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    专题21 电磁组合场模型-高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

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    这是一份专题21 电磁组合场模型-高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练,文件包含专题21电磁组合场模型解析版docx、专题21电磁组合场模型原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共41页, 欢迎下载使用。

    高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

    专题21 电磁组合场模型

    特训目标

    特训内容

    目标1

    高考真题1T—4T

    目标2

    平面电磁组合场模型5T—8T

    目标3

    空间电磁组合场模型9T—12T

    目标4

    交变电磁组合场模型13T—16T

    【特训典例】

    一、高考真题

    1.如图所示,MN为平行金属板,质量为m,电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后,从N上的小孔穿出,以速度vC点射入圆形匀强磁场区域,经D点穿出磁场,CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,粒子速度方向与磁场方向垂直,重力略不计。

    1)判断粒子的电性,并求MN间的电压U

    2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r

    3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等,求粒子在磁场中运动的时间t

    2.探究离子源发射速度大小和方向分布的原理如图所示。x轴上方存在垂直平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距为d、长度足够的平行金属薄板MN组成,其中位于x轴的M板中心有一小孔C(孔径忽略不计),N板连接电流表后接地。位于坐标原点O的离子源能发射质量为m、电荷量为q的正离子,其速度方向与y轴夹角最大值为;且各个方向均有速度大小连续分布在之间的离子射出。已知速度大小为、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射入孔C。未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽(图中没有画出)。不计离子的重力及相互作用,不考虑离子间的碰撞。

    1)求孔C所处位置的坐标

    2)求离子打在N板上区域的长度L

    3)若在NM板之间加载电压,调节其大小,求电流表示数刚为0时的电压

    4)若将分析器沿着x轴平移,调节加载在NM板之间的电压,求电流表示数刚为0时的电压与孔C位置坐标x之间关系式。

    3.两块面积和间距均足够大的金属板水平放置,如图1所示,金属板与可调电源相连形成电场,方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场,方向垂直平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源,可连续释放质量为m、电荷量为、初速度为零的粒子,不计重力及粒子间的相互作用,图中物理量均为已知量。求:

    1时刻释放的粒子,在时刻的位置坐标;

    2)在时间内,静电力对时刻释放的粒子所做的功;

    3)在点放置一粒接收器,在时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。

    4.中国人造太阳在核聚变实验方面取得新突破,该装置中用电磁场约束和加速高能离子,其部分电磁场简化模型如图所示,在三维坐标系中,空间内充满匀强磁场I,磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向;的空间内充满匀强磁场II,磁感应强度大小为,方向平行于平面,与x轴正方向夹角为的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为的离子甲,从平面第三象限内距轴为的点以一定速度出射,速度方向与轴正方向夹角为,在平面内运动一段时间后,经坐标原点沿轴正方向进入磁场I。不计离子重力。

    1)当离子甲从点出射速度为时,求电场强度的大小

    2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动,求进入磁场时的最大速度

    3)离子甲以的速度从点沿轴正方向第一次穿过面进入磁场I,求第四次穿过平面的位置坐标(用d表示);

    4)当离子甲以的速度从点进入磁场I时,质量为、带电量为的离子乙,也从点沿轴正方向以相同的动能同时进入磁场I,求两离子进入磁场后,到达它们运动轨迹第一个交点的时间差(忽略离子间相互作用)。

    二、平面电磁组合场模型

    5.如图所示,平面直角坐标系xoy中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B的匀强磁场。第一、四象限内磁场方向垂直纸面向里,第二象限内磁场方向垂直纸面向外。第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为的粒子甲从点由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰,碰撞过程中有一半电量转移给粒子乙。不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用,求:

    1)电场强度的大小E

    2)甲乙两粒子碰撞后,粒子甲第n次经过y轴时甲乙粒子间的距离d

    3)当乙粒子第一次经过y轴时在第二象限内施加一沿x轴负方向、电场强度大小与第三象限电场相同的匀强电场,已知碰后两粒子在xOy平面内均做周期性运动,且在任一时刻,粒子沿y轴方向的分速度与其所在位置的x坐标的绝对值成正比,甲离子的比例系数为,乙离子的比例系数为。求甲乙两粒子最大速度之比

