还剩26页未读，
继续阅读
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
展开
这是一份2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共29页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108 B. 6.9×106 C. 6.9×107 D. 69×106
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=ab B. 2+5=7 C. 4x +1=x+2 D. 3x+2y=6
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3 C. D.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
7. 多项式的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y B. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1 D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据运算律是（ ）
A 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法律 D. 乘法分配律
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
15. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
20. 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元？
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108 B. 6.9×106 C. 6.9×107 D. 69×106
【正确答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．
故选C．
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=ab B. 2+5=7 C. 4x +1=x+2 D. 3x+2y=6
【正确答案】C
【详解】A. ∵ S=ab有三个未知数,故没有是一元方程;
B. ∵2+5=7没有未知数,故没有是一元方程;
C. ∵4x +1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元方程;
D. ∵3x+2y=6有两个未知数,故没有是一元方程;
故选C.
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3 C. D.
【正确答案】C
【详解】把x=0代入2x-3n=1得
-3n=1,
∴
故选C.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】B
【详解】，﹣5x，0是单项式；
x2+2是多项式；
故选B.
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
【正确答案】C
【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.
故选：C.
7. 多项式的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
【正确答案】C
【详解】∵a3的次数是3,-2a2b2的次数是4,5b2的次数是2,
∴a3 -2a2b2+5b2的次数是4.
故选C.
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y B. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1 D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
【正确答案】B
【详解】A. ∵ 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y ，故正确；
B. ∵ x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2-2xy，故没有正确；
C. ∵a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，故正确；
D. ∵ ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，故正确；
故选B.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（ ）
A 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法律 D. 乘法分配律
【正确答案】D
【详解】∵合并同类项是逆用乘法的分配律，
∴合并同类项的依据是乘法的分配律.
故选D.
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16
【正确答案】B
【详解】∵代数式x﹣2y的值是5，
∴x﹣2y=5，
∴﹣3x+6y+1=﹣3(x-2y)+1=-3×5+1=-14.
故选B.
点睛：本题考查了整体代入法求代数式的值，先把﹣3x+6y+1通过添括号变形为﹣3(x-2y)+1，然后把x﹣2y=5整体代入即可求出代数式的值.
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
【正确答案】＞
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】∵ ，
∴-9>-13.
故答案为＞.
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
【正确答案】2
【详解】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，
∴单项式-3ab的次数是2.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
【正确答案】等式性质2
【详解】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2，
∴该变形是根据等式的性质2.
点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式；
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
【正确答案】-1
【详解】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程.
由题意得，.
考点：一元方程的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元方程的定义，即可完成.
15. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
【正确答案】3x-6
【分析】根据题意列出代数式即可．
【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，
∴乙数是：3x-6.
故答案是：3x-6.
考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
【正确答案】1
【详解】∵|x+1|+（y﹣2）2=0，
∴x+1=0,y-2=0,
∴x=-1,y=2,
∴xy=(-1)2=1.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
6，﹣3，25，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
【正确答案】答案见解析
【详解】试题分析：(1)整数包括正整数、负整数和0称,据此即可解答;
(2)负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可;
（1）整数集合{ 6，-3，0，-（-2） …}
（2）负有理数集合{ ﹣3，﹣|﹣| …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
【正确答案】（1）图形见解析（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4
【详解】试题分析：（1）画出数轴，根据数轴上点与有理数的对应关系表示即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把以上各数连接．
（1）如图，
；
（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4.
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
【正确答案】（1）-10（2）2（3）17（4）7
【详解】试题分析：（1）先写成省略“+”和括号的和的形式，然后按照加法法则计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）利用乘法的分配律解答，即根据a(b+c)=ab+ac解答.
（4）注意此题中的﹣14得底数是1，故﹣14=-1；（﹣3）2底数是-3，故（﹣3）2=9，解答含乘方的的算式时注意区分好底数.
（1）
解：原式 = 25-18-5-12
=-10
（2）
解：原式 =-6+8
=2
（3）
解：原式 =（-24）×（-）+（-24）×
=20-3
=17
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
解：原式 =-1-2×（5-9）
=-1-2×(-4)
=-1+8
=7
点睛：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序，使运算简化.
