数学三年级上册九 我家买新房子啦——长方形和正方形的面积优秀教案

青岛版（五年制）三年级上册数学教案

9.1 面积和面积单位

教学目标：

1．结合实例认识面积的含义，体会并认识面积单位。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能力。

2．在实践操作和小组合作学习中，获得合作学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，了解比较面积大小的方法。

3．在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。

教学重点：认识、理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。

教学难点：通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

教具准备：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。

学具准备：每组一张蓝色纸板（长：12厘米、宽：6厘米）、红色纸板（边长8厘米）、黄色纸板（长：11厘米，宽：4厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学过程：

活动一：前置孕伏。

师：课前老师让同学们回家用一张硬纸板剪一个图案，大家都做好了吗？

生：做好了。

师：有谁想到前面来展示一下你的作品？

（学生展示。）

师：你做得真不错，老师能把它留在黑板上让同学们欣赏一下吗？

（留下两幅作品，一大一小。）’

师：同学们真了不起，用自己的一双巧手和智慧做出了这么多美丽的图案，那这些图案在今天的课堂上能不能用上呢？就让我们一起来期待吧！同学们请准备好，上课。

【评析：这一片断中教师通过布置前置性的作业：用一张硬纸板剪一个图案，即为面积的学习建立了表象，也为面积的学习做了铺垫。】

活动二：操作感受，认识面积。

1．感受物体表面的大小。

师：同学们，这是刚才大家展示的两幅作品，现在大家思考一下：如果咱们要在这两幅作品的面上进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，那你想选择哪幅作品？为什么？

生1：我想选择小的那个，因为它的面小。

生2：我的想法和他一样。

师：哦，大家都在比较两个图形的大小。

师：老师这里还有一些图形，一起看。（课件展示大小不同的长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、不规则图形……）

师：这里有一些规则的图形，还有一些图形的边是不规则的，这些都是平面图形。它们有大小吗？

生：有。

师：你能举例比较一下其中任意两个图形的大小吗？

生1：长方形比正方形大。

生2：圆形也比正方形大

生3：平行四边形比三角形大。

生4：平行四边形比正方形也大。

【评析：从学生前置作业和课件展示大小不同的长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、不规则图形出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积的含义做了铺垫。】

2．小结面积的含义。

师：我们发现了这些封闭的平面图形是有大小的。大家看：长方形（长方形闪烁一次），圆形（闪烁一次），不规则图形（闪烁一次）等图形涂色部分的大小就是它们的面积。也就是说这些封闭的平面图形的大小，就是它们的面积。（板书：封闭的平面图形的大小，就是它们的面积。）

3．感受物体表面的大小。

师：除了封闭的平面图形有面积，那物体有没有面积呢？

生：有。

师：大家真善于思考。物体也是有面积的。比如：我们的数学书封面的大小就是数学书封面的面积。黑板面的大小就是黑板面的面积。你还能再举例说明别的物体的面积吗？

生：文具盒…

生：桌子…

生：窗户…

……

师：（拿出一个皮球。）皮球有面积吗？

生1：没有。

生2：有。

师：（指着生1。）来，你说说为什么皮球没有面积？

生1：它是圆圆的，不是平平的，所以我觉得没有。

师：哦，你的想法很有道理。我们再来听听别人的想法。（指着生2。）来，说说你的理由。

生2：物体都有面积，皮球也是个物体，所以它也有面积。

师：对啊，刚才我们说过物体都有面积，所以皮球也是有面积的。可是皮球是圆圆的，它的面积是指的哪里？

生：就是它外面。

师：这是一个曲面。皮球外面这个曲面的大小就是皮球的面积。像数学书、黑板、皮球等这些物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积。）

师：现在你能用自己的话说一下什么叫面积吗？

生汇报完后师小结面积的含义：物体的表面或封闭的平面图形的大小，就是它们的面积。（板书。）

【评析：通过观察、比较，获得多种感性认识，在此基础上，抽象出面积概念，便是水到渠成的事情了。】

活动三：比较面积大小，探索面积单位。

师：既然面积有大小，我们来比较-下怎么样？每个小组的学具袋里都有红、黄、蓝三种颜色的纸板，让我们先来比较一下蓝色纸板和黄色纸板的大小。

师：大家比较好了吗？。来，请这位同学下来交流一下？

生：我们是把两张纸重叠在一起来比较的，比较的结果是蓝色纸板的面积大。

师：很聪明，用重叠的方法比较出了两个面积的大小。

师：大家都是这样吧？

生：是。

师：再来比较一下蓝色纸板和红色纸板。（半分钟。）怎么样，比较出来了吗？

生：没比较出来。

师：怎么回事？

生：重叠法比较不出来，想撕又怕给撕坏了。

师：那这种情况下该怎样比较呢？

师：有些同学有想法了。老师也给大家提供了一些小学具，大家也可以利用这些小学具试试，看能不能比较出它们的大小。

（学生合作。）

【评析：教师有意安排了两张不能直接比较大小的纸片，抓住了“那这种情况下该怎样比较呢？”这一矛盾，向学生提出：老师给大家提供了一些小学具，大家可以利用这些小学具试试，看能不能比较出它们的大小。这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究到底谁的面积大的欲望，这样设计给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。】

