆油的质量乘大豆的出油率即可；把大豆的总质量看成单位“1”，用油的质量120千克除以出油率，就是需要的大豆的质量。
【解答】解：32÷80×100%＝40%
2吨＝2000千克
2000×40%＝800（千克）
120÷40%＝300（千克）
答：这种大豆的出油率是40%。如果有2吨大豆，那么可以榨800千克豆油；如果要榨120千克豆油，那么需要300千克这样的大豆。
故答案为：40，800，300。
【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
21．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装 4710 千克玉米。
【答案】4710。
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h求出圆柱形粮囤的容积，然后进一步解答即可。
【解答】解：3.14×12×2×750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这个最多能装4710千克玉米。
故答案为：4710。
【点评】本题主要考查了对圆柱的体积公式的理解和灵活运用情况。
22．（2021春•射阳县校级期中）如图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是 87.92 平方厘米。
【答案】87.92。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56×5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝62.8+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。
故答案为：87.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2021春•射阳县校级期中）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是12，另一个外项是 112 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两内项的积，由于它们互为倒数，所以它们的积是1，两外项之积＝两内项之积＝1，一个因数＝积÷另一个因数，进而可以求出另一个内项，据此解答即可．
【解答】解：1÷12=112，
故答案为：112．
【点评】解答此题的主要依据是比例的基本性质，以及互为倒数的两个数的积是1．
24．（2021春•射阳县校级期中）请为下面事件选择合适的统计图。
①条形统计图
②折线统计图
③扇形统计图
（1）统计某车间工人生产零件个数情况。 ①
（2）某发烧病人体温变化情况。 ②
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。 ③
【答案】①，②，③。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：（1）统计某车间工人生产零件个数情况。 ①
（2）某发烧病人体温变化情况。 ②
（3）统计一瓶牛奶中各种营养含量。 ③
故答案为：①，②，③。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．（2021春•江宁区期中）在弹簧秤上称物品时，所称物品的质量与弹簧长度的变化如图所示。
（1）称3千克物品时，弹簧长度是 16 厘米。
（2）在弹簧秤上称一个物品时，弹簧长度伸长8厘米，所称物品的质量是 4 千克。
（3）称物品时，在弹簧秤重范围内，所称物品的质量与 弹簧伸长的长度 成正比例。
【答案】16；4；弹簧伸长的长度。
【分析】（1）根据折线统计图可知，当挂3千克重物，弹簧伸长的长度对应的是16厘米；
（2）弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；
（3）弹簧伸长的长度越长所挂物品的质量越大，所以弹簧伸长的长度与所挂物品的质量成正比例关系。
【解答】解：（1）称3千克物品时，弹簧的长度有16厘米；
（2）弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；
（3）所称物品的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
故答案为：16；4；弹簧伸长的长度。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后分析整理即可。
26．（2021春•江宁区期中）在比例1.5：5＝12：40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去 30 。
【答案】30。
【分析】第一个比的前项加上4.5，变为（1.5+4.5），要例比值不变，用两内项之积除以（1.5+4.5）就是第二个比的后项，用原来的后项减去这个数即可求解。
【解答】解：40﹣5×12÷（1.5+4.5）
＝40﹣60÷6
＝40﹣10
＝30
答：要使比例成立，第二个比的后项应减去30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查了比例的意义和基本性质的灵活运用。
27．（2021春•射阳县校级期中）一块菜地分别种了四种蔬菜，如果黄瓜的种植面积是120平方米，占23。那么其它蔬菜的面积比黄瓜的面积少 60 平方米。
【答案】60。
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用种黄瓜的面积（120平方米）除以它所占的分率（23），就是这块菜地的面积。这块菜地的面积减种黄瓜的面积就是种其它蔬菜的面积，再用种黄瓜的面积减种其它蔬菜的面积。
【解答】解：120÷23=180（平方米）
120﹣（180﹣120）
＝120﹣60
＝60（平方米）
答：它蔬菜的面积比黄瓜的面积少60平方米。
故答案为：60。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求这块菜地的总面积，进而求出种其它蔬菜的面积。
28．（2021春•射阳县校级期中）如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝ 7 ： 30 。
【答案】7，30。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此解答即可。
【解答】解：如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a：b＝7：30。
故答案为：7，30。
【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
29．（2021春•射阳县校级期中）在地图上，图上距离＝ 实际距离 × 比例尺 ，实际距离＝ 图上距离 ÷ 比例尺 。
【答案】实际距离，比例尺，图上距离。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，解答即可。
【解答】解：在地图上，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。
故答案为：实际距离，比例尺，图上距离。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，根据要求的问题，灵活变形列式解决问题。
30．（2021春•江宁区期中）M、N都不为0，如果8M=N，那么M和N成 反 比例，如果2：M＝5：N，那么M和N成 正 比例。
【答案】反，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为M、N都不为0，8M=N，所以MN＝8（一定），乘积一定，所以M和N成反比例；
因为2：M＝5：N，所以M：N＝2：5＝0.4（一定），比值一定，所以M和N成正比例。
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
31．（2020春•海安市期中）一个圆柱的底面直径是4分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是 50.24 平方分米，表面积是 75.36 平方分米，体积是 50.24 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求侧面积可用S＝πdh解答；
（2）求表面积可用S＝πdh+2πr2解答；
（3）求体积可用V＝πr2h解答．
