2022—2023学年山东省枣庄市八年级上册数学期中专项突破模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山东省枣庄市八年级上册数学期中专项突破模拟试卷

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．

每小题3分，共36分.

1.在，，，π，2022这五个数中无理数的个数为（　　）

A．2 B．3    C．4      D．5

2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．1，1， B．9，12，15 C．4，5，6 D．1.5，2.5，2

3.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　）

A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量

4.下列说法中正确的是（  ）．

 A．0.09的平方根是0.3       B．  

C．1的立方根是          D．0的立方根是0

5.如图所示，A（，0），AB＝，以点A为圆心，

AB长为半径画弧交轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A．（，0） B．（，0）C．（，0）D．（，0）

6.若一次函数的图象经过点（﹣3，），（4，），则与的大小关系是（　　）

A．＜ B．＞ C．≤ D．≥

7.在平面直角坐标系O中，点A与点A1关于轴对称，点A与点A2关于轴对称．

已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

8.下列计算不正确的是(  )

A． B． 

C． D．

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　）

10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，

交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　　）

A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9

11.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A． B． C． D．

12.  如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果。

13.的相反数是           ，绝对值是         .

14.在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于

原点对称，则m＝　　．

15. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝x+5

与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的周长为 　     　．

16.如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在

第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，

则点A的坐标是　     　．

17.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，

按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了 　　

千克糯米；设某人的付款金额为y元，购买量为x千克，则付款金y元关于购买量x

（x＞2）千克的函数解析式为 　　   ．

18.若为整数，x为正整数，则x的值是 　          　．

三、解答题（共6道大题 满分60分）

19. (本题满分8分)

已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a+b的平方根．

20.计算(本题满分20分)

（1）   （2）

（3）             （4）

21. （本题满分8分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

22. (本题满分8分)

如图，直线与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．

（1）求点A′的坐标；

（2）确定直线A′B对应的函数表达式．

23．(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），

C（﹣3，1）．

（1）若点P是x轴上的一动点，则PB+PC的最小值是           ；

（2）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称；

（3）请分别写出点A′，B′，C′的坐标．

24．(本题满分8分)如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，求AD的长．

参考答案

一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.

二、填空题（每题4分，共24分）

13．，；14．；15．；16．（4，3）；17．3，；

18.4或7或8．

三、解答题：本大题7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤．

19. (本题满分8分)

已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a+b的平方根．

解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，

∴3a﹣14+a﹣2＝0，

解得a＝4，……………………2分

∵b﹣15的立方根为﹣3，

∴b﹣15＝﹣27，

解得b＝﹣12

∴a＝4、b＝﹣12；……………………4分

（2）a＝4、b＝﹣12代入4a+b

得4×4+（﹣12）＝4，……………………6分

∴4a+b的平方根是±2．……………………8分

20.计算(本题满分20分)

（1）   （2）

解：原式               解：原式

        ………5分                     ………10分

（3）             （4）

解：原式    解：原式

                      ………20分

………15分

21. (本题满分8分)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中，

得19＝2k+15，

解得：k＝2，

所以y与x的函数关系式为y＝2x+15；……………………4分

（2）把y＝20代入y＝2x+15中，

得20＝2x+15，

解得：x＝2.5．

所挂物体的质量为2.5kg．……………………8分

22. (本题满分8分)

如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．

（1）求点A′的坐标；

（2）确定直线A′B对应的函数表达式．

解：（1）令y＝0，则x+1＝0，

∴x＝﹣2，

∴A（﹣2，0）．

∵点A关于y轴的对称点为A′，

∴A′（2，0）．……………………4分

（2）设直线A′B的函数表达式为y＝kx+b，

∴，

解得：，

∴直线A′B对应的函数表达式为y＝﹣x+2．……………………8分

23．(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），

C（﹣3，1）．

（1）若点P是x轴上的一动点，则PB+PC的最小值是           ；

（2）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称；

（3）请分别写出点A′，B′，C′的坐标．

解：（1） ……………………2分

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求．

……………………5分

（3）由图可知， A′（﹣4，0），B′（1，4），C′（3，1）．

……………………8分

24．(本题满分8分) 如图，点E在长方形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，求AD的长．

解：由折叠的性质可知

AE=EF，AD=DF

设BF＝x，则AB=CD＝3x，AE=EF=3x-4，

在Rt△BEF中：BE2+BF2=EF2

解之得：

       或（舍）

∴BF＝3，CD＝9……………………4分

注：解不出不扣分

设AD=BC=，则DF=，CF=

在Rt△DFC中：CD2+CF2=DF2

解之得：

∴AD的长为15．……………………8分