师：现在有结果了吗？哪个同学下来交流一下？（学生交流。）

生1：我是用小正方形来测量的，这张红色纸板一行能摆4个，摆了4行，一共摆了16个正方形；这张蓝色纸板一行能摆6个，摆了3行，一共摆了18个正方形，所以蓝色纸板大。

师：这个同学用同样的正方形量出了大小。谁还有不同的方法？

生：我是用小长方形来测量的，蓝色纸板一行能摆3个，摆了3行，一共摆了9个长方形；红色纸板一行能摆2个，摆了4行，也是摆了8个长方形，所以蓝色纸板大。

师：你们为什么不用圆形来测量呢？

生：因为圆形摆在纸的面上，周围还有空隙。

师：看来我们要选用没有空隙的学具，还要注意选用同样的学具，也就是用统一的标准，这个统一的标准，就表示面积单位。

【评析：本活动通过学生探究、亲身体验，让学生自己发现：比较两个物体面积的大小，必须要有统一的标准，使学生经历了知识的形成过程，达到了在经历、体验中自主构建知识的培养目标。】

师：为了研究方便，人们规定了一些常用的面积单位，你们想不想知道有哪些面积单位啊？请大家拿出学具袋中最小的正方形（师同时也出示1平方厘米的学具）。人们把边长1厘米的正方形的面积是规定为1平方厘米？字母记作cm²。（板书。）

师：观察一下，1平方厘米跟我们哪个手指的指甲大小差不多？（大拇指的手指甲。）你还能找出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？（1分硬币、衬衫上的扣子、电灯的开关等。）和老师想得差不多，我们看看还有哪些物体的面积大约是1平方厘米。（课件出示1分硬币、衬衫上的扣子、电灯的开关等。）

师：请同学们用1平方厘米的小正方形测量一下我们数学书的封面的面积，估一估，大约有几平方厘米？

师：怎么啦？

生：太小了，没法量。

师：那怎么办呢？

生：我想，有没有大一点的面积单位？

师：你们认为呢？

生：肯定有的。

师：同学们真是善于思考。长度单位有厘米，比厘米大一点的有分米。面积单位也有比平方厘米大一些的单位，是什么呢？

生：平方分米。

师：多大面积是1平方分米？善于思考的同学在头脑中肯定想象出了1平方分米的大小，谁来说说看？（学生试着说。）

师：大家拿出学具中的大正方形，这是一个边长1分米正方形，面积是1平方分米。

字母记作dm²。（板书。）我们生活中哪些物体的面积大约是1平方分米呢？让我们一起看看吧。（课件演示电灯开关，烟灰缸，粉笔盒，光盘等。）

师：老师碰到了一个难题，我想测量一下我们教室地面的面积，可是用这个1平方分米的正方形来测量太不方便了，老师该怎么办呢？

生1：用平方米。

生2：用大的正方形。

师：闭上眼睛，想一想，1平方米有多大。（学生在想的同时，教师展开1平方米的大正方形。）

师：睁开眼睛，与这个正方形比一比，是这么大吗？

生：哇，真大。

师：这个正方形的边长是1米，面积是1平方米。用字母表示是m²。（板书。）老师测量了我们教室的竖着摆，大约能摆8个面积是1平方米的正方形，横着摆，大约能摆6个平方米的正方形。大家算一算，我们教室的面积大约是多少平方米？

生：48平方米。

师：通过学习，我们知道了什么是面积，还认识了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，这就是这节课我们要学习的主要内容：面积和面积单位：（师板书课题。）

师：接下来让我们利用这节课学习的知识解决一些问题，好吗？

活动四：巩固练习。

1．测量以下三个物体表面的面积用什么作单位。

（1）测量橡皮表面的面积。（    ）

（2）测量课桌表面的面积。（    ）

（3）测量黑板表面的面积。（    ）

师：根据面积的大小选择合适的面积单位非常重要，选不好会闹笑话的。

小明就是因为粗心大意，所以写了一篇让人啼笑皆非的日记。让我们一起来看看小明写的日记。

2．小明的日记。

清晨，我从面积是2平方厘米的床上起来，拿起牙刷刷牙，吃完早饭来到学校，在100平方分米的操场上参加升旗仪式，看到鲜艳的50平方米的五星红旗飘扬在旗杆上，心里真高兴。回到50平方米的教室，坐在40平方厘米的课桌前准备上课。

你能找出日记中的错误吗？

师：哪个同学来读一下？（找一个学生朗读。）

师：大家为什么笑啊？你能帮组小明找出日记中的错误吗？

生：2平方厘米的床不对，应该是2平方米……

师：你有什么感受？（生交流。）

师：在生活中，我们要细心观察，认真思考，可千万不能犯小明这样的错误。大家能做到吗？那老师可要考考你了。请同学们拿出老师发的练习题，填写合适的单位名称。看谁填得又快又对！

3．填写合适的单位名称。

（1）一张邮票的面积大约6（    ）。

（2）作业本的面积大约3（    ）。

（3）单人床的面积大约2（    ）。

（4）谋桌面的面积是24（    ）。

（5）黑板面的大小是4（    ）。

（学生交流。）

活动五：小结，结束全课。

师：时间过得可真快，马上就要下课了。谁能说一下通过这节课的学习你知道了什么？大家有这么多的收获？老师也感到非常高兴。如果大家能够在每一节课都有所收获，相信大家会了解更多的知识。