2023年中考数学考前巩固练习五（含答案）

2023年中考数学考前巩固练习五

一              、选择题

1.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为(　　)

A.1.239×10﹣3g/cm3         B.1.239×10﹣2g/cm3

C.0.1239×10﹣2g/cm3        D.12.39×10﹣4g/cm3

2.计算cos30°=(　　)

A.           B.             C.            D.

3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(  )

A.    B.  C.    D.

4.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是(  )

5.某城第1年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到第3年年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是(    )

A.300(1+x)=363          B.300(1+x)2=363

C.300(1+2x)=363         D.363(1-x)2=300

6.如图,反比例函数y1=图象与正比例函数y2=nx图象交于点(2,1),则使y1>y2的x取值范围是(    )

A.0＜x＜2        B.x＞2        C.x＞2或﹣2＜x＜0      D.x＜﹣2或0＜x＜2

7.如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，

那么∠2的度数为(　　)

A.20°         B.50°         C.60°         D.70°

8.观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是(　　)

A.- 2n - 1xn          B.( - 2)n - 1xn             C.- 2nxn            D.( - 2)nxn

二              、填空题

9.函数的自变量x的取值范围是　   　　.

10.已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为　   　

11.若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=　    　.

12.如图，点A，B是反比例函数y=(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=         .

13.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB＝36°，∠ABO＝30°，则∠D＝       .

14.在平面直角坐标系中，过原点O及点A(0，2) 、C(6，0)作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒，当t为          时，△PQB为直角三角形.

三              、解答题

15.解不等式组：.

16.某商场准备购进A，B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少5元，且用90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件.

(1)求A，B两种商品的进价每件分别是多少元？

(2)若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元，该商场购进A，B两种商品有哪几种方案？

17.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．

18.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2a2x＋1(a≠0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线与抛物线交于点B．

(1)抛物线的对称轴为直线x＝　 　；(用含字母a的代数式表示)

(2)若AB＝2，求二次函数的表达式；

(3)已知点P(a＋4，1)，Q(0，2)，如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点，求a的取值范围．

0.参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：C

3.答案为：B

4.C

5.答案为：B

6.答案为：D

7.答案为：B.

8.答案为：D

9.答案为：x≤2.

10.答案为：4.

11.答案为：2.

12.答案为：5.

13.答案为：96.

14.答案为：5＋，5﹣.

15.解：﹣1≤x＜4.

16.解：(1)设B商品的进价为x元，A商品的进价为(x-5)元，

由题意得，，解得：x=20，x=-25(舍)，

经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，则x-5=15.

答：A商品的进价为15元，B品的进价为20元；

(2)设第二次购进B种商品件y件，

由题意得，，

解得：20＜y≤25.

y为整数，y=21，22，23，24，25，

∴该公司有5种生产方案.

17.解：

18.解：(1)∵y＝ax2﹣2a2x＋1，

∴抛物线对称轴为直线x＝a．

故答案为：a．

(2)∵A，B关于抛物线对称轴对称，

∴AB＝|2a|＝2，

当a＞0时，a＝1，∴y＝x2﹣2x＋1，

当a＜0时，a＝﹣1，∴y＝﹣x2﹣2x＋1．

(3)将x＝0代入y＝ax2﹣2a2x＋1得y＝2，

∴点A坐标为(0，1)，

当a＞0时，抛物线开口向上，点Q(0，2)在点A(0，1)上方，

∵点B与点A关于抛物线对称轴对称，

∴点B坐标为(2a，1)，

∴当a＋4≥2a时，点P在抛物线上或在抛物线外部，符合题意，解得a≤4，

当a＜0时，点Q在抛物线上方，点B在点A左侧，

当点P在抛物线内部时，满足题意，

∴2a≤a＋4≤0，解得a≤﹣4，

综上所述，a≤﹣4或0＜a≤4．