【解答】解：（1）3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）；
（2）3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×16+3.14×8
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）；
（3）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）；
答：它的侧面积是50.24平方分米，表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米．
故答案为：50.24，75.36，50.24．
【点评】此题是考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
32．（2020春•海安市期中）在一个比例中，两个外项都是10，比值均是5，组成的比例是 10：2＝50：10 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知求的是这个比例的两个内项，也就是第一个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；第二个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；分别求出后，再写出比例即可．
【解答】解：第一个比的后项：10÷5＝2，
第二个比的前项：10×5＝50，
这个比例式是：10：2＝50：10．
故答案为：10：2＝50：10．
【点评】解决此题关键是根据比的前项、后项和比值之间的关系，先分别求得这两个比的前项或后项，也就是这个比例的两个内项，进而写出此比例即可．
33．（2021春•射阳县校级期中）一块正方形的地，用11000的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是 6400 平方米。
【答案】6400。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解。
【解答】解：8÷11000=8000（厘米）＝80（米）
80×80＝6400（平方米）
答：正方形地的实际面积是6400平方米。
故答案为：6400。
【点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算。
34．（2021春•射阳县校级期中）一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深 2.5 米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是 43.96 平方米。
【答案】2.5，43.96。
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，得出h＝V÷s＝V÷（πr2），由此代入数据计算；根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【解答】解：31.4÷[3.14×（4÷2）2]
＝31.4÷12.56
＝2.5（米）
3.14×4×2.5+3.14×（4÷2）2
＝31.4+12.56
＝43.96（平方米）
答：水池的深是2.5米；如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是43.96平方米。
故答案为：2.5，43.96。
【点评】解答此题的关键是，根据要求的问题确定所求的量，再根据相应的公式解决问题。
35．（2021春•射阳县校级期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有 6 只，兔有 2 只。
【答案】鸡有6只，兔有2只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×8）条腿，实际只有20条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×8﹣20）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
8﹣6＝2（只）
答：鸡有6只，兔有2只。
故答案为：6，2。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
36．（2021春•射阳县校级期中）如图，小芳上学时，从家出发，先向 南偏东55° 方向走 150 米到达健身场，再向 东 走 220 米到达银行，又向 北偏东70° 方向走 120 米到达超市，最后向 南偏东45° 方向走 100 米，到达学校。
【答案】南偏东55°，150，东，220，北偏东70°，120，南偏东45°，100。
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解答】解：小芳上学时，从家出发，先向南偏东55°方向走150米到达健身场，再向东走220米到达银行，又向北偏东70°方向走120米到达超市，最后向南偏东45°方向走100米，到达学校。
故答案为：南偏东55°，150，东，220，北偏东70°，120，南偏东45°，100。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
37．（2021春•锡山区校级期中）把图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 56.52 平方厘米，体积是 84.78 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：绕正方形的一条边旋转一周，所形成的圆柱的底面半径和高都是3厘米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×3×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）；
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是56.52平方厘米，体积是84.78立方厘米．
故答案为：56.52、84.78．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
38．（2020•涧西区） 8 ：20=25=20÷ 50 ＝ 40 %＝ 0.4 ．（小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比、除法、小数与分数的关系，25=2÷5＝2：5＝0.4，根据比的基本性质，2：5前后项都乘4得8：20，根据商不变的规律，2÷5被除数和除数同时扩大10倍是20÷50，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%，据此解答即可．
【解答】解：8：20=25=20÷50＝40%＝0.4．（小数）
故答案为：8、50、40、0.4．
【点评】本题主要是考查除法、分数、百分数、比、之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
39．（2021春•锡山区校级期中）如果x与y互为倒数5x=ya，那么5a＝ 1 。
【答案】1。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，以及倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，计算5a的结果。
【解答】解：因为x与y互为倒数，所以xy＝1。
5x=ya
5a＝xy
5a＝1
故答案为：1。
【点评】本题解题关键是根据比例的基本性质和倒数的意义，计算结果。
40．（2021春•射阳县校级期中）甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝ 8 ： 9
【答案】8，9。
【分析】根据“甲数的34等于乙数的23”，写出比例，再根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比，化简即可。
【解答】解：甲数×34=乙数×23
甲数：乙数=23：34=8：9
答：甲数的34等于乙数的23，那么甲：乙＝8：9。
故答案为：8，9。
【点评】本题主考查了化简比及比例的基本性质，解题的关键根据比例的基本性质，写出甲数与乙数的比。
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