青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形授课课件ppt

这是一份青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了对边平行且相等，对角相等且邻角互补，互相平分，教师引领，学习目标，什么叫矩形，自主学习，矩形有哪些性质呢，小组讨论，小组展示等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2. 探索并能够证明矩形的性质定理；3. 探索并证明性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
阅读课文第17页到第20页，思考以下问题：
2、矩形有哪些性质定理和推论？
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.
1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
矩形是轴对称图形.它有两条对称轴。对称轴分别是经过两组对边中点的两条直线。
2、矩形还有哪些特殊性质呢？
利用矩形的轴对称性质，由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠C=∠A=90°， ∠D= ∠B AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B=180° ∴ ∠D=∠B=180°-∠A =180°- 90° =90° 即矩形的四个角都是直角.
已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90°
猜想2：矩形的对角线相等．
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
公平,因为OB=OD = OA=OC
OB=OD = OA=OC
= AC= BD
在 中，∠ABC=900 ，
BO是斜边AC上的中线
直角三角形的性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连接AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形.
∴平行四边形ABCD是矩形
直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知∠BOC＝120°，AB＝6cm. 求AC的长.
如图矩形ABCD中，（1）AC＝8cm，则BD＝＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿（2）∠AOB＝60°　AB＝4cm，则AC长＿＿＿
1、判断下列命题是否是真命题？ （1）平行四边形的两条对角线的长度相等 （2）矩形相邻的两个角的度数相等 （3）矩形的两条对角线互相平分 （4）矩形的对角线平分它的一组对角
2、已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE//BD， 交AB的延长线于E. 求证：∠CAE=∠CEA