2022—2023学年福建省泉州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

这是一份2022—2023学年福建省泉州市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．计算（）﹣1的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米＝0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（ ）
A．58×10﹣6米B．0.58×10﹣8米
C．5.8×10﹣8米D．5.8×10﹣7米
3．点Q（3，4）与点Q'（3，﹣4）的对称轴是（ ）
A．直线y＝xB．x轴C．y轴D．原点
4．下列四边形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5．对于直线y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小
B．y随x的减小而增大
C．直线y＝﹣2x+1经过第二、三、四象限
D．直线y＝﹣2x+1向下平移1个单位后经过原点
6．超市水果区货架上有一批大小不一的苹果，小明从中选购了部分大小均匀的苹果，设货架上原有苹果的质量（单位：kg）平均数和方差分别为、S2，小明选购的苹果的质量平均数和方差分别为、S12，则下列结论一定成立的是（ ）
A．＜B．＞C．S2＞D．S2＜
7．要说明“对角线互相垂直的四边形是菱形”是假命题，可作为反例的图形是（ ）
A．B．
C．D．
8．若点A（x1，y1）与B（x2，y2）在函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2．则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＜y1＜0
9．对于式子的描述，正确的是（ ）
A．该代数式的值必大于0B．该代数式的值必小于0
C．该代数式的值可能为0D．该代数式的值不能为0
10．已知过点（1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第四象限，设t＝m+3n，则t的取值范围为（ ）
A．2＜t＜6B．2≤t＜6C．2＜t≤6D．2≤t≤6
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．当a＝ 时，分式的值为0．
12．计算：＝ ．
13．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝10，BD＝24，则AB＝ ．
14．如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，以DA的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，若∠ADE＝30°，则∠AEB＝ ．
15．已知直线y＝（k2+1）x与双曲线y＝相交于A（x1，y1）与B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣5x2y1＝ ．
16．如图，在矩形ABCD中，F是边CD上的点，线段BF的中垂线EG分别交AD、BF于点E、G，EG＝GF，连接EC、EF．现给出以下四个结论：
①DF＝AE；
②∠DEF＝30°；
③ED+DF＝BC；
④∠CBF+∠GEC＝45°；
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．解方程：．
18．先化简，再求值：（﹣a﹣1）÷，其中a＝﹣．
19．如图，在同一平面直角坐标系中，P是y轴正半轴上的一点，过点P作直线AB∥x轴，分别与双曲线y＝﹣（x＜0）、y＝（x＞0）相交于点A、B，连接OA、OB，求△AOB的面积．
20．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的学生比骑自行车的学生早到20min．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
21．如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD．
（1）尺规作图：在AD的右侧作等边三角形ADE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，且点F在边AC上，CF＝BD，连接BF，EF，求证：∠FBD＝∠FED．
22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，在边BC上取一点E，使得BE＝8，剪下△ABE．并将它沿着AD方向平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE'D．
（1）求证：四边形AEE'D是菱形；
（2）求四边形AEE'D的两条对角线的长．
23．某校初二年级为了了解本年级学生体育模拟考试（包含体育与健康基本知识、身体素质与运动技能）情况，随机抽取了男、女各60名考生的体育考试成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A、B、C、D四个等级分别是：
A：34≤x≤40；B：28≤x＜34；C：24≤x＜28；D：0≤x＜24
60名男生成绩的条形统计图及60名女生成绩的扇形统计图如图1和图2所示，
男生成绩在B等级前10名考生的分数为：
33.5、33.5、33.5、33、33、33、32、31.5、31、31．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求a与b的值，在这次模拟考试中，若从平均数和中位数的角度看，你觉得男生与女生成绩哪个更好一点？试说明理由．
（3）若该年级有1000名学生，请估计该年级所有参加体育模拟考试的考生中，成绩为A等级的考生人数．
24．如图，一次函数片y1＝ax+b（a≠0）的图像经过点Q（1，2），过点A（2，3）且长为2个单位长度的线段AB平行于x轴，点B在第一象限．
（1）求a与b的关系式；
（2）当直线y1＝ax+b（a≠0）与线段AB有公共点时，求a的最大值p与最小值q的差；
（3）对于一次函数y2＝mx+3m﹣1（m≠0），无论x取何值，始终有y1＞y2，求a与m的数量关系及m的取值范围．
25．阅读理解
在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
请运用上述知识解答下列问题．
问题解决
如图1，在正方形ABCD中，点E在边AD上，连接BE交对角线AC于点G，连接DG，点F在AC的延长线上，EG＝ED，∠EFG+∠ABE＝45°．
（1）求证：EF垂直平分GD；
（2）如图2，在线段AD的延长线上取一点P，作∠BPQ＝60°，交射线EF于点Q，试判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
性别
平均数
中位数
众数
男生
32
a
37
女生
32
33
37.5