期中重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版

期中重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（    ）道题。

A．3 B．9 C．7 D．6

2．居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（ ）。

A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表

3．在中，扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（    ）。

A．扩大10倍 B．扩大10倍

C．缩小10倍 D．和同时缩小10倍

4．下面（    ）组中的两个比可以组成比例。

A．和 B．和 C．和 D．和

5．如下图，直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积是（    ）cm3。

A．50.24 B．25.12 C．62.8 D．75.36

6．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（    ）水。

A．5 B．7.5 C．10 D．9

二、填空题（每空2分，共12分）

7．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两道，得了120分，他们答对了(        )题。

8．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用(        )统计图。

9．一幢教学楼长40m，在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是(        )。

10．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是(        )千米。

11．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是(        )。

12．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径10厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是(        )立方厘米。（用含有的式子表示）

三、判断题（每题2分，共10分）

13．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多。(        )

14．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。(      )

15．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。(        )

16．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。(        )

17．两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。(      )

四、计算题（共24分）

18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）

18.84÷3.14＝              9×3.14＝          0.4×1.2×0.25＝        4∶（    ）＝（    ）∶14

19．解比例。 （每题4分，共12分）

20．计算零件的体积。（单位：分米）（每题8分，共8分）

五、解答题（每题6分，共36分）

21．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

22．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？

23．希望小学教学楼的地基是长方形，长72米，宽24米，用1：1200的比例尺把它画在图纸上，图上长方形的面积是多少平方厘米？

24．小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？

25．如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？

26．某校开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与。参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖（分）、三等奖（分）和优秀奖（分），将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图。

请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）获得一等奖的人数所占的百分比是多少？

（2）在这次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整。

参考答案：

1．C

【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。

【详解】

（道）

（道）

她做对了7道题。

故答案为：

【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

2．A

【分析】先根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表各自的特点进行逐项分析，再结合题干实际情况选择。

【详解】A．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。

B．条形统计图能很容易看出数量的多少。

C．扇形统计图能反映部分与整体的关系。

D．统计表可以看出数量的多少。

居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，不仅要统计数量的多少，同时要能反映数量的增减变化情况，因此最好选用折线统计图。

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是理解和掌握不同类型统计图各自的特点。

3．B

【分析】根据比例的性质：两个外项之积等于两个内项之积；因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc；若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此解答。

【详解】根据分析可知，在a∶b＝c∶d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是d扩大10倍。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。

4．D

【分析】比例是表示两个比相等的式子，据此判断即可。

【详解】A．，，比值不相等，不可以组成比例；

B．，，比值不相等，不可以组成比例；

C．，，比值不相等，不可以组成比例；

D．，，比值相等，可以组成比例。

故答案为：D

【点睛】本题考查比例的含义，要重点掌握。

5．A

【解析】直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周后，得到一个圆柱与圆锥的组合体。该组合体圆柱、圆锥的底面半径均为2cm，圆柱的高为3cm，圆锥的高为6－3＝3cm。将数据带入圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积求和即可。

【详解】3.14×22×3＋×3.14×22×3

＝3.14×12＋3.14×4

＝3.14×16

＝50.24（cm3）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，解题的关键是明确旋转后得到的几何体的形状。

6．C

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。

【详解】15÷3×2

＝5×2

＝10（）

故答案为：C

【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。

7．14

【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。

【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）

＝[10×18－120]÷15

＝[180－120]÷15

＝60÷15

＝4（道）

20－2－4

＝18－4

＝14（道）

【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。

8．折线

【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

9．1∶500

【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺。

【详解】因为40m＝4000cm

则8cm∶4000cm＝1∶500

这幅图的比例尺是1∶500。

【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。

10．300

【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】5÷

＝5×6000000

＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是300千米。

【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的换算。

11．3.14

【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即圆柱的高和底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】25.12÷4＝6.28（cm）

