贵州省黔南州2022-2023学年七年级上学期（期中）阶段性综合练习（二）数学试卷(含解析)

2022年秋季学期阶段性综合练习（二）

七年级数学

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1. 的倒数是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载于下列哪部著作中（  ）

A 《周髀算经》 B. 《孙子算经》 

C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》

3. 地球表面积约为，将510000000用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  

C.  D.

4. 有理数，按从小到大的顺序排列是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（       ）

A. 2，2 B. 3，2 C. 2，0 D. 3，0

6. 若，，则（　　）

A.  B.  

C.  D.

7. 下列说法中，错误的是（    ）

A. 数字0是单项式 B. 是二次单项式

C. 的系数是 D. 单项式-a的系数与次数都是1

8. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则式子的值为（　　）

A 0 B.  

C. 1 D.

9. 有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

10. 某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（   ）

A. 5x B. 305+x 

C. 300+5x D. 300+x

11. 若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b值为（    ）

A. ±2 B. ±6 C. 2或6 D. -2或-6

12. 通过观察下面每个图形的规律，得出第四个图形中的值是（  ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. 已知代数式的值为，则的值是__________．

14. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为______________．

15. 如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为______．

16. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．

三、解答题（本大题共9个小题，共64分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. 计算．

（1）

（2）

18. 先化简，再求值．，其中，．

19. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中．

，，0.618，25%，，，0，，

正数集合：{                   ……}

整数集合：{                   ……}

负分数集合：{                   ……}

20. 某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）．

（1）本周六生产了___________辆自行车．

（2）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了___________辆自行车．

（3）若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？

21. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

22. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．

（1）___________0，___________0，___________0．（用“>”，“<”或“=”填空）

（2）化简：．

23. 已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．

24. 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．

示例：计算：．

解：原式

以上解题方法叫做拆项法．

请你利用拆项法计算下面式子的值．

25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：

①买一套西装送一条领带；

②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．

在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．

（1）两种方案需的费用分别是多少元？（用含x、y的代数式表示并化简）

（2）若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？

答案

1. A

解：根据倒数的定义得：

-的倒数是-；

故选：A．

2. C

解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多 ）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中．

故答案：C.

3. C

解：，

故选C．

4. B

解：，，，

而，

∴，

故选B

5. A

解：∵单项式与可以合并同类项，

∴m＋1＝3，n－1＝1，

∴m＝2，n＝2，

故选：A．

6. B

A．，故不符合题意；

B．，符合题意；

C．，故不符合题意；

D．，故不符合题意；

故选B．

7. D

数字0是单项式，A选项正确，不符合题意；

是二次单项式，B选项正确，不符合题意；

的系数是，C选项正确，不符合题意;

单项式的系数是，次数是1，D选项错误，符合题意；

故选：D．

8. D

解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴，

∴．

故选：D．

9. A

解：由数轴可得：，，，

∴，故A符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

，故D不符合题意；

故选：A．

10. C

由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x，故选C．

11. A

解：∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∵ab＜0，

∴a，b异号，

∴当a=4，b=-2时，a+b=2；

当a=-4，b=2时，a+b=-2；

综上分析可知，a+b的值为±2，故A正确．

故选：A．

12. A

∵12=2×5-1×（-2），20=1×8-（-3）×4，-13=4×（-7）-5×（-3），

∴y=0×3-6×（-2）=12．

故选：A．

13. 12

∵ ，

∴ ，

∴

＝12，

故填：12．

14. 4.4####

解：由题意知，x的值为﹣3.6+（8﹣0）＝4.4，

故答案为：4.4．

15. （或）

解：根据题意，长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原长方形周长相等；

∴剩下图形的周长为：；

故答案为：．

16. 7

解：∵，，，，，，

∴的尾数1，7，9，3循环，

∵，

∴的个位数是0，

∵，

∴的结果的个位数字与的各位数字相同，

∵，

∴的个位数字是7，

∴的结果的个位数字是7，

故答案为：7．

17. （1）

（2）

18. 解：

把，代入得，

原式

．

19. ，，，

正数集合：{0.618，25%，，，……}；

整数集合：{，，0，，……}；

负分数集合：{，，……}

故答案为：0.618，25%，，；，，0，；，．

20. （1）

本周六生产了（辆）自行车；

故答案为：191；

（2）

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了（辆）；

故答案为：26；

（3）

（辆）

（辆）

（元）

答：本周该厂共能盈利207000元．

21. （1）所挡二次三项式为：

（2）当时，原式=1+8+4=13．

22. （1）

∵，，

∴，，．

故答案为：<，>，<；

（2）

由（1）得原式

．

23. 解：小丽的说法正确，理由如下：

∵A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2，

∴A+B﹣C＝（a4﹣3a2b2﹣ab3+5）+（2b4﹣2a2b2+ab3）﹣（a4﹣5a2b2+2b4﹣2）

＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5+2b4﹣2a2b2+ab3﹣a4+5a2b2﹣2b4+2

＝7，

即：结果为常数，与a，b的值无关．

24. 解：

25. 解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40＝（40y+160x）元；

该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%＝（180x+32y）（元）；

（2）当x＝20，y＝25时，按方案①购买，需付款：40×25+160×20＝4200（元）；

该客户按方案②购买，需付款：180×20+32×25＝4400（元）；

∵4200＜4400，

∴按方案①更划算．