2022—2023学年福建省福州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年福建省福州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析），共8页。

1、在、、、、、中分式的个数有( ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、在平面直角坐标中，点M（-1，2）在第几象限.（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、与点P（3，-4）关于原点对称的是（ ）
A、（－3，4） B、（3，－4） C、（－3，－4） D、（4，3）
4、已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式( ).
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A.当AB = BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC = 90°时，它是矩形D.当AC = BD时，它时正方形6、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）
7、若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）
A．3 B．4 C． 5 D．6
8、一次函数（，是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）．
A． B． C． D．
9、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，则CE的长（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OCBA的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（ ）．
A． B． C． D．
x
y
O
1
-1
第8题图
第9题图 第10题图
二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
11、要使分式有意义，则x的取值范围是______
12、菱形ABCD的两条对角线分别为5cm，12cm，则菱形ABCD的面积为_______
用科学记数法表示0.000 0235= ______ ．（保留有效数字两位）
14、关于x的分式方程有增根，则m= ______ ．
_
y
_
x
_
O
_
P
_
M
15、如图，反比例函数y= EQ \F(k,x) 在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，
MP⊥x轴于点P，如果S△MOP=2，则k=________.
16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0），点B为y轴上一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数的图象上，则点B的坐标为______________
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17．（8分） 计算：
18.（8分）解方程：；
19.（8分）先化简，再求值：，其中．
20. （8分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
21. （8分）如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙-2,-5﹚，C﹙5，n﹚。
（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝k1x＋b的表达式；
（2）观察图象，请直接写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围
22. （10分）某服装专卖店计划购进甲、乙两种新服装共100件，其进价与售价如表所示：

（1）若甲的数量为x件，这批服装的利润为w元，写出w关于x函数关系式。
（2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎么样进货才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多？并求出最大利润。
23.（10分）如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
A
B
C
D
O
F
E
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

（12分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．
求正方形ABCD的周长；
（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．
①求证：BH⊥DG；
②当时，求线段BH的长．
25. （14分）已知反比例函数图象经过点A（3，2），直线l：y=kx+b
(k＜0)，经过点C（-2，0），经过点A且垂直于x轴的直线与直线l相交于B，
（1）求k1的值；
（2）若△ABC的面积等于15，求直线l的解析式；
（3）点G在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，
问是否存在点G和点Q，使以G、Q及（2）中的C、B四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．C； 2．B； 3．A； 4．C； 5．D；
6．A； 7．C； 8.B; 9．A; 10．D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．X≠1 12．30 13．2.4x10-5 14．3 15．-4 16．(0,1),(0,3)
三、解答题（共86分）
17. （8分）
解：原式 （1）原式=1+2+1…………………………………………6分
=4；………………………………………………………8分
18．（8分）
解：(1)方程的两边同乘(x-2)，得：1=x-1-3(x-2)， ……………………………………4分
解得x=2． ……………………………………6分
检验：把x=2代入(x-2)=0，即x=2是原分式方程的增根
则原分式方程无解； ………………………………8分
19.（1）解：原式=• …………………………4分
=a-1， ……………………………………6分
当a=3时，原式=2． ………………………8分
20．（8分）
解：
…………1分
…………4分
…………6分
………………8分
21．（8分）
………………5分
……8
22．（10分）
解：（1）w=（380-300）m+（600-500）（100-m），整理得，w=-20m+10000，…………3分
(2)w是m的一次函数，且-20＜0，
∴w随m的增大而减小，∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍，
∴100-m≤2m，解得m≥，……………7分
∴m的取值范围是≤m＜100，∵m为整数，
∴m=34时，w取最大值，W最大=-20×34+10000=9320元．……………9分
答：该专卖店购进甲种服装34件，乙种服装66件，销售完这批服装获利最多，此时利润
为9320元……………10分
23. （10分）
解： 解：（1）当 时， ，又 ，
四边形 为平行四边形．…………3分
（2） 四边形 为平行四边形，
．
． …………6分
（3）四边形 可以是菱形．理由：如图，连接 ，
由（2）知 ，
得 ， 与 互相平分．
当 时，四边形 为菱形．
在 中， ，
，又 ，
， ，
绕点 顺时针旋转 时，四边形 为菱形．…………10分
24.(12分)解：
（1）解：正方形ABCD的周长=4×4=16； …………1分
（2）证明：∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，
∵将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°），
∴∠BAE=∠DAG=θ，
在△BAE和△DAG， ，
∴△BAE≌△DAG（SAS），
∴BE=DG； …………6分
（3）①证明：∵△BAE≌△DAG，
∴∠ABE=∠ADG，
又∵∠AMB=∠DMH，
∴∠DHM=∠BAM=90°，
∴BH⊥DG； …………8分
②解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图，
∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°，
∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，
∵AE=，
∴AN=GN=1，
∴DN=4-1=3，
在Rt△DNG中，DG==；
∴BE=，
∵S△DEG=GE•ND=DG•HE，
∴HE==，
∴BH=BE+HE=+=…………12分
25. 解：（14分）
（1）∵反比例函数图象经过点A（3，2）
∴…………3分
∵三角形ABC面积为15
∴
由C（-2,0）
可求得直线BC：…………8分
（3），…………14分
类型
价格
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
300
380
乙
500
600