人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时训练

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专题一 匀变速直线运动的推论一、匀变速直线运动的平均速度1．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中高二期中）一物体做匀减速直线运动，在第二秒内的位移为，第三秒内的位移为，则物体的加速度大小为（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】假设物体第3s内已停止运动，由匀变速直线运动的推论可知，1.5s时的速度为则2s末的速度为第3s内的位移可表示为联立代入数据解得，则第2s内的位移为即假设符合题意。故选C。2．（2022·湖北咸宁·高一期末）如图所示，一辆小汽车（视为质点）在平直路面上做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为3∶2∶1，若A、B两树间距为12m，C、D两树间距也为12m，则B、C两棵树的间距为（　　） A．18m B．16m C．14m D．12m【答案】A【详解】设汽车的加速度为a，经过AB、BC和CD三段所用的时间分别为3t0、2t0、t0，根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度公式和速度公式得解得 故选A。3．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）在平直公路上，甲车以初速度从地先匀加速后匀减速运动到地，到地时速度也为，乙车以初速度从地先匀减速后匀加速运动到地，到地时速度也为，设两次匀加速与匀减速运动过程加速度大小均相同，关于两车的运动过程，以下说法正确的是（　　）A．两车的运动时间相同 B．甲车的运动时间较长C．两车的平均速度相同 D．甲车的平均速度较大【答案】D【详解】AB．由题意做出甲乙运动的速度时间图像，两图像与坐标轴围成的面积相等，大小为ab两地的距离。 由图像可知AB错误；CD．平均速度位移相同x，且得C错误，D正确。故选D。4．（2021·河北·石家庄市第十七中学高一阶段练习）一辆汽车沿平直公路行驶，开始以的速度行驶了全程的，接着以速度v行驶了其余的路程，已知全程的平均速度为，则v等于（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】设全程为x，则第一阶段满足 第二阶段满足 而全程平均速度为 解得二、匀变速直线运动的中间位置速度5．（2022·河北省唐县第一中学高二阶段练习）有一物块由a点向b点做匀减速直线运动，最后停在b点，c点是的中间时刻所到达的位置，物块在c点的速度大小为，d点是的中间位置，则物块在d点的速度大小是（　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】设初速度为v，匀变速运动的中间时刻速度为始末速度和的一半，故设匀减速到停下来经过的位移为x，加速度大小为a，则有d点是的中间位置，则有联立解得故选A。6．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（　　）A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点时刻的速度是5vC．AB间的距离为5vt D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多3vt【答案】A【详解】A．设A、B中点的位置为C，设物体经过A、B中点位置C时的速度为v1，根据速度与位移关系公式有 ，联立解得故A正确；B．从A到B所需时间的中点（）的速度等于AB间的平均速度故B错误；C．A、B的间距故C错误；D．前一半时间通过的距离后一半时间所通过的距离所以后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多故D错误。故选A。7．（2021·重庆·西南大学附中高一期中）（多选）光滑斜面从顶端到底端的距离为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，到底端时速度大小为v，则下列说法正确的是（　　）A．物体从顶端到底端所用的时间为B．物体的加速度为C．物体滑过的距离为时，速度大小为D．物体从斜面中点运动到底端所用的时间为【答案】BC【详解】A．物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，到底端时速度大小为v，则平均速度所以物体从顶端到底端所用的时间为选项A错误；B．根据匀变速运动规律有所以物体的加速度为选项B正确；C．物体滑过的距离为时，有解得速度大小为选项C正确；D．设物体滑到斜面中点的时间，有解得则物体从斜面中点运动到底端所用的时间为选项D错误。故选BC。8．（2021·北京市第六十五中学高一期中）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0、vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体在做加速运动，A<0表示物体在做减速运动。则下列说法正确的（　　）A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大D．若A>0且保持不变，则物体在中间时刻的速度比大【答案】B【详解】AB．若A不变，有两种情况：当时，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用的时间越来越短，由可知，a越来越大；当时，相等位移内速度减少量相等，通过相等位移所用的时间越来越多，由可知，a越来越小，故A错误，B正确；C．当A不变时，相等位移内速度变化量相等，设位移中点处的速度为，则有可得故C错误；D．若且保持不变，则前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，后一半时间内物体将经过更多的位移，所以物体在中间时刻时，还没有到达中间位置，所以物体在中间时刻的速度比小，故D错误。故选B。9．（2021·河南·遂平县第一高级中学高三阶段练习）2021年8月21日，G6京藏高速公路那曲至羊八井段通车试运行，至此，西藏高等级公路通车总里程达1105km。假设某路段行车最高限速为70km/h，两个侦测点的间距为4.2km，车通过第一个侦测点时的速率为66km/h，汽车匀加速行驶36s后速率达到74km/h，接着匀速行驶60s，然后匀减速行驶。