2023年浙教版数学八年级下册《方差和标准差》拓展练习(含答案)

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2023年浙教版数学八年级下册《方差和标准差》拓展练习一              、选择题1.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：16　9　14　11　12　10　16　8　17　19，则这组数据的中位数和极差分别是(      )A.13，16   B.14，11   C.12，11   D.13，112.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为(  ) A.   2     B.  4     C.     D.  ﹣23.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是(　　)A.平均数为30        B.众数为29        C.中位数为31        D.极差为54.为节能减排，郑州市政府鼓励居民节约用电，为了解居民用电情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用电量，结果如表：月用电量（度）45689户数25741则关于这20户家庭的月用电量，下列说法正确的是（    ）  A.中位数是5度                   B.众数是6度                  C.平均数是6度                D.极差是4度5.数据1，2，3，4，5的标准差是(　　)A.10        B.2       C.         D.6.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为(　　)A.4       B.3       C.2       D.17.如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是(　　)A.3        B.6        C.12        D.58.一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(　　)A.3，3，0.4        B.2，3，2     C.3，2，0.4        D.3，3，29.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(　　)A.甲比乙稳定                    B.乙比甲稳定 C.甲和乙一样稳定                D.甲、乙稳定性没法对比10.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示.欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰(　　) 丙丁平均数88方差1.21.8A.甲       B.乙       C.丙       D.丁二              、填空题11.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.12.已知一组数据1，，x，2﹣，﹣1的平均数为1，则这组数据的极差是　　 .13.小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是          .14.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）15.已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____.16.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表： 班级参赛人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大.上述结论正确的是_________.三              、解答题17.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位：cm)如下表所示：编号12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐.           18.在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：(1)分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.      19.某中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次) 1号2号3号4号5号平均次数方差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147a103.2根据以上信息，解答下列问题：(1)写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；(2)写出两班比赛数据的中位数；(3)你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由.   20.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示: (1)根据图表中的信息填写下表：信息类别平均数众数中位数方差甲9395 18.8乙90 9068.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？                21.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表格中a，b，c的值； (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
答案1.D2.C3.B.4.B5.D6.A.7.C.8.A.9.A.10.D.11.答案为：﹣2℃12.答案为：4.13.答案为：小李14.答案为：乙．15.答案为：216.答案为：①②③17.解：甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，S＝[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2] ＝3.6，S＝[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2] ＝15.8，∵3.6＜15.8，∴甲品种出苗更整齐.答：甲品种出苗更整齐.18.解：(1)甲的极差为：94﹣87＝7分  乙的极差为：95﹣85＝10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大.89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92(2)甲的平均数为：(89＋93＋88＋91＋94＋90＋88＋87)÷8＝90，乙的平均数为：(92＋90＋85＋93＋95＋86＋87＋92)÷8＝90，∴两人的成绩相当；(3)甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；(4)甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；(5)甲的方差为：[(89﹣90)2＋(93﹣90)2＋(88﹣90)2＋(91﹣90)2＋(94﹣90)2＋(90﹣90)2＋(88﹣90)2＋(87﹣90)2]＝5.5乙的方差为：[(92﹣90)2＋(90﹣90)2＋(85﹣90)2＋(93﹣90)2＋(95﹣90)2＋(86﹣90)2＋(87﹣90)2＋(92﹣90)2)＝10.375∴甲的成绩更稳定.19.解：(1)a＝(139＋150＋145＋169＋147)÷5＝150，甲的优秀率为：3÷5×100%＝60%，乙的优秀率为：2÷5×100%＝40%；(2)甲的中位数是150，乙的中位数是147；(3)冠军奖应发给甲班，因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定.20.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定21.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2　(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大