20 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
【正确答案】（1）2x （2）13a-12b
【详解】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数没有变；
（2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意没有要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号.
解：（1）12x﹣20x+10x
原式=(12-20+10)x
=2x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
原式 =4a-6b-6b+9a
=13a-12b
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
【正确答案】42
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简就是去括号合并同类项，化简后再把a=﹣1,b=2代入求值.
解：原式=2ab-10a-2a+ab
=3ab-12a
当 a=﹣1,b=2时，
原式=3ab-12a=3×（－1）×2－12×（－1）×
=－6+48
=42
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
【正确答案】2或﹣2
【详解】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据值的意义可得m=±2，然后代入求值.
解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，∴cd=1．
∵|m|=2，∴m=±2．
整理得：原式=a+b﹣=﹣m．
当m=2时原式=﹣2，；
当m=﹣2原式=2．
∴代数式的值2或﹣2
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
【正确答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；
（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.
解：（1）由题意可得，
两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，
即两个小组共有（﹣30）人；
（2）由题意可得，
调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元
【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7积相加，除以7即可求出结果；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米；
（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，
答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．
点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
【正确答案】（1）S1=，S2=；（2）,推导过程见解析.
【分析】（1）根据题意得出面积即可；
（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】解：（1）由题意可得，S1=；S2=；
（2）
为常数
所以即
点睛：本题考查了整式加减的几何应用，用含a，b，x的代数式把S1，S2的面积表示出来，两式相减后得到 ，要使，则可得到a-4b=0,从而a=4b.
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
7. 当1
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10. 一列火车长m米，以每秒n米速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
13. 某日傍晚，黄山气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
【正确答案】A
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；
故选A．
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
【正确答案】A
【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以﹣2的值是2，
故选A．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C
【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
【正确答案】D
【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；
B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；
C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；
D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；
故选D.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足以下两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）两个单项式中，同一个字母的指数相等.
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
【正确答案】A
【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.
故选A.
7. 当1
【正确答案】B
【分析】知识点是代数式求值及值，根据a的取值范围，先去值符号，再计算求值．
【详解】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
点睛】考核知识点：值化简.
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
【正确答案】C
【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．
【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．
则-4-3-2+2+3+4=0．
故选C．
本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．
【详解】解：A、23＝8， 32＝9，故本选项错误；
B、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；
C、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
【正确答案】B
【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
【详解】解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选B．
本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
【正确答案】
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
【正确答案】 ①. 下降， ②. 5； ③. 比海平面高3800米
【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；
如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
【正确答案】-5
【详解】由题意可得：（℃），即这天傍晚的气温是“℃”.
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
【正确答案】8
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
故答案为8．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13
【详解】试题分析：
（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；
（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；
（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里的每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；
（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=23﹣17+7﹣16
=23+7﹣17﹣16
=30﹣33
=﹣3.
（2）原式=﹣5+（﹣3）×
=﹣5﹣1
=﹣6.
（3）原式=[﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×]÷（﹣2）
=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）
=[﹣9+4+3]÷（﹣2）
=（﹣2）÷（﹣2）
=1.
（4）原式=﹣8+3+（﹣8）
=﹣8﹣8+3
=﹣16+3
=﹣13．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
【正确答案】-xy,66
【详解】试题分析：
先合并同类项，再代值计算即可.
试题解析：
原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy
=0﹣xy
=﹣xy．
当x=11，y=﹣6时，
原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【正确答案】见解析
【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．
【详解】解：如图所示主视图和左视图：
本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克
【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；
（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；
（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．
【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，
所以，10袋小麦总计没有足2千克；
（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；
（3）（150×10-2）÷10=149.8，
所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．
本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
【正确答案】（1）5倍；（2）5a．
【详解】试题分析：
（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；
（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.
试题解析：
（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．
答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；
（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，
∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．
答：此时这5个数的和为5a.
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．
【详解】试题分析：
分析已知四个图形中的火柴数量可得：
第1个图形中火柴根数：4+0×1=4（根）；
第2个图形中火柴根数为：4+3×1=7（根）；
第3个图形中火柴根数为：4+3×2=10（根）；
第4个图形中火柴根数为：4+3×3=13（根）；
……；
由此可得：第n个图形中火柴根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）.
