初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
4.1　因式分解知识点 1　因式分解的认识1.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是 (　　)A.a(x+y)=ax+ayB.x2-2x+1=x(x-2)+1C.x2-1=(x+1)(x-1)D.a2+2a+3=(a+1)2+22.对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,表述正确的是 (　　)A.都是因式分解 B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解知识点 2　因式分解与整式乘法的关系3.(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果 (　　)A.4x2+y2        B.-4x2+y2C.4x2-y2        D.-4x2-y24.下列因式分解正确的是 (　　)A.4x2+y2=(2x+y)2 B.a2-a+1=(a-1)2C.xy+x=x(y+1) D.3x-y=3(x-y)5.(教材作业题T2变式)把左、右两边相等的代数式用线连起来.x2-x　　　　　　       (2+y)(2-y)a2-16a+64       (8-a)24-y2         x(x-1)-2a2+4a        -2a(a-2)6.当k=　　　　时,二次三项式x2+kx-10分解因式的结果是(x-5)(x+2). 7.(教材例题变式)判断下列因式分解是否正确,并说明理由.(1)2a2-1=(2a+1)(2a-1);     (2)x2-3x+2=(x-2)(x-1).    知识点 3　简便运算8.下列用简便方法计算57×99+44×99-99正确的是 (　　)A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=1989.(教材课内练习T2变式)用简便方法计算.(1)2.5×19.7+44.4×2.5+2.5×35.9;  (2)10012-9992; 　  (3)892+89×11.    10.因式分解与整式乘法是互逆关系,请利用a2+ab=a(a+b)解决下列问题:(1)简便计算:8.72+8.7×1.3;(2)判断n2+n(n为整数)是奇数还是偶数.        　　　　　　　　 　　　　　　【能力提升】11.已知多项式5x2-bx-c分解因式的结果为(x-2)(5x+1),则b+c的值为 (　　)A.-11    B.11     C.14     D.1612.要使等式-7ab-14abx+49aby=-7ab·(　　)成立,则括号内应填的式子是 (　　)A.-1+2x+7y        B.-1-2x+7yC.1-2x-7y         D.1+2x-7y13.(1)若多项式ax2-可分解为,则a=　　　　,b=　　　　; (2)若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=　　　　. 14.若x2-5x+6能分解成两个因式的乘积,且一个因式为x-2,另一个因式为mx-n,其中m,n为两个未知的常数.请你求出m,n的值.      15.两名同学将一个二次三项式x2+ax+b因式分解,一名同学因看错了一次项系数而分解成(x-1)(x-9),另一名同学因看错了常数项而分解成(x-2)(x-4).求a+b的值.      16.阅读:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.解:设另一个因式为x+n,得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n.∴解得∴另一个因式为x-7,m的值为-21.仿照上述方法解答下列问题:已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x-5,求另一个因式及k的值.      17.试说明:一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后,新数与原数之差能被99整除.     
答案1.C2.C3.C　4.C5.6.-37.解:(1)不正确.理由如下:∵(2a+1)(2a-1)=(2a)2-12=4a2-1≠2a2-1,∴因式分解2a2-1=(2a+1)(2a-1)不正确.(2)正确.理由如下:∵(x-2)(x-1)=x2-2x-x+2=x2-3x+2,∴因式分解x2-3x+2=(x-2)(x-1)正确.8.B9.解:(1)原式=2.5×(19.7+44.4+35.9)=250.(2)原式=(1001-999)×(1001+999)=4000.(3)原式=89×(89+11)=8900.10.解:(1)8.72+8.7×1.3=8.7×(8.7+1.3)=8.7×10=87.(2)n2+n=n(n+1).因为n,n+1是连续的整数,所以n(n+1)是偶数,即n2+n是偶数.11.B　12.D13.(1)9　25　(2)-214.解:根据题意,得x2-5x+6=(x-2)(mx-n),即x2-5x+6=mx2-(n+2m)x+2n,所以m=1,n+2m=5,2n=6,解得m=1,n=3.15.解:因为(x-1)(x-9)=x2-10x+9,所以b=9.因为(x-2)(x-4)=x2-6x+8,所以a=-6,所以a+b=-6+9=3.16.解:设另一个因式为x+a,则2x2+3x+k=(2x-5)(x+a),即2x2+3x+k=2x2+(2a-5)x-5a,∴解得∴另一个因式为x+4,k的值为-20.17.解:设原数的百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字为z,则原数可表示为100x+10y+z,百位上的数字与个位上的数字交换位置后,新数可表示为100z+10y+x,则(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=99(z-x).因为99(z-x)÷99=z-x,z-x为整数,所以新数与原数之差能被99整除.