专题30 光电管模型、玻尔原子模型和原子核模型-高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题30 光电管模型、玻尔原子模型和原子核模型

【特训典例】

一、高考真题

1．从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序列包含核反应：，下列说法正确的是（    ）

A．X是中子 B．该反应有质量亏损

C．比的质子数多 D．该反应是裂变反应

【答案】B

【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，可知X是质子，故A错误；

BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B正确，D错误；

C．与的质子数相同，均为2个质子，故C错误。故选B。

2．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（   ）

A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV

【答案】C

【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为E = E4－E1= 12.75eV故选C。

3．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，已知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（   ）

A．X为氘核 B．X为氚核

C． D．

【答案】D

【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核，AB错误；

CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的能量为，C错误、D正确。

故选D。

4．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）

A．图1中的对应的是Ⅰ

B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ

C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量

D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大

【答案】CD

【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。

A．可知，图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A错误；

B．由公式有，干涉条纹间距为由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；

C．根据题意，由公式可得，光子动量为可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；

D．根据光电效应方程及动能定理可得可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。故选CD。

二、光电管模型

5．氢原子能级如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，只能得到3条电流随电压变化的图线，如图丙所示，下列说法正确的是（　　）

A．阴极K材料的逸出功为3.2eV

B．a光的波长大于b光的波长

C．图中M点的数值为-4.45

D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大

【答案】C

【详解】A．一群处于n=4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出光的频率数为发出的光子频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6，则；；；；；但只检测到3条电流，根据光电效应方程分析图乙可知，a的遏止电压最大，其次为b和c，所以发生光电效应的能量值为， ， 由

；解得阴极K材料的逸出功为

故A错误；

B．根据以上分析；可知a光的波长小于b光的波长，故B错误；

C．由所以因此图中M点的数值为-4.45，故C正确；

D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，正向电压增大，刚开始电流表示数会增大，但达到饱和电流以后电流表的示数不变，故D错误。故选C。

6．如图所示，滑片P在中间位置，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则正确的是（   ）

A．滑片P向左移，电流表示数将增大

B．增大该单色光强度，光电子最大初动能将增大

C．入射的单色光频率变小，电流表一定没有示数

D．滑片P向左移，光电子到达A板的过程中动能将减少

【答案】D

【详解】AD．滑片P在中间位置时，由图可知极板间电压为零，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明产生了光电效应现象；滑片P向左移，由图可知极板间的反向电压增大，由于电场力做负功，光电子到达A板的过程中动能将减少，电流表示数将减小，故A错误，D正确；

B．增大该单色光强度，根据光电效应方程由于单色光的频率不变，可知光电子最大初动能不变，故B错误；

C．入射的单色光频率变小，可能频率仍大于K板的截至频率，仍可以发生光电效应，电流表有示数，故C错误。故选D。

7．图甲为研究某金属材料的遏止电压与入射光频率的关系的电路图。用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为1、2、3，光子的能量分别为1.8eV、2.4eV、3.0eV，测得遏止电压分别为、、U3（图乙中未知）。则下列说法正确的是（　　）

A．普朗克常量可表达为

B．图乙中频率为的光对应的遏止电压

C．该阴极K金属材料的逸出功为1.0eV

D．将电源的正负极对换，仍用频率为的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数变大

【答案】BC

【详解】A．由光电效应方程可求得故A错误；

C．由代入数据，得故C正确；

B．由代入数据，得遏止电压故B正确；

D．将电源的正负极对换，用频率为的光照射阴极K时，加在光电管上的电压会使光电子加速，将滑片P向右滑动一些，加速电压变大，电流表示数可能增大，也可能不变，故D错误。故选BC。

8．如图所示，用某一频率的光照射光电管的阴极，阴极材料的逸出功为W，光电子的最大初动能为Ek，缓慢向右移动滑动变阻器的滑片发现电流表示数逐渐增大，当滑片移动到某一位置以后，再移动滑片电流表示数不再增加，此时电流表示数为0.16 A。已知h为普朗克常量，下列说法中正确的是（　　）

A．A端接的是电源的负极

B．该实验中饱和电流为0.16 A

C．入射光的频率可能为

D．若将电源极性颠倒，缓慢向右移动滑片，当电流表示数刚好为零时，电压表示数为

【答案】BD

【详解】AB．由题意可知，当逃逸出来的所有电子全部到达阳极时电流表的示数不再随着滑片的右移而增大，所以此时加的是正向电压，A端接的是电源的正极，饱和电流为0.16 A，故A错误，B正确；

C．由爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W解得ν=故C错误；

D．若将电源极性颠倒，光电管接的是反向电压，缓慢向右移动滑片，当动能最大的电子也刚好不能到达阳极时，电流表示数刚好为零，此时有-eU=0-Ek所以电压表示数U=故D正确。故选BD。

三、玻尔原子模型

9．1922年诺贝尔物理学奖授予丹麦哥本哈根大学的尼尔斯·玻尔，以表彰他在研究原子结构，特别是在研究从原子发出的辐射所做的贡献。氢原子能级图如图所示，用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，氢原子被激发后可以向外辐射出6种不同频率的光，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（　　）