根据上面结论即可计算得出（1）至（3）问的答案.
试题解析：
（1）根据图形分析可得第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13（根）；
第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19（根）．
故答案为13，19．
（2）观察、分析上述图形可得：
当n=1时，火柴棒的根数是4+3×0=4；
当n=2时，火柴棒的根数是4+3×1=7；
当n=3时，火柴棒的根数是4+3×2=10；
当n=4时，火柴棒的个数是4+3×3=13；
…；
所以第n个图形中共有火柴棒的根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）．
（3）由（2）中结论可知：
当n=20时，3n+1=3×20+1=61．
∴ 第20个图形中共有61根火柴棒．
点睛：对于这类找图形排列规律的题目，首先要找出图形中哪些部分发生了变化（如本题后面的图都比前面一幅图在右侧多出了一个正方形），是按照怎样的规律变化的（如本题就是后面一幅图比前一幅图多用了3根火柴），通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律即可解决所提出的问题了.
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108 B. 6.9×106 C. 6.9×107 D. 69×106
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=ab B. 2+5=7 C. 4x +1=x+2 D. 3x+2y=6
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3 C. D.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
7. 多项式的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y B. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1 D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据运算律是（ ）
A 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法律 D. 乘法分配律
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
15. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
6，﹣3，2.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
20. 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)汽油费用是多少元？
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 0.69×108 B. 6.9×106 C. 6.9×107 D. 69×106
【正确答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．
故选C．
3. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. S=ab B. 2+5=7 C. 4x +1=x+2 D. 3x+2y=6
【正确答案】C
【详解】A. ∵ S=ab有三个未知数,故没有是一元方程;
B. ∵2+5=7没有未知数,故没有是一元方程;
C. ∵4x +1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元方程;
D. ∵3x+2y=6有两个未知数,故没有是一元方程;
故选C.
4. 若是关于的方程的解.则（ ）.
A. B. 3 C. D.
【正确答案】C
【详解】把x=0代入2x-3n=1得
-3n=1,
∴
故选C.
5. 下列式子：x2+2，，﹣5x，0中，单项式的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】B
【详解】，﹣5x，0是单项式；
x2+2是多项式；
故选B.
6. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
【正确答案】C
【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.
故选：C.
7. 多项式的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
【正确答案】C
【详解】∵a3的次数是3,-2a2b2的次数是4,5b2的次数是2,
∴a3 -2a2b2+5b2的次数是4.
故选C.
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y B. x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xy
C. a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1 D. ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2
【正确答案】B
【详解】A. ∵ 2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y ，故正确；
B. ∵ x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2-2xy，故没有正确；
C. ∵a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，故正确；
D. ∵ ﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，故正确；
故选B.
点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
9. 合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（ ）
A 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法律 D. 乘法分配律
【正确答案】D
【详解】∵合并同类项是逆用乘法的分配律，
∴合并同类项的依据是乘法的分配律.
故选D.
10. 已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（ ）
A. 16 B. ﹣14 C. 14 D. ﹣16
【正确答案】B
【详解】∵代数式x﹣2y的值是5，
∴x﹣2y=5，
∴﹣3x+6y+1=﹣3(x-2y)+1=-3×5+1=-14.
故选B.
点睛：本题考查了整体代入法求代数式的值，先把﹣3x+6y+1通过添括号变形为﹣3(x-2y)+1，然后把x﹣2y=5整体代入即可求出代数式的值.
二、填 空 题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）
【正确答案】＞
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】∵ ，
∴-9>-13.
故答案为＞.
12. 若单项式-3ab的次数是___________.
【正确答案】2
【详解】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，
∴单项式-3ab的次数是2.
13. 如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根据是__________
【正确答案】等式性质2
【详解】∵把-3(x+3)=6的两边都除以-3可得x+3=-2，
∴该变形是根据等式的性质2.
点睛：本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数没有能为0），所得的结果仍是等式；
14. 已知等式 是关于x的一元方程，则m=____________．
【正确答案】-1
【详解】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元方程.
由题意得，.
考点：一元方程的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元方程的定义，即可完成.
15. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．
【正确答案】3x-6
【分析】根据题意列出代数式即可．
【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x，
∴乙数是：3x-6.
