|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    专题12.2 二次根式(提高篇)专项练习-
    立即下载
    加入资料篮
    专题12.2 二次根式(提高篇)专项练习-01
    专题12.2 二次根式(提高篇)专项练习-02
    专题12.2 二次根式(提高篇)专项练习-03
    还剩21页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式精品课后测评

    展开
    这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式精品课后测评,共24页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    专题12.2   二次根式(提高篇)专项练习

    一、单选题

    1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(   

    A B C D

    2.如果m是任意实数,那么下列代数式中一定有意义的是(  )

    A B C D

    3.若a2+b24aba>b>0,则=(  )

    A B3 C D3

    4.下列运算正确的是(   

    A.(2a2b12 B.(ab2a2b2

    C32 D

    5.《九章算术》中的方田章论述了三角形面积的求法:圭田术曰,半广以乘正广,就是说:三角形的面积=底×÷2”,我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了三斜求积术,即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积,用现代式子可表示为:S(其中abc为三角形的三条边长,S为三角形的面积).如图,在平行四边形ABCD中,已知ABAD,对角线BD,则平行四边形ABCD的面积为(   

    A B C D

    6.若二次根式有意义,且+a2x+9是一个完全平方式,则满足条件的a值为(  )

    A±8 B±4 C8 D4

    7.如图.从一个大正方形中裁去面积为m2cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分的面积为(  

    Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2

    8.设a的小数部分,b的小数部分,则的值为(    

    A B C D

    9.关于代数式,有以下几种说法,

    时,则的值为-4.

    值为2,则.

    ,则存在最小值且最小值为0.

    在上述说法中正确的是(  )

    A B①② C①③ D①②③

    10.当时,的值为(   

    A1 B C2 D3

     

    二、填空题

    11.计算(4+3)(43)=___

    12.已知k的小数部分,则_________

    13.已知,则________

    14.已知,则的值是______

    15.若,则_______

    16.已知,那么可化简为_______________

    17.若实数满足,则的值是_________

    18.已知,则的值是_____

    19.如果式子有意义,则的取值范围是:____________

    20.我们定义为不超过a的最大整数.例如:.若,则a的取值范围是______________________

    21.化简__

    22.若是实数,且,则________

    23,其中n为正整数,则的值是__________

     

    三、解答题

    24.计算:

    1                    2

     

     

    3            4

     

     

    25先化简再求值:(,其中a2+b2

     

     

    26.(1)由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64,则出这个魔方的棱长是_______

    2)图1正方形的边长等于魔方的棱长,求出阴影部分的面积及其边长.

    3)把正方形放到数轴上,如图2,使得A重合,那么D在数轴上表示的数为______

     

     

     

    27.若三个实数xyz满足xyz≠0,且x+y+z0,则有:|++|

    例如:|++|请解决下列问题:

    1)求的值.

    2)设S++…+,求S的整数部分.

    3)已知x+y+z0xyz≠0x0),且y+z3yz,当+||取得最小值时,求x的取值范围.

     

     

     

    28.(阅读材料)

    小慧同学数学写作片段

    乘法公式大家族

    学习《整式的乘法及因式分解》之后,我发现乘法公式不只是教材上黑体字明确的平方差公式”“完全平方公式,其实在教材或平时的练习中还隐含一些乘法公式值得积累,比如,

    ……

    (解题运用)

    1)在实数范围内因式分解:___________

    2)设满足等式,求的值;

    3)若正数满足等式,求代数式的值.


    参考答案

    1B

    【分析】

    最简二次根式的概念:被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.

    【详解】

    解:A. 被开方数含有开得尽的因数不是最简二次根式,不符合题意;

    B. 是最简二次根式,符合题意;

    C. 被开方数含有分母,不是最简二次根式,不符合题意;

    D. 被开方数含有开得尽的因数不是最简二次根式,不符合题意.

    故选:B

    点拨

    本题考查最简二次根式的概念,解题的关键是能够看出被开方数中的能开得尽方的因数或因式.

    2D

    【分析】

    根据二次根式有意义,二次根式中的被开方数是非负数,分式有意义,分母不为零,进行分析即可.

    【详解】

    解:A、当m0时,无意义,故此选项不符合题意;

    B、当m1时,无意义,故此选项不符合题意;

    C、当m1时,无意义,故此选项不符合题意;

    Dm是任意实数,都有意义,故此选项符合题意;

    故选:D

    点拨

    本题考查了二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,熟练掌握二式有意义的基本条件是解题的关键.

    3C

    【分析】

    a2+b24ab可得,再由a>b>0,可得b -a<0a+b>0,根据二次根式的性质可得b a= a+b=,整体代入后化简即可求解.

