数学数学广角——搭配（二）精品当堂检测题

       第十四讲  数学广角—搭配（二）

知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：

（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲

考点1：列举法解决搭配问题

【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（　　）

A．5种 B．6种 C．4种

【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（　　）种排列方法.

A．3 B．1 C．6

考点2：连线法解决搭配问题

【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有　　条路可以走．

A．3 B．5 C．6 D．9

【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？

一共有　　种套餐搭配方法．

综合练习

一．选择题（共6小题）

1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（　　）个。

A．2 B．4 C．6

2．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（　　）种不同的长度．

A．4 B．6 C．9 D．11

3．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（　　）条路线可以走．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题

4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出　　个不同的两位数。

5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出　　个不同的四位数．

6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成　　个没有重复数字的两位小数，最大的是　　，最小的数是　　．

7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试　次．

8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有　　种．

9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有　　种不同的方法。

10．（2020秋•沁阳市期中）三（3）班有28名同学去天鹅湖划船，如果每条船都坐满，需要租　　条大船，　　条小船。

11．一头母牛，它每年年初生一头小牛，每头小牛从第四年年初开始，每年年初也生一头小牛，到第10年时，共有　　头牛．

12．现有1克、2克、4克、16克的砝码各一个，放在天平上，最多可以称出　　种不同的物体．

三．应用题

13．（2020秋•拜泉县期末）小红从下面的书中买了2套不同的书。她可能买了多少本书？

14．（2019•北京模拟）口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？

15．（2018•长沙）A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9、5、3、2、1个小球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它的盒子中各取一个放入这个盒子…当1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球？

四．解答题

16．（2020秋•武侯区期中）把6块糖分给3个小朋友，要求每个小朋友分到的块数都不一样多，能做到吗？

答：（能不能），3个小朋友分别分到□、□、□块。

17．（2019•衡阳模拟）想一想，试一试．

用2、0、3、5、8这五张数字卡片组成最大的五位数和最小的五位数，然后用计算器算一算他们的差与和各是多少？

18．（2019•益阳模拟）张华有1元和2元的人民币若干张，他要拿出15元（不能只拿一种面值的人民币），有多少种不同的拿法？（用列表法解答）