故答案是：3x-6.
考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
16. 若|x+1|+（y﹣2）2=0，则xy的值是___________.
【正确答案】1
【详解】∵|x+1|+（y﹣2）2=0，
∴x+1=0,y-2=0,
∴x=-1,y=2,
∴xy=(-1)2=1.
三．解 答 题：（本大题共68分）
17. 把下列各数填在相应的集合内：
6，﹣3，25，0，﹣|﹣|，﹣（﹣2）
（1）整数集合{ …}
（2）负有理数集合{ …}
【正确答案】答案见解析
【详解】试题分析：(1)整数包括正整数、负整数和0称,据此即可解答;
(2)负有理数包括负整数和负分数，据此解答即可;
（1）整数集合{ 6，-3，0，-（-2） …}
（2）负有理数集合{ ﹣3，﹣|﹣| …}
18. （1）画出数轴并在数轴上表示下列各数：
，，，，
(2）用“<”把以上各数连接
【正确答案】（1）图形见解析（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4
【详解】试题分析：（1）画出数轴，根据数轴上点与有理数的对应关系表示即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，用“<”把以上各数连接．
（1）如图，
；
（2）-3.5＜-1＜0＜2.5＜4.
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
【正确答案】（1）-10（2）2（3）17（4）7
【详解】试题分析：（1）先写成省略“+”和括号的和的形式，然后按照加法法则计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）利用乘法的分配律解答，即根据a(b+c)=ab+ac解答.
（4）注意此题中的﹣14得底数是1，故﹣14=-1；（﹣3）2底数是-3，故（﹣3）2=9，解答含乘方的的算式时注意区分好底数.
（1）
解：原式 = 25-18-5-12
=-10
（2）
解：原式 =-6+8
=2
（3）
解：原式 =（-24）×（-）+（-24）×
=20-3
=17
（4）﹣14﹣2×[5﹣（﹣3）2]．
解：原式 =-1-2×（5-9）
=-1-2×(-4)
=-1+8
=7
点睛：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序，使运算简化.
20 化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
【正确答案】（1）2x （2）13a-12b
【详解】试题分下：（1）直接合并同类型即可，即把系数相加，字母和字母的指数没有变；
（2）先去括号，然后合并同类项，去括号时一是要注意没有要漏乘括号内的项，二是注意括号前是“-”时，去掉括号和“-”后括号内各项的符号都要变号.
解：（1）12x﹣20x+10x
原式=(12-20+10)x
=2x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
原式 =4a-6b-6b+9a
=13a-12b
21. 先化简，再求值．
2(ab-5ab2)-(2ab2-ab)，其中a=﹣1,b=2
【正确答案】42
【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，整式的化简就是去括号合并同类项，化简后再把a=﹣1,b=2代入求值.
解：原式=2ab-10a-2a+ab
=3ab-12a
当 a=﹣1,b=2时，
原式=3ab-12a=3×（－1）×2－12×（－1）×
=－6+48
=42
22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值
【正确答案】2或﹣2
【详解】试题分析：本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据值的意义可得m=±2，然后代入求值.
解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，∴cd=1．
∵|m|=2，∴m=±2．
整理得：原式=a+b﹣=﹣m．
当m=2时原式=﹣2，；
当m=﹣2原式=2．
∴代数式的值2或﹣2
23. 某班组织去方特参加秋季社会实践，其中小组有x人，第二小组的人数比小组人数的少30人，如果从第二小组调出10人到小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，小组的人数比第二小组多多少人？
【正确答案】（1） （2）
【详解】试题分析：（1）根据题意可得第二车间的人数用代数式表示(x-30)人，再将两车间人数相加即为两个车间一共的人数；
（2）根据调动后车间多10人、第二车间少10人表示出此时两车间的人数，再作差即可求出多出的人数.
解：（1）由题意可得，
两个小组共有：x+（）=（﹣30）人，
即两个小组共有（﹣30）人；
（2）由题意可得，
调动后，小组的人数比第二小组多：（x+10）﹣（﹣30﹣10）=（）人，故答案为调动后，小组的人数比第二小组多（）人．
24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，没有足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.