为使汽车在两侦测点间的平均速率不超过最高限速，该车通过第二个侦测点时的最高速率为（　　）A．62km/h B．64km/h C．66km/h D．68km/h【答案】A【详解】若区间限速段平均速率恰为，则全程历时汽车匀加速的路程为即接下来60s即内的路程为在时间为走过的路程为又因为即解得故选A。 三、∆x=aT2及应用10．（2021·四川·遂宁绿然学校高一阶段练习）黄石现代有轨电车预计2022年底全线开通试运营。若有轨电车进站的过程可近似看做匀减速直线运动，电车车头依次经过A、B、C三个位置，已知段长度为，段长度为，且通过段和段所用时间均为，则电车加速度大小为（　　）A． B． C．4 D．【答案】C【详解】根据可得则电车加速度大小为，方向与电车运动方向相反。故选C。11．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）（多选）质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）A．物体加速度为 B．第内的位移是C．前内的平均速度是 D．任意相邻的内位移差都是【答案】AB【详解】A．质点做直线运动的位移与时间的关系为可知，初速度v0=6m/s，加速度a=4m/s2，选项A正确；B．第内的位移是选项B正确；C．前内的位移平均速度是选项C错误；D．任意相邻的内位移差都是选项D错误。故选AB。12．（2021·浙江·高一期中）如图是将苹果由静止释放后，在某段运动过程中用频闪照相技术连续拍摄的照片，已知频闪照相机的频闪时间间隔为T，位置A、B间和位置B、C间的距离分别为x1和x2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．BC过程速度的增量大于AB过程速度的增量B．x1∶x2一定满足x1∶x2=1∶3C．苹果运动到位置B时的速度大小一定为D．苹果运动的加速度大小一定为【答案】D【详解】A．由题知，根据 可知BC过程速度的增量等于AB过程速度的增量，故A错误；B．只有苹果在A点速度为零时，才满足x1∶x2=1∶3，故B错误；C．苹果运动到位置B时的速度大小为故C错误；D．根据可知，苹果运动的加速度大小为故D正确。故选D。13．（2021·云南·禄劝彝族苗族自治县第一中学高一阶段练习）（多选）如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=20m，MN=30m，且运动员经过PM、MN两段的时间都为5s，下列说法正确的是（　　）A．运动员经过P、M两点的速度之比为5∶7 B．运动员经过P、M两点的速度之比为3∶5C．运动员经过OP的距离是11.25m D．运动员经过OP的距离是12m【答案】BC【详解】AB．设运动员的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律的推论可得解得运动员经过M点的速度为运动员经过P点的速度为所以运动员经过P、M两点的速度之比为3∶5，故A错误，B正确；CD．运动员经过OP的距离是故C正确，D错误。故选BC。四、逐差法求加速度14．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。（1）在下面列出的实验器材中，本实验中不需要的器材是____（填编号）。 ①天平       ②8 V低压交流电源③刻度尺       ④秒表（2）安装好实验装置后，先____，再____。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的____（选填“左”或“右”）端与小车相连。 （3）在如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则vB=____ m/s，a=____ m/s2。（结果保留2位有效数字）【答案】     ①②④     接通电源     释放小车     左     0.26     0.40【详解】（1）[1]本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220 V交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为①②④。（2）[2][3][4]正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。（3）[5][6]B点对应的速度是小车运动的加速度为15．（2022·福建省连城县第一中学高三阶段练习）利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律（1）有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是___________。A．细线必须与长木板平行B．先释放小车再接通电源C．小车应从距离打点计时器较近的地方释放D．纸带应放在复写纸的上面（2）某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。则小车在B点的瞬时速度为___________m/s小车的加速度为___________m/s2（计算结果均保留三位有效数字）（3）对于减小实验误差来说，采取下列方法中不正确的有___________。A．选取记数点，把每打五个点的时间间隔（T=0.1s）作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰间隔适当的那一部分进行测量、计算（4）若计数点F后面还有相邻计数点G，请你依据本实验原理断FG之间的距离大约是___________cm。【答案】     AC          2.06     B     17.36【详解】（1）[1]A．实验时需要细线与木板平行，以保证小车受力不变，做匀变速运动，故A正确；B．为充分利用纸带，需先接通电源，再释放小车，故B错误；C．为了提高纸带利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以在纸带上多打点，故C正确；D．纸带应放在复写纸下面，故D错误。故选AC。（2）[2]由题意可知根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度可得[3]根据逐差法可得解得（3）[4]A．测量时如果打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此舍去纸带上过于密集的点是必要的，如果每五个点取一个计数点，那么可以在纸带上清楚地取出7~8个计数点为宜，故A正确；B．