A．一定大于12.75eV

B．辐射光中有一种是红外线

C．辐射光中有两种是紫外线

D．辐射光中有三种是可见光

【答案】B

【详解】A．由于被激发的氢原子可以向外辐射出6种不同频率的光，可知氢原子吸收光子后跃迁到第4能级，则故A错误；

BCD．由第4能级跃迁产生的六种光子的能量分别是、、、、、，由此可知，六种光子里有一种红外线，两种可见光，三种紫外线，故B正确，CD错误。故选B。

10．如图所示为氦离子（He+）的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是（    ）

A．大量处于n=3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子

B．从n=4向n=3能级跃迁，要向外辐射2.64eV能量

C．处于n=1能级的氦离子，可以吸收54.0eV的能量而发生电离

D．从n=3跃迁到n=2能级比从n=2跃迁到n=1能级辐射出的光子波长短

【答案】B

【详解】A．大量处于n=3能级的氦离子，最多可辐射3种不同频率的光子，对应的能级跃迁分别为从3能级到2能级、3能级到1能级、2能级到1能级。故A错误；

B．从n=4向n=3能级跃迁，要向外辐射的能量为故B正确；

C．由能级图得，处于n=1能级的氦离子，最少吸收54.4eV的能量才能发生电离。故C错误；

D．从n=3跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为从n=2跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为则，为普朗克常量，根据

得从n=3跃迁到n=2能级辐射出的光子的频率小。为光速固定不变，再根据 得从n=3跃迁到n=2能级辐射出的光子的波长比从n=2跃迁到n=1能级辐射出的光子的波长大。故D错误。故选B。

11．如图所示为氢原子能级的示意图，已知可见光光子的能量范围为1.61~3.10eV，根据玻尔理论，下列说法正确的是（　　）

A．氢原子从能级跃迁到能级放出的光子是可见光光子

B．处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有3种

C．使能级的氢原子电离至少要12.09eV的能量

D．用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到的能级

【答案】D

【详解】A．氢原子从能级跃迁到能级放出的光子的能量为

该光子的能量没有落在可见光光子的能量范围1.61~3.10eV内，所以该光子不是可见光光子，故A错误；

B．根据处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有6种，故B错误；

C．根据电离的定义，可知使能级的氢原子电离需要的能量至少为

故C错误；

D．用电子射向一群处于基态的氢原子，原子恰好跃迁到的能级至少需要的能量为

所以用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到的能级，故D正确。故选D。

12．氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射光子的能量为

B．处于能级的氢原子可以被能量为的光子照射而向高能级跃迁

C．处于基态的氢原子，吸收能量后不能发生电离

D．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出3种不同频率的光子

【答案】D

【详解】A．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知因此氢原子从能级跃迁到能级时，需要吸收的光子能量必须等于，A错误；

B．没有一个能级与能级的差为，所以处于能级的氢原子不可以被能量为的光子照射而向高能级跃迁，B错误；

C．使处于基态的氢原子发生电离，入射光子的能量应大于或等于，C错误；

D．只有一个氢原子，则能级的氢原子向低能级跃迁时，可以释放3种频率的光子，D正确。故选D。

四、原子核模型

13．核电池寿命长，在严酷的环境中仍能正常工作，经常应用在航天领域。 半衰期为88年的在航天领域有着重要应用，阿波罗11号飞船成功登陆月球就使用了。 已知的衰变方程为，下列说法正确的是（　　）

A．衰变方程中

B．衰变放出的载能粒子是α粒子

C．的比结合能等于的比结合能

D．经过44年，2克原子核中有1克发生了衰变

【答案】B

【详解】A．衰变方程中故A错误；

B．衰变放出的载能粒子是α粒子，故B正确；

C．比结合能越大越稳定，因此的比结合能大于的比结合能，故C错误；

D．经过88年，2克原子核中有1克发生了衰变，故D错误。故选B。

14．如图所示，一静止的原子核（钍）在P点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X，它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为，新核X质量为，粒子质量为，真空中的光速为c。则（　　）

A．b是新核X的轨迹

B．衰变方程为

C．衰变释放的核能为

D．该原子核衰变的时间等于钍234的半衰期

【答案】A

【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力可得静止的原子核（钍）发生衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反，而新核X电荷量大，因此新核X的轨迹半径小，故b是新核X的轨迹，故A正确；

B．由A中分析可知，新核X与衰变产生的粒子速度方向相反，由图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相同，根据左手定则可知，新核X与衰变产生的粒子带异种电荷，该衰变为β衰变，故B错误；

C．由质能方程可得衰变释放的核能为故C错误；

D．半衰期是大量原子核有半数衰变用的时间，是大量原子核衰变的统计规律，对个别原子核没有意义，故D错误。故选A。

15．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu，其半衰期是87.7年，可衰变为U。某次火星探测时火星车储存了5kg的放射性材料PuO2.下列说法正确的是（　　）

A．Pu的同位素的半衰期一定为87.7年

B．Pu的衰变方程为Pu→U＋He

C． Pu的比结合能小于U的比结合能

D．经过87.7年该火星车上的PuO2能释放约1.4×1030MeV的能量

【答案】BC

【详解】A．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，Pu的同位素的半衰期不一定为87.7年，A错误；

B．衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则Pu衰变为U和He，其衰变方程为Pu→U＋He

B正确；

C．Pu衰变为U时放出能量，则Pu的比结合能小于U的比结合能，C正确；

D．经过87.7年，有2.5kg的Pu衰变，而不是质量亏损2.5kg，所以不能直接将2.5kg代入公式ΔE=Δmc2来算出释放的能量，D错误。故选BC。

16．掌握并采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一、太阳上的一种核反应为两个氘核（）聚变成一个核。已知氘核的质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，核的质量为3.0150u。1u对应931.5MeV。

（1）写出该核反应方程；

（2）计算上述核反应中释放的核能（保留三位有效数字）；

（3）若两个氘核以相等的动能0.45MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化成动能，则反应中生成的核和中子的动能各是多少？

【答案】（1）；（2）；（3），

【详解】（1）核反应方程为

（2）设核反应的质量亏损为，则有解得

（3）设核反应后核和中子的质量分别为3m、m，动量分别为、，动能分别为、，则有

；；；解得；