    6.如图所示,直角坐标系xOy所在的平面内,y轴的左侧存在大小为E=2×105N/C、方向沿x轴负方向的足够大的匀强电场区域。y轴的右侧存在三个依次相切的圆形磁场区域B1B2B3,且三个圆形磁场区域都与y轴相切。已知B1B2磁场区域半径为,磁感应强度大小为B1=B2=2T,方向均垂直纸面向里;B3磁场区域半径为,磁感应强度大小未知,方向垂直纸面向里。一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子以初速度v0A点竖直向下沿直径方向进入B1磁场区域,恰好沿O1O3方向进入B3磁场区域,然后从O点进入电场。不计带电粒子的重力,带电粒子的比荷为=2×105C/kg,求:

    1)带电粒子的初速度v0和在电场区域中运动的路程;

    2)磁感应强度B3的大小和带电粒子最后离开磁场区域的位置坐标;

    3)带电粒子在电磁场中运动的总时间。

    7.如图所示,在xoy平面内,有一以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域,圆周与坐标轴分别交于 abcd点。x轴下方圆弧bdbd两个半圆形同心圆弧,bdbd 之间的区域内分布着辐射状的电场,电场方向指向原点O,其间的电势差为Ux轴上方圆周外区域,存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,圆周内无磁场。圆弧bd上均匀分布着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速后通过坐标原点O,并进入磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求:

    1)粒子进入磁场时的速度v

    2)要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场,求磁场的磁感应强度的最大值B0;并求出此时从磁场上边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间t

    3)当磁场中的磁感应强度大小为第(2)问中B0倍时,求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L

    8.如图所示,在的区域内存在两个匀强磁场。以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内磁场方向看直纸面向外,磁感应强度大小未知;其余区域的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小。第四象限内有沿y轴负向电场强度为E的匀强电场,一比荷为k的带电粒子在加速电场的下极板处无初速释放,经加速后从坐标为a点进入磁场,恰能第一次从坐标为b点离开磁场,且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直。不计粒子的重力,求

    1)若粒子未进入半圆形区域内磁场,加速电场的电压多大;

    2)若粒子有进入半圆形区域内磁场,求这个区域内磁场的磁感应强度

    3)在(2)问中,从粒子由a点飞进磁场开始计时,求粒子以后第三次到达x轴的时间。

    三、空间电磁组合场模型

    9.如图所示,截面半径为l的圆柱形空腔位于三维坐标系Oxyz中,分为IIIIII三个区域。I区域内有沿y轴正方向的匀强磁场;II区域内有沿y轴正方向的匀强电场;III区域内同时存在沿z轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度与II区域相等。现有一带电粒子从点,以大小为的速度垂直磁场进入I区域,经点沿着z轴进入II区域,然后经过点进入III区域,粒子恰好未从圆柱腔的侧面射出,最终从右边界上点离开区域III。已知粒子的质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力,求:

    1I区域磁感应强度的大小B

    2II区域电场强度的大小E

    3III区域沿z轴的宽度L

    10.在如图所示的空间直角坐标系中,y轴正方向竖直向上,在平面上方存在匀强电场,方向沿y轴负方向;在平面下方存在匀强磁场,方向可以调整。某时刻一质量为m,带电量为q的带正电粒子自y轴上的M点射出,初速度大小为,方向沿x轴正方向。已知M点与坐标原点O的距离为d,粒子第一次到达平面时与坐标原点O的距离也为d平面下方磁场的磁感应强度大小始终为,不计粒子的重力。

    1)求粒子第一次到达平面时的速度大小;

    2)若平面下方的磁场沿y轴正方向,要使粒子到达该区域后做直线运动,可以在该区域再叠加一匀强电场,求该匀强电场电场强度的大小和方向;

    3)若平面下方的磁场沿z轴正方向,求粒子运动轨迹与平面交点的x坐标;

    4)若平面下方的磁场沿x轴正方向,求粒子第N次到达平面时的坐标。

    11.如图所示,分别是核长为a的立方体点跟坐标原点O点重合。在的空间内充满电场强度为E的匀强电场,在的空间内充满方向垂直于平面向里的匀强磁场,强度未知。某种带正电粒子(不计重力)从点以速度沿方向进入电场,恰好从平面的中心点沿z轴负方向进入立方体,且恰好达到立方体的体对角线。不考虑电场和磁场的边缘效应,求:

    1)带电粒子的比荷,电场的方向与z轴夹角的正切值;

    2)磁感应强度的大小和粒子离开立方体时的坐标;

    3)若粒子进入立方体后,的空间内的电场方向立刻变为竖直向下,场强大小保持不变。那么,要使粒子能够垂直于边射出,在磁场方向不变在情况下,磁感应强度应调为多大?并求粒子从开始进入磁场到从边上射出所用的时间。

    12.如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,在x<0的空间I内存在沿z轴正方向的匀强磁场。在的空间II内存在沿y轴正方向的匀强电场E,在x>d的空间II存在磁感应强度大小、方向沿x轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从x轴上的点以初速度射入空间I的磁场区域,经磁场偏转后从y轴上的点垂直y轴进入空间II,并从x轴上的点进入空间III。已知粒子的电荷量大小为q,质量为m,不计重力。求:

    1)空间I内磁场的磁感应强度大小和空间II内电场的电场强度大小E

    2)粒子运动过程中,距离x轴的最大距离;

    3)粒子进入空间II后,每次经过x轴时的横坐标。

    四、交变电磁组合场模型

    13.如图甲所示,板长为L、板间距离为d的平行金属板,虚线PO为两板间的中轴线。紧靠板右侧有一直径为d的半圆型磁场区域,匀强磁场垂直纸面向里。两板间加电压U未知)如图乙所示,电压变化周期为T(可调)。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿虚线方向以初速度持续射入。若,所有粒子刚好都打不到上下两极板,粒子的重力以及粒子间的相互作用力不计。

    1)求U的大小;

    2)若时刻进入的粒子经过磁场后恰好能回到电场,求磁感应强度的大小;

    3)若,磁感应强度,求粒子在磁场中运动的最长时间

    14.如图甲所示,在坐标系第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示;与轴平行的虚线下方有沿方向的匀强电场,电场强度时刻,一个带正电粒子从点以的速度沿方向射入磁场。已知电场边界轴的距离为,粒子的比荷,不计粒子的重力。求:

    1)粒子在磁场中运动时距轴的最大距离;

    2)粒子经过轴且与点速度相同的时刻;

    3)若粒子经过轴与轴成角,求点的坐标。

    15.如图甲所示,半径的圆形匀强磁场区域的边界处有一粒子放射源,能以的速度向区域内各个方向均匀发射比荷为的带正电粒子;粒子经过磁场后全部向右水平飞出,接着刚好全部进入两块水平放置的平行金属板AB间,两板间距为,板长,板间加如图乙所示的方形波电压,不考虑电容器的边缘效应,也不考虑击中极板的粒子对板间电压的影响,不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求:

    1)圆形匀强磁场区域的磁感应强度;

    2)能射出电场的粒子中,射出电场时距离B板至少多高?

    3)若在极板右侧加一垂直纸面向外、磁感应强度大小可在范围内缓慢调节的匀强磁场,并在空间某处竖直放置一块收集板,为使所有射出电场的粒子都能被收集板吸收,求收集板的最小长度与磁感应强度的函数关系。

    16.如图甲所示,一对平行金属板CDOO1为两板上正对的小孔,紧贴D板右侧存在上下范围足够大、宽度为L的有界匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,MNGH是磁场的左、右边界。现有质量为m、电荷量为+q的粒子从O孔进入CD板间,粒子初速度和重力均不计。

    1CD板间加恒定电压UC板为正极,板相距为d,求板间匀强电场的场强大小E和粒子从O运动到O1的时间t

    2CD板间加如图乙所示的电压,U0T为已知量。t0时刻带电粒子从O孔进入,为保证粒子到达O1孔具有最大速度,求粒子到达O1孔的最大速度vm和板间d应满足的条件;

    3)磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙所示,B0为已知量,周期t0时刻,粒子从O1孔沿OO1延长线O1O2方向射入磁场,始终不能穿出右边界GH,求粒子进入磁场时的速度v应满足的条件。


     

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