在此实验中，如果小车的加速度过小，则打出的点过于密集，不利于测量，会增大误差，故B错误；C．测量时，需要舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰间隔适当的那一部分进行测量、计算，提高测量准确度，减小误差，故C正确。本题选错误项，故选B。（4）根据可得解得16．（2021·河北·石家庄一中高一阶段练习）用如图甲的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为。 （1）部分实验步骤如下：A．测量完毕。关闭电源，取出纸带。                           B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤C．扶着重锤停靠在打点计时器附近，重锤与纸带相连     D．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是___________（填写字母）。（2）图乙中标出的相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔___________s；（3）计数点C对应的瞬时速度大小为___________。（本小题计算结果保留三位有效数字）。（4）根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小___________ （本小题计算结果保留三位有效数字）【答案】     DCBA     0.1     2.20     9.85【详解】（1）[1] 先连接实验器材，后穿纸带，再连接重锤，接通电源，后释放纸带，打点并选择纸带进行数据处理，所以上述实验步骤的正确顺序是：DCBA。（2）[2] 打点计时器的工作频率为50 Hz，每隔0.02 s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，故（3）[3] 匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故（4）[4] 根据逐差法，可求出加速度为 17．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三阶段练习）一个小球沿斜面向下运动，用每隔曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据见下表：x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50 （1）小球运动的性质属于___________直线运动；（2）沿斜面向下小球第三个位置速度为___________ m/s，小球的加速度为___________m/s2。（结果均保留三位有效数字）【答案】     匀加速     0.985     1.10【详解】（1）[1]根据表中数据可知，相邻两个时间内小球位移之差恒为根据匀加速直线运动规律的推论可知小球运动的性质属于匀加速直线运动。（2）[2]沿斜面向下小球第三个位置速度等于在第二、四位置之间的平均速度，即[3]小球的加速度为 18．（2021·山东·东营市第二中学高一开学考试）（多选）根据图分析下面问题：如图所示下列说法正确的是（   ）A．前的加速度为，后的加速度为B．末回到出发点C．前的平均速度为D．前物体发生的位移是【答案】CD【详解】A．由图像，前的加速度后的加速度A错误；BD．末的位移并没有回到出发点，B错误，D正确；C．前的平均速度 C正确。故选CD。19．（2022·重庆十八中高三阶段练习）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相，闪光时间间隔为，分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了，在第四次、第五次闪光的时间间隔内移动了，由此可以知（　　）A．质点运动的初速度为0B．质点运动的加速度大小为C．第一次闪光时质点的速度大小为D．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为【答案】B【详解】B．第一次到第二次闪光的时间内质点的位移为x1＝2 m，第四次到第五次闪光的时间内质点的为x4＝8 m，则有x4－x1＝6 m＝3aT2得aT2＝2 m已知T＝1 s，可解得a＝2 m/s2故B正确；D．第二次闪光到第三次闪光的位移x2＝x1＋aT2＝4 m故D错误；A．由于不知道第一次闪光时质点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，故A错误；C．设第一次闪光时质点速度为v1，由x1＝v1T＋aT2可解得v1＝1 m/s故C错误。故选B。20．（多选）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d至达最高点e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（　　） A． B．vc=3m/sC．xde=3m D．从d到e所用时间为4s【答案】BD【详解】AB．物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有即物体从a到d有即联立解得，根据速度公式可得根据中点位移速度公式可得故A错误，B正确；C．根据位移—速度公式，从d到e有则故C错误；D．根据可得从d到e的时间为故D正确。故选BD。21．（2022·广东·大埔县田家炳实验中学高三阶段练习）某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，。试问：（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的______原理类似。（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度表达式______（用题目中的符号表示），代入数据可得______，小车的加速度______。（结果均保留两位有效数字）【答案】     打点计时器          0.20     0.19【详解】（1）[1]滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。（2）[2][3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可得计数点4所代表时刻的瞬时速度表达式为代入数据可得[3]根据逐差法可得，小车的加速度为