2022—2023学年福建省泉州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年福建省泉州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若分式有意义，则x的取值范围是
A． B． C． D．
2．和数轴上的点一一对应的数是
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
3．下列计算中，结果是的是
A． B． C． D．
4．下列式子中，为最简二次根式的是
A． B． C． D．
5．下列运算不正确的是
A． B． C． D．
6．若，c为任意实数，则下列不等式中总成立的是
A．B． C． D．
7．不等式2x+9≥3(x+2)的解集是
A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3
8．下列命题是假命题的是
A．三角形的任意两边之和大于第三边 B．相等的角是对顶角
C．三角形的外角和为360° D．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
9．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是
A．0.5B．1C．1.5D．2
10．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠A＝36° ，则∠CDB等于
A．108° B．72° C．36° D．30°

二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）
11． 的平方根是 ____________.
12．计算： ．
13．计算的结果是 ．
14．若a为有理数，且2﹣a的值大于1，则a的取值范围为 ．
15．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是 ．
16．如图，在△ABC (AB17．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为 ．
18．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}＝ ．
三、解答题：本题共8小题，共78分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本题8分）计算：
20．（本题8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
21．（本题8分）如图，线段、相交于点, ,.求证：.
22．（本题10分）．先化简，再求值：，其中．
23．（本题10分）已知关于x的方程有增根，求k的值．
24．（本题10分）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25．（本题12分）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE，交∠DAC的平分线于点E，交BC于点G，且AE∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周长．
26．（本题12分）如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为∠PAC和∠PCA平分线的交点．
（1）求证：∠BAD＝∠CAE；
（2）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，请求出m，n的值．
参考答案及评分标准
一、(本题共10个小题，每小题4分，满分40分)
二、（本题8个小题，每小题4分，满分32分）
11、 12、1 13、 0 14、a<1，且为有理数
15、 16、9cm 17、45 18、1.1
三、解答题（本题8个小题，共78分）
19．解：原式4分
=，6分
=8分
20．解：由①解得 2分
由②解得 4分
因此不等式的解集为 6分
在数轴表示为
8分
21.解：在和中，
，, …………………3分
≌， …………………………………7分
故，得证. 8分
22.解：原式

，6分
当时，原式＝．10分
23.解：∵分式方程有增根，∴ x-3=0，即 x =32分
方程两边同乘以(x-3)，得 k+3(x-3)=-(x-4) ①
将x =3代入①可得k=1．10分
24．解：（1）设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要（x+10）元，
依题意得 ，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，
∴x+10＝15．
答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元．5分
（2）设购买B商品m个，则购买A商品（80﹣m）个，
依题意得 ，
解得：15≤m≤16．
∵m为整数，
∴m＝15或16．
∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；
方案②：购进A商品64个、B商品16个．10分
25.解：（1）∵AE∥BC，
∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE.
∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形. 6分
（2）∵F是AC的中点，
∴AF=CF.
在△AFE和△CFG中
∴△AFE≌△CFG（ASA）
∴AE=GC=8
∵GC=2BG，∴BG=4
∴BC=12
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=10+10+12=32. 12分
26.解：（1）在△ABC和△ADE中，（如图1）

∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠BAC＝∠DAE
即∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAE
∴∠BAD＝∠CAE．5分
（2）如图2，设∠BAP＝α，则∠APC＝α+30°，
∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90°，∠PCA＝60°，∠PAC＝90°﹣α，
∵AI、CI分别平分∠PAC，∠PCA，
∴∠IAC＝∠PAC，∠ICA＝∠PCA
∴∠AIC＝180°﹣（∠IAC+∠ICA）
＝180°﹣（∠PAC+∠PCA）
＝180°﹣（90°﹣α+60°）
＝α+105°
∵0＜α＜90°，
∴105°＜α+105°＜150°，即105°＜∠AIC＜150°，
∴m＝105，n＝150．12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
A
D
A
B
B
C