    【详解】

    a2+b24ab

    ab0

    b -a<0a+b>0ab>0

    b a= a+b=

    故选C

    点拨

    本题考查了完全平方公式的变形及二次根式的性质,正确求得b a= a+b=是解决问题的关键.

    4A

    【分析】

    直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式、二次根式的加减、分式的加减运算法则分别计算得出答案.

    【详解】

    解:A、(2a2b12,故此选项正确;

    B、(a+b2a2+2ab+b2,故此选项错误;

    C32,故此选项错误;

    D,故此选项错误;

    故选:A

    点拨

    此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式、二次根式的加减、分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

    5B

    【分析】

    根据已知条件的公式计算即可;

    【详解】

    根据题意可知:abc

    S

    故答案选B

    点拨

    本题主要考查了二次根式的应用,准确分析计算是解题的关键.

    6D

    【分析】

    根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出a的范围,根据完全平方式求出a,根据题意判断,得到答案.

    【详解】

    解:二次根式有意义,

    ∴62a≥0

    解得,a≤3

    +a2x+9是一个完全平方式,

    a2±6

    解得,a8,或a4

    a≤3

    a4

    故选:D

    点拨

    本题考查了二次根式有意义的条件,完全平方公式,熟练掌握有意义的条件,准确理解完全平方式的意义是解题的关键.

    7D

    【分析】

    直接利用正方形的性质得出两个小正方形的边长,进而得出大正方形的边长,即可得出答案.

    【详解】

    解:两个小正方形面积为8cm218cm2

    大正方形边长为:

    大正方形面积为(52=50

    留下的阴影部分面积和为:50-8-18=24cm2

    故选:D

    点拨

    此题主要考查了二次根式的应用,正确得出大正方形的边长是解题关键.

    8B

    【分析】

    首先分别化简所给的两个二次根式,分别求出ab对应的小数部分,然后化简、运算、求值,即可解决问题.

    【详解】

    ∴a的小数部分为

    ∴b的小数部分为

    故选:B

    点拨

    该题主要考查了二次根式的化简与求值问题;解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答.

    9C

    【分析】

    代入计算验证即可;根据题意=2,解得a的值即可作出判断;a-2,则a+20,则对配方,利用偶次方的非负性可得答案.

    【详解】

    解:时,

    正确;
    值为2

    ∴a2+2a+1=2a+4
    ∴a2=3

    错误;
    a-2,则a+20
    =

    =

    =≥0
    a-2,则存在最小值且最小值为0
    正确.
    综上,正确的有①③
    故选:C

    点拨

    本题考查了分式的加减法、分式的值的计算及最值问题等知识点,熟练运用相关公式及运算法则是解题的关键.

    10A

    【分析】

    根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案.

    【详解】

    解:原式=

    代入得,

    原式

    .

    故选:A.

    点拨

    本题考查分式的运算以及二次根式的性质,解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号,本题属于较难题型.

    11-2

    【分析】

    根据平方差公式进行计算即可得到答案.

    【详解】

    解:

    故答案为:-2

    点拨

    本题考查了二次根式的混合运算和平方差公式,解题的关键是掌握二次根式的运算法则和平方差公式的运用.

    12

    【分析】

    先估算出k的值,再代入化简即可.

    【详解】

    解:

    故答案为:

    点拨

    本题考查无理数的估算、二次根式的化简,掌握二次根式的运算法则是得出正确答案的前提.

    132

    【分析】

    根据二次根式有意义的条件得到关于x的不等式组,求出x,代入求出y,即可求解.

    【详解】

    解:由题意得: ,解得x

    =-1

    故答案为2

    点拨

    本题考查了二次根式有意义的条件,负整数指数幂等知识,根据二次根式有意义的条件求出xy的值是解题关键.

    14100

    【分析】

    先计算,即可得到的值.

    【详解】

    =

    故答案为:100

    点拨

    此题主要考查二次根式的运算,解题的关键是熟知其运算法则.

    15

    【分析】

    根据根据二次根式的被开方数是非负数知,易得,代入求值即可.

    【详解】

    解:

    故答案是:

    点拨

    考查了二次根式的意义和性质,熟悉相关性质是解题的关键.

    16

    【分析】

    可得,再化简即可得到答案.

    【详解】

    解: ,

    原式=

    故答案为:

    点拨

    本题考查的是二次根式的化简,掌握利用二次根式的性质化简二次根式是解题的关键.

    17

    【分析】

    把已知条件化为两个完全平方式,可知两个非负数相加为0,则每个式子都为0,从而列方程求出xy,代入即可解答.

    【详解】

    解:

    故答案为:

    点拨

    本题主要考查了非负数的性质以及二次根式的混合运算,两非负数之和等于0,则两数均为0,求得xy值.本题中把变形得是解题的关键.