6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（cm）

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（cm2）

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是3.14cm2。

【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面是正方形，圆柱的底面周长和高相等。

12．50π

【分析】根据题意可知，水面下降的部分的体积就是这个鱼的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】π×（10÷2）2×2

＝π×25×2

＝50π（立方厘米）

一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径10厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是50π立方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确水面下降的部分的体积等于这条鱼的体积。

13．×

【分析】根据扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总量，用圆内的扇形面积表示各部分量占总量的百分比；据此结合部分量判断即可。

【详解】已知部分量与总量的百分比，不知道具体的总量和部分量，只知道百分比，没法求出甲乙两班总人数和男生人数，也就没法比较两班的男生人数。所以说原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查的目的是理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并能根据统计图提供的信息，解答实际问题。

14．×

【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。

【详解】6米＝600厘米

3∶600＝1∶200

即这幅图的比例尺是1∶200。

故答案为：×

【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。

15．√

【分析】根据比例的基本性质可知，比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个内项互为倒数即其两内项的乘积为1，那么其两外项的乘积也一定为1，也就是其两个外项也互为倒数。

【详解】根据分析可知，在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。

16．√

【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。

【详解】根据分析可知：

圆锥体积：48÷4＝12（立方米）

原题干说的正确。

故答案为：√

【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。

17．×

【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。

【详解】π×12×2＝π

π×22×1＝π

因为π＜π，所以它们的体积不相等。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。

18．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）   

；0.09；；

【详解】略

19．；；

【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝8×3，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；

根据比例的基本性质将比例转化为方程：15 x＝0.8×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以15即可；

根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。

【详解】

解：

x＝24×

（2）

解：

（3）

解：

x＝3×3

20．15.14立方分米

【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。

【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×

＝12＋3.14×1×3×

＝12＋3.14

＝15.14（立方分米）

21．黄瓜120平方米；茄子60平方米

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。

【详解】30×10＝300（平方米）

300×（1－）

＝300×

＝180（平方米）

黄瓜：180×

＝180×

＝120（平方米）

茄子：180×

＝180×

＝60（平方米）

答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。

【点睛】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

22．105千米时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。

【详解】12÷

＝12×10000000

＝120000000（厘米）

120000000厘米＝1200（千米）

（1200－95×6）÷6

＝（1200－570）÷6

＝630÷6

＝105（千米/时）

答：乙车的速度是105千米时。

【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。

23．12平方厘米

【详解】略

24．75立方厘米

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积＋水的体积＝圆柱容器内水高等于圆锥高的体积，设圆锥的高为h厘米，据此列方程求出圆锥的高，然后把数据代入公式求出圆锥的体积。

【详解】解：设圆锥的高为h厘米

550毫升＝550立方厘米

×π×32×h＋550＝π×52h

3πh＋550＝25πh

25πh－3πh＝550

22πh＝550

h＝

×π×32×

＝3×25

＝75（立方厘米）

答：圆锥的体积75立方厘米。

【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。

25．6.28立方分米

【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（2÷2）2×2

＝3.14×1×2

＝3.14×2

＝6.28（立方分米）

答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。

【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

26．（1）

（2）40份；图见详解

【分析】（1）把所有参赛作品看作单位“1”，用1减去二等奖的人数所占的百分比，减去三等奖的人数所占的百分比，减去优秀奖的人数所占的百分比，即可求出一等奖的人数所占的百分比；

（2）已知一等奖有20人获奖，用20除以一等奖的人数所占的百分比，即可求出一共收到的参赛作品，进而求出二等奖获奖的人数，完成统计图即可。

【详解】（1）1－20%－24%－46%

＝80%－24%－46%

＝56%－46%

＝10%

答：获得一等奖的人数所占的百分比是10%。

（2）20÷10%＝200（份）

200×20%＝40（人）

统计图如下：

答：在这次比赛中，一共收到40份参赛作品。

【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的认识，关键是根据已知信息解决实际问题。