天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
－8
－11
－14
0
－16
+41
+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元
【详解】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7积相加，除以7即可求出结果；
（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．
解：（1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米；
（2）估计王先生家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.8=522元，
答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．
点睛：本题主要考查的是有理数混合运算的实际应用，平均数的计算以及用样本估计总体思想的应用，解答本题的关键是求出样本的数据，渗透用样本估计总体的思想，进而解题.
25. 将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式没有重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度没有变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持没有变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=_______，S2=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．
【正确答案】（1）S1=，S2=；（2）,推导过程见解析.
【分析】（1）根据题意得出面积即可；
（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】解：（1）由题意可得，S1=；S2=；
（2）
为常数
所以即
点睛：本题考查了整式加减的几何应用，用含a，b，x的代数式把S1，S2的面积表示出来，两式相减后得到 ，要使，则可得到a-4b=0,从而a=4b.
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
7. 当1
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10. 一列火车长m米，以每秒n米速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
13. 某日傍晚，黄山气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
2022-2023学年福建省福州市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（每小题4分，共40分）
1. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 以上都有可能
【正确答案】A
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项没有合题意；
故选A．
本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形．
2. ﹣2的值等于（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. D. ±2
【正确答案】A
【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，
在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，
所以﹣2的值是2，
故选A．
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣1与（﹣1）2 D. 2与|﹣2|
【正确答案】C
【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．
【详解】解：A、2+＝；
B、（﹣1）2+1＝2；
C、﹣1+（﹣1）2＝0；
D、2+|﹣2|＝4．
故选：C．
此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．
4. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0 B. 0，-2,1 C. -2,0,1 D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
5. 下列各式中，没有是同类项的是（ ）
A. x2y和x2y B. ﹣ab和ba
C. ﹣abcx2和﹣x2abc D. x2y和xy3
【正确答案】D
【详解】A选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以A中两个单项式是同类项；
B选项中，两个单项式所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，所以B中两个单项式是同类项；
C选项中，两个单项式所含字母相同，且相同字母的指数也相同，所以C中两个单项式是同类项；
D选项中，两个单项式所含相同，但相同字母的指数没有同，所以D中两单项式没有是同类项；
故选D.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足以下两个条件：（1）两个单项式所含字母相同；（2）两个单项式中，同一个字母的指数相等.
6. 2017年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示（ ）
A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108
【正确答案】A
【详解】8362万＝83620000＝8.362×107.
故选A.
7. 当1
【正确答案】B
【分析】知识点是代数式求值及值，根据a的取值范围，先去值符号，再计算求值．
【详解】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
点睛】考核知识点：值化简.
8. 值大于1且小于5的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
【正确答案】C
【分析】由于大于1且小于5的整数为2，3，4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2，3，4，的整数，是-4，-3，-2，2，3，4，再将它们相加即可．
【详解】值大于1且小于5的所有整数有：-4，-3，-2，2，3，4．
则-4-3-2+2+3+4=0．
故选C．
本题主要考查了值的意义及性质，比较简单．
9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．
【详解】解：A、23＝8， 32＝9，故本选项错误；
B、−33＝−27，（−3）3＝−27，故本选项正确；
C、−22＝−4，（−2）2＝4，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
10. 一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
【正确答案】B
【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．
【详解】解：它通过桥洞所需的时间为秒．
故选B．
本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．
二、填 空 题（每小题4分，共40分）
11. 的系数是_____．
【正确答案】
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
12. 上升了﹣5米，实际上是_____了_____米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示_____．
【正确答案】 ①. 下降， ②. 5； ③. 比海平面高3800米
【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；
如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．
故（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．
13. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降了，这天傍晚的气温是________．
【正确答案】-5
【详解】由题意可得：（℃），即这天傍晚的气温是“℃”.
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．
【正确答案】8
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与x是相对面，3与y是相对面，
∵相对面上两个数之和为6，
∴x=5，y=3，
∴x+y=5+3=8．
故答案为8．
三、解 答 题（共66分）
15. 计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）-5+6÷（-2）×；
（3）-36×；
（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
【正确答案】（1）-3；（2）-6；（3）1；（4）-13
【详解】试题分析：
（1）按有理数加减混合运算的法则进行计算即可；
（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可；
（3）先由乘法分配律将-36移到括号里并和括号里的每个加数相乘，计算出括号里的结果后再除以-2即可；
（4）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=23﹣17+7﹣16
=23+7﹣17﹣16
=30﹣33
=﹣3.