    1831

    【分析】

    先对xy分母有理化,再代入求值,即可.

    【详解】

    =

    =

    =

    =31

    故答案是:31

    点拨

    本题主要考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的分母有理化,是解题的关键.

    19

    【分析】

    根据分式有意义可得,根据二次根式有意义的条件可得,求解即可.

    【详解】

    解:由题意得:,且

    解得:

    故答案为:

    点拨

    本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数.

    20

    【分析】

    结合定义内容及二次根式成立的条件确定a的取值范围.

    【详解】

    解:由题意可得,解得

    故答案为:

    点拨

    本题考查二次根式的大小比较及二次根式成立的条件,准确理解题意,列出不等式组正确计算是解题关键.

    21

    【分析】

    先利用完全平方公式得到42=(12,则原式可化为简为,再利用2+,则原式可化简为,然后就计算二次根式的除法运算.

    【详解】

    解:∵42=(12

    ∵2+

    原式=

    故答案为

    【知识点】

    本题考查了分母有理化、二次根式的混合运算,适当的把有关式子变成完全平方的形式是解题关键.

    2221

    【分析】

    结合态,根据完全平方公式的性质,将代数式变形,即可计算得的值,从而得到答案.

    【详解】

    点拨

    本题考查了二次根式、完全平方公式的知识;解题的关键是熟练掌握二次根式、完全平方公式、一元一次方程的性质,从而完成求解.

    23

    【分析】

    根据题目条件,先求出的值,代入原式后求出各式的算术平方根,再利用裂项公式进行化简与计算,即可求解.

    【详解】

    解:

       

    故答案为

    点拨

    本题考查了二次根式的化简求值,解题的关键是找出的值的规律,再用裂项法求出结果.

    24.(1;(2;(3;(4

    【分析】

    1)直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案;

    2)直接化简二次根式进而计算得出答案;

    3)直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案;

    4)直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案.

    【详解】

    解:(1

    2

    3

    4

    点拨

    此题主要考查了二次根式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

    25

    【分析】

    根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子,然后将ab的值代入化简后的式子即可解答本题.

    【详解】

    解:(

    []•

    =(

    a2+b2时,原式=

    点拨

    本题考查了分式的化简求值和二次根式的运算,解题关键是熟练运用分式的运算法则和二次根式运算法则进行计算.

    26.(14;(2)阴影部分的面积是8,边长是;(3-1-

    【分析】

    1)根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长.

    2)根据魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,阴影部分由4个直角三角形组成,算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积,开平方即可求出边长.

    3)根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数.

    【详解】

    解:(1=4

    答:这个魔方的棱长为4

    2魔方的棱长为4

    小立方体的棱长为2

    阴影部分面积为:×2×2×4=8

    边长为:=

    答:阴影部分的面积是8,边长是

    3D在数轴上表示的数为-1-

    故答案为:-1-

    点拨

    本题考查的是立方根在实际生活中的运用,解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长.

    27.(1;(22019;(30x

    【分析】

    1)根据范例中提供的计算方法进行计算即可;

    2)将原式进行化简,再确定整数部分;

    3)将原式化简为||+||,再根据||+||取最小值时,确定x的取值范围.

    【详解】

    解:(1|++|

    2S++…+

    ++…+

    |1+1|+|1+|+…+|1+|

    1+1+1++1++…+1+

    2019+

    故整数部分为2019

    3)由题意得,

    +||

    |++|+||

    ||+||

    y+z3yz

    原式=||+||

    因为||+||取最小值,

    所以3≤≤3,而x0

    因此,0x

    答:x的取值范围为0x

    点拨

    本题考查了分式的加减法、实数的运算、二次根式的运算,解题关键是掌握数字间的变化规律,准确计算.

    28.(1;(212;(3

    【分析】

    1)根据公式即可完成多项式的因式分解;

    2)利用公式法将多项式转化为,求得即可计算出结果;

    3)利用公式可将分解为,并再根据完全平方公式将分解结果转化为,再由已知可推出,将其代入化简后的代数式即可得出计算结果.

    【详解】

    解:(1

    故答案为:

    2

    3

    原式

    点拨本题主要考查了因式分解的应用,掌握因式分解的基本方法,牢记因式分解的相关公式且准确灵活运用公式是解题的关键.

    相关试卷

    苏科版八年级下册7.2 统计表、统计图的选用同步训练题: 这是一份苏科版八年级下册7.2 统计表、统计图的选用同步训练题,共24页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数精品达标测试: 这是一份初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数精品达标测试,共36页。试卷主要包含了单选题,四象限,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式精品复习练习题: 这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式精品复习练习题,共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map