2022—2023学年山东省济宁市八年级下册数学期中专项提升模拟试卷

2022—2023学年山东省济宁市八年级下册数学期中专项提升模拟试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

1．下列四组数据中，不能成为直角三角形三边的是（　　）

A．3，5，4 B．1，， 

C．，， D．0.3，0.4，0.5

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．5221 B．22 C．3 D．3

4．下列说法正确的是（　　）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 

B．两条对角线相等的四边形是矩形 

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A． B．2 C．3 D．2

6．如图，在菱形ABCD中，添加一个条件不能证明△ABE≌△CDF的是（　　）

A．∠BAE＝∠FCD B．∠BEA＝∠DFC C．AE＝CF D．BE＝DF

7．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　）

A．6 B．9 C．12 D．15

8．一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a．两组对边分别相等

b．一组对边平行且相等

c．一组邻边相等

d．一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c则正确的是（　　）

A．仅① B．仅③ C．①② D．②③

9．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）

A．5 B．5 C．6 D．

10．若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　）

A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm

11．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了2022次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，点D到EF的距离为0.5，则△BEF的面积为（　　）

A．2 B． C． D．3

二、开动脑筋，耐心填一填！

13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　   　．

14．若矩形的对角线长为6cm，两条对角线的一个夹角为60°，则该矩形的面积为 　   　cm2．

15．观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数为 　   　．

16．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交BC于点E，连接AE，已知CD＝4，∠B＝60°，则△ABE的面积为 　   　．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA＝3，OC＝6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B'处，AB′与y轴交于点D、则点D的坐标为 　   　．

18．2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值

的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有x，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知π，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：；由于3.1404＜π，再由π，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数……现已知，则使用一次“调日法”可得到的近似分数为 　   　．

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

19．计算：

（1）；

（2）．

20．如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD＝1.5米，AD＝2米，BC＝6米，AB＝6.5米．

（1）求证：∠ADC＝90°；

（2）求图中阴影部分土地的面积．

21．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，求EB'的长．

22．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，E是AD中点，过A作AF∥BC．

①求证：△AEF≌△DEB；

②求证：四边形ADCF是菱形；

③若AB＝5，AC＝4，求菱形ADCF的面积．

23．拖拉机在行驶过程中会对周围产生较大的噪音影响，如图，有一台拖拉机沿公路AB由A向B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．

（1）学校C会受噪音影响吗？为什么？

（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪音对学校的影响持续几分钟？

24．阅读下面问题：

；．

试求：（1）　   　；　   　；　   　（n为正整数）．

（2）计算：的值．

25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．