安徽省合肥市蜀山区五十中学东校2022-2023学年中考一模预测数学作业试卷（含答案）

合肥蜀山五十中东校2022-2023学年中考一摸预测数学作业试卷（含答案）

本卷沪科版1.1～26.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、的算术平方根是（       ）

A 4                           B ±4                      C 2                    D ±2

2、2022年安徽省政府工作报告提到，预计2021年全省生产总值增长8%，总量突破4万亿元，人均生产总值突破1万美元，跨上一个标志性台阶。其中4万亿用科学记数法表示为（      ）

A 0.4×10                   B 40000×10                C 4×10              D 4×10

3、下列运算正确的是（       ）

A 2m-m=2          B （-2m）=-6m          C （3mn）÷n=9a         D （m+1）（2-m）=-m+m+2

4、下列四个几何体的三视图中，其主视图为矩形的是（        ）

A                    B                    C              D

5、若关于x的一元二次方程x+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（      ）

A -4                          B -                       C                      D 4

6、精准扶贫战略的实施，必须形成严密的政策与法律实施体系。习近平总书记在党的十九大报告中进一步强调“坚持精准扶贫、精准脱贫”。去年某乡镇精准扶贫项目共获利a万元，计划明年精准扶贫项目获利比去年翻一翻（即为去年的2倍），若设每年的平均增长率为x，则以下关系正确的是（      ）

A a（1+x）=2a             B 2a（1-x）=a             C a（1+2x）=2a              D a（1+x）=2a

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，将△ABC沿AD折叠后，点C恰好落在斜边AB的中点E处，则折痕AD的长为（      ）

A  2                      B                      C                       D  6

        第7题图                                                          第9题图

8、用0、1、2三个数字组成一个三位数（百位数字不为0），得到的三位数是偶数的概率为（      ）

A                         B                         C                       D 

9、对某一个函数给出如下定义：若存在正数M，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值。例如：如图所示的图象对应的函数是有界函数，其边界值是1，对于函数y=-2x+1，当a≤x≤b（a＜b＝时，函数y的最大值是2，边界值小于3，则b的取值范围是（ ）

A.-1＜b＜                 B.- ＜b＜2                C.0＜b＜               D.2＜b＜3

10、在矩形ABCD中，AB=8，点G为边AD上一点，AG=6，CE⊥BG于点E，且BE=EG，DE、CC相交于点F，则的值是（      ）

A                          B                        C                      D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、因式分解：mn-9m=         

12、将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A、F分别在DF、BC上，DE//AB，其中∠D=30°，∠B=45°，则∠AFC的度数是          

            第12题图                                                     第13题图

13、如图，四边形ABCD内接于⊙0，AD//BE，∠A=80°，∠ABC=77.5°，BC=2，连接OB、OC，若点E是劣弧BC的中点，则扇形BOC的面积为        

14、已知关于工的抛物线y=x-2ax+a-4

（1）此抛物线顶点的纵坐标是         

（2）若a＞0，点M为该抛物线上一动点，其横坐标为m，过点M作MN//y轴，交直线y=-x-5于点N，当MN的长随m的增大而减小时，m的取值范围是____     _（用含a的代数式表示）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：

16、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）

（1）以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；

（2）将△ABC平移，使平移后点B、C对应点B2、C2分别在y轴和x轴上，画出平移后的△A2B2C2；

（3）借助网格，请用无刻度的直尺画出△A2B2C2的中线C2D（保留作图辅助线）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、观察下列由白色正方形和灰色正方形组成的图案，并解决问题。

（1）①图（4）中有_      个白色正方形；②图（n）中有_         （用含n的式子表示）个白色正方形；

（2）某校计划按以上图案规律，用边长均为1米的白色正方形地砖和灰色正方形地砖铺设宽度为3米的走廊，若需要铺设的走廊长度为105米，则需要多少块白色地砖？

18、如图，某巡逻艇在海上例行巡逻，上午10时在C处接到海上搜救中心从B处发来的救援任务，此时事故船位于B处的南偏东25°方向上的A处，巡逻艇位于B处的南偏西28°方向上1260米处，事故船位于巡逻艇的北偏东58°方向上，巡逻艇立刻前往A处救援，已知巡逻艇每分钟行驶120米，请估计几分钟可以到达事故船A处（结果保留整数.参考数据：≈1.73、sin 53°≈，cos 53°≈、tan 53°≈）。

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数（x＞0）的图像交于A（m，4）、B（m+6，n）两点

（1）求一次函数的解析式；    （2）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；     （3）求△AOB的面积；

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1、BC=2，点D是以AB为直径的⊙0一动点，且点D与点C位于直径AB的两侧，CD与AB交于点F，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E

（1）当CD⊥AB时，求CD的长；        （2）当CD经过圆心时，求△DCE的面积；

六、（本大题1小题，满分12分）

21、每年的3月14日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为A、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。

已知B组同学的成绩如下（单位：分）：80、81、81、82、82、82、83、83、83、84、84、85

根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数；

（3）该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是84分，他认为自已的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由。

七、（本大题1小题，满分12分）

22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转a（0°＜a＜180°＝，得到Rt△EBD，连接CD、AE，射线CD交AE于点F。

（1）如图（1），当a=90°时：①∠BAE的度数是          ；    ②求证：点F为AE的中点；

（2）当a≠90°时，（1）中②的结论还成立吗？若成立，请仅就图（2）的情形进行证明；若不成立，请说明理由。

八、（本大题1小题，满分14分）

23、已知抛物线y=x与直线l：y=kx+8相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为线段AB下方抛物线上一动点，过点M作MG//y轴交AB于点G。

（1）当AB//x轴时，①求点A、B的坐标；  ②求的值；

（2）当k=2时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

合肥蜀山五十中东校2022-2023学年中考一摸预测数学作业试卷答案

11、 m （n+3）（n-3）；    12、  75°；     13、 ；     14、（1）-4； （2）（或＜＝；

15、

17、（1）23；   （5n+3）；  （2）263；

18、约8分钟；

19、（1）；   （2）0＜x＜2或x＞8；   （3）15；

20、（1）；   （2）5；

21、（1）如图； （2）54°；  （3）83.5；   83.5＜84，小君观点正确；

22、（1）①∠BAE的度数是45°；