高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 单摆优秀当堂检测题

课时把关练

第4节  科学测量：用单摆测量重力加速度

1. 利用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验．

　 图1　　　　　　　　　　图2

(1)实验室有如下器材可供选用：

A．长约1 m的细线

B．长约1 m的橡皮绳

C．直径约2 cm的均匀铁球

D．直径约5 cm的均匀木球

E．秒表

F．时钟

G．10分度的游标卡尺

H．最小刻度为毫米的米尺

选择游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母)．

(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，如图2所示，读出小球直径的值为_______ mm.

(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂．用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝________.(用l，d，n，t表示)

(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是____________________(写出一条即可)．

2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=__________.如果已知摆球直径为2.00 cm,用刻度尺的零刻线对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图(甲)所示,那么单摆摆长是____________.如果测定了40次全振动的时间如图(乙)中秒表所示,那么秒表读数是___________ s.单摆的摆动周期是___________ s.

3. 某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。

（1）从图可知，摆球的直径为d=_________ mm；

（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________；

4．在用“单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度______（用测出的物理量表示）；

（2）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为和时单摆的周期和，则可得重力加速度________（用测出的物理量表示）；若不考虑测量误差，计算均无误，算得的g值和真实值相比是________的（选填“偏大”“偏小”或“一致”）；该同学测量了多组实验数据做出了图像，该图像对应下面的________图。

A． B． C． D．

5.如图所示，某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度。已知每根悬线长为d，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器。现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时，启动光电计数器。当小球第一次经过图2-5中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时计时器开始计时。然后每当小球经过点O时，计数器都计数一次。当计数器上显示的计数次数刚好为n时，所用的时间为t，由此可知：

（1）双线摆的振动周期T=　　　　，双线摆的等效摆长L=　　　　。

（2）依据公式g=　　　　代入周期T和等效摆长L的值，即可求出重力加速度。

（3）该同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据见下表。

以L为横坐标，T2为纵坐标，在图2-6中作出T2-L图像，并利用此图像求得重力加速度

g=　　　　m/s2。（保留三位有效数字）

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第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度

参考答案

1. (1)ACE　(2)17.6　(3)　(4)实验所在处比北京纬度低或海拔高(其他答案合理也可)

解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1 m的细线，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2 cm的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选A、C、E.

(2)游标卡尺的主尺读数为17 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则小球直径为

17.6 mm.

(3)单摆的摆长L＝l＋，

单摆的周期T＝，

根据T＝2π得：g＝＝.

(4)多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能是实验所在处纬度低或海拔比较高．

2.   0.874 0 m或87.40 cm  75.2  1.88

解析：40次通过最低点时,按下秒表停止计时,读出这段时间,算出单摆的周期=;将所测得的和T代入单摆的周期公式T=2π,算出g.单摆的摆长应等于测量值88.40 cm减掉摆球的半径1 cm,得到87.40 cm.

3．（1）5.980    （2）     

解析：(1)螺旋测微器的主尺读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×48.0mm=0.480mm，则最终读数为5.980mm。

(2)由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为，周期为，单摆的摆长为，由单摆的周期公式解得。

4．（1）   （2）     一致   B   

解析：（1）根据单摆的周期公式

其中有

带入解得

（2）根据单摆的周期，并设锁的重心到线段的距离为x，则有

L=l+x

代入数据解得

由上式可看出g与x无关，则算得的g值与真实值一致。

根据单摆的周期，并设锁的重心到线段的距离为x，则有

L=l+x

整理得

则T2l图像应是一套与纵轴相交的直线。

故选B

5.（1）　+r　（2）　（3）如图所示　9.86

解析：（1）由题意可知=t，得T=，等效摆长L=+r。

（2）由T=得g=。

（3）描点连线得到的T2-L图像如图所示。由T2=知，斜率k==4 s2·m-1，计算得

g=9.86 m/s2。