2022—2023学年山东省日照市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷

2022—2023学年山东省日照市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则这5次测试成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5， C．，， D．6，8，12

5．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）

A．如果AB＝CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形 

B．如果AC＝BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是矩形 

C．如果AB＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 

D．如果AO＝CO，BO＝DO，BC＝CD，∠ABC＝90°，那么四边形ABCD是正方形

6．关于一次函数y＝﹣x+1的描述，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（﹣2，1） 

B．图象经过第一、二、三象限 

C．y随x的增大而增大 

D．图象与y轴的交点坐标是（0，1）

7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

A． B． C．且k≠1 D．且k≠1

8．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜3 D．x＞3

9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P是AB的中点．若OP＝4，AP＝3，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．12 B．14 C．22 D．28

10．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝﹣kx﹣b的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．24 B．48 C．72 D．96

12．如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　）

①汽车在行驶途中停留了0.5h；

②汽车在整个行驶过程的平均速度是40km/h；

③汽车共行驶了240km；

④汽车出发4h离出发地40km．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

13．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

14．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝5，那么b的值为 　   　．

15．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若AB＝OB＝6，则矩形的面积为 　   　．

16．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，⋯，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，⋯在直线l上，点C1，C2，C3，⋯在y轴正半轴上，则点B2022的坐标为 　   　．

三、解答题（本大题共6个小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：

①；

②．

（2）解方程：

①2a2﹣3＝﹣4a（公式法）；

②x2﹣2x﹣8＝0（配方法）．

18．为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽查的学生人数为 　   　，在图（2）中，“①”的描述应为“7分m%”，其中m的值为 　   　；

（2）抽取的学生实验操作得分数据的平均数为 　   　分，众数为 　   　分，中位数为 　   　分；

（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？

19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个实数根x1和x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x12﹣x22＝0时，求m的值．

20．在抗疫期间，某药店销售A、B两种类型的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元．

（1）每只A型口罩和B型口罩的利润分别是多少？

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的利润为y元，问药店购进A、B型口罩各多少才能使销售总利润最大？

21．如图，直线y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝﹣x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动．

（1）求点C坐标；

（2）若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；

（3）当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长．

22．综合与实践

问题情境：

一次数学课上，老师出示了课本中的一道复习题：如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD＝BF，连接CF、EF．

初步探究：

（1）试判断AD与CF的数量关系，并说明理由；

（2）求证：四边形CDEF是平行四边形．

深入探究：

（3）如图2，四边形ABCD和四边形DEGH都是正方形，F、H分别是AD、AB上的点，且DF＝AH，连接CF、EF，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

拓展延伸：

（4）如图3，四边形ABCD和四边形DEGH都是菱形，∠ADC＝∠GED＝45°，DC＝3，F是AD上一点，连接CF、EF，延长AH交DC于M，若四边形CDEF是平行四边形，请直接写出AM的长．