人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时同步练习题

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时同步练习题，共6页。试卷主要包含了一个反比例函数具有下列性质等内容，欢迎下载使用。
26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数y=的图象位于第二、第四象限,则k的取值范围是(　　)A.k> B.k< C.k= D.不存在2.对于反比例函数y=(k≠0),下列说法不正确的是 (　　)A.它的图象位于第一、第三象限B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象关于原点对称D.y随x的增大而增大3.(2019·天津中考)若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y2<y1<y3 B.y3<y1<y2 C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y14.如图,反比例函数y=的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是(　　)A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<25.一个反比例函数具有下列性质:①它的图象经过点(-1,1);②它的图象在第二、第四象限内,且在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则这个反比例函数的解析式为　　　　. 6.(2019·陕西中考)如图 ,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0).若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为　　　　　. 7.已知反比例函数y1=,y2=和y3=的图象如图所示,则k1,k2和k3的大小关系为　　　　　. 8.如图,点P,Q是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB,QM,△ABP的面积记为S1,△QMN的面积记为S2,则S1　　　　　S2.(填“>”“<”或“=”) 9. 已知两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,则当点P在y=的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是线段PC的中点时,点B一定是线段PD的中点.其中一定正确的是　　　　　.(把你认为正确结论的序号都填上) ★10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式.      创新应用★11.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=(k<0,x<0)的图象上,点P(m,n)是函数y=(k<0,x<0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余面积记为S2,写出S2关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.
知能演练·提升能力提升1.B　由反比例函数y=的图象位于第二、第四象限,得3k-1<0,解得k<.2.D3.B　4.D　将点A(-1,-2)代入y=,得k=2.∴y=.∴当x=1时,y=2.∵在第一象限内,y随x的增大而减小,∴当x>1时,0<y<2.5.y=-6.　∵A(0,4),B(6,0),∴C(6,4).∵D是矩形AOBC的对称中心,∴D(3,2).设反比例函数的解析式为y=,则k=3×2=6,即反比例函数的解析式为y=.把y=4代入,得4=,解得x=.故点M的坐标为.7.k1<k2<k3　显然k1<0,k2>0,k3>0,故k1最小.在y2与y3的函数图象上画出横坐标为1的点,不难发现k2=1×y2<1×y3=k3,故k2<k3.综上可知k1<k2<k3.8.=　设PM与BQ相交于点C,则有S矩形AOMP=S矩形BONQ,即S矩形ABCP=S矩形MNQC,故S1=S2.9.①②④　S△ODB=,S△OCA=,所以结论①成立;S矩形OCPD=k,S四边形OAPB=S矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1,所以结论②成立;当点P沿着y=向左移动时,PA变大,PB变小,所以结论③不成立;当点A是线段PC的中点时,PC=2AC,即=2·,得k=2,所以点P的横坐标是点B的横坐标的2倍,所以结论④成立.10.解 (1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如图,矩形ABCD平移后得到矩形A'B'C'D',则点A',C'同时落在反比例函数的图象上.设平移距离为a,则A'(2,6-a),C'(6,4-a).因为点A'、点C'在y=的图象上,所以2(6-a)=6(4-a),解得a=3,所以点A'(2,3),所以反比例函数的解析式为y=.创新应用11.解 (1)S1与点P的位置无关.(2)当点P在点B的上方时,S2=4+2m(-2<m<0);当点P在点B的下方时,S2=4+(m<-2).