（2）原式=﹣5+（﹣3）×
=﹣5﹣1
=﹣6.
（3）原式=[﹣36×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×]÷（﹣2）
=[﹣9﹣（﹣4）﹣（﹣3）]÷（﹣2）
=[﹣9+4+3]÷（﹣2）
=（﹣2）÷（﹣2）
=1.
（4）原式=﹣8+3+（﹣8）
=﹣8﹣8+3
=﹣16+3
=﹣13．
16. 先化简，再求值．x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．
【正确答案】-xy,66
【详解】试题分析：
先合并同类项，再代值计算即可.
试题解析：
原式=（1﹣3+2）x2y+（﹣6+5）xy
=0﹣xy
=﹣xy．
当x=11，y=﹣6时，
原式=﹣xy=﹣11×（﹣6）=66．
17. 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【正确答案】见解析
【分析】根据主视图是从前面看：列有一个正方形，第二列有3个正方形，第三列有一个正方形，画出图形即可；左视图是从左面看：列有三个正方形，第二列有二个正方形，然后画图即可．
【详解】解：如图所示主视图和左视图：
本题主要考查对作图﹣三视图，由三视图判断几何体等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
18. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，分别记为：
－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或没有足多少千克？
（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？
（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【正确答案】（1）没有足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克
【分析】（1）先求﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则没有足；
（2）根据值即可进行判断，值最小的接近标准重量；
（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．
【详解】试题解析：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，
所以，10袋小麦总计没有足2千克；
（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；
（3）（150×10-2）÷10=149.8，
所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．
本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，值等，弄清题意是解题的关键．
19. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
20. 将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
【正确答案】（1）5倍；（2）5a．
【详解】试题分析：
（1）把框起的5个数相加，用所得的和除以20即可得到和与20的关系；
（2）观察、分析可知，若设中间一个数为a，则其左面一个数是：a-2；右面一个数是：a+2；上面一个数是：a-12；下面一个数是：a+12，把5个式子相加即可得到用a表示的这5个数的和.
试题解析：
（1）8+18+20+22+32=100，100÷20=5．
答：十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍；
（2）其余4个数分别为a﹣2，a+2，a﹣12，a+12，
∴（a﹣2）+（a+2）+a+（a﹣12）+（a+12）=5a．
答：此时这5个数的和为5a.
21. 下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有 根火柴棒，第六个图中共有 根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第20个图形中共有多少根火柴棒？
【正确答案】（1）13，19；（2）（3n+1）根；（3）有61根火柴棒．
【详解】试题分析：
分析已知四个图形中的火柴数量可得：
第1个图形中火柴根数：4+0×1=4（根）；
第2个图形中火柴根数为：4+3×1=7（根）；
第3个图形中火柴根数为：4+3×2=10（根）；
第4个图形中火柴根数为：4+3×3=13（根）；
……；
由此可得：第n个图形中火柴根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）.
根据上面结论即可计算得出（1）至（3）问的答案.
试题解析：
（1）根据图形分析可得第四个图案中火柴棒有：3×4+1=13（根）；
第六个图案中火柴棒有：3×6+1=19（根）．
故答案为13，19．
（2）观察、分析上述图形可得：
当n=1时，火柴棒的根数是4+3×0=4；
当n=2时，火柴棒的根数是4+3×1=7；
当n=3时，火柴棒的根数是4+3×2=10；
当n=4时，火柴棒的个数是4+3×3=13；
…；
所以第n个图形中共有火柴棒的根数为：4+3×(n-1)=（3n+1）（根）．
（3）由（2）中结论可知：
当n=20时，3n+1=3×20+1=61．
∴ 第20个图形中共有61根火柴棒．
点睛：对于这类找图形排列规律的题目，首先要找出图形中哪些部分发生了变化（如本题后面的图都比前面一幅图在右侧多出了一个正方形），是按照怎样的规律变化的（如本题就是后面一幅图比前一幅图多用了3根火柴），通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律即可解决所提出的问题了.
相关试卷
2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年福建省龙岩市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年江西省区域七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共27页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
