高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.5 圆锥曲线的应用获奖ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.5 圆锥曲线的应用获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了圆锥曲线的实际应用，典例剖析等内容，欢迎下载使用。

会将生活中关于圆锥曲线的实际问题抽象成数学问题解决核心素养：数学抽象、数学建模
感悟归纳 解与椭圆有关的实际应用问题时，首先要抽象出相应的数学问题，即所谓的建立数学模型，然后解决这个数学问题，与椭圆有关的实际应用主要体现在定义的应用、a，b，c之间相互关系的应用、图形自身特征的应用等.
2、双曲线的实际应用例2 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（图（1））.它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高为55 m.试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1 m）. 图（1）
方法归纳 在实际问题中求双曲线的方程时，关注四个步骤：（1）建系；（2）确定方程形式；（3）求解方程的参数；（4）写出方程.  
例3 一种卫星接收天线的轴截面如图所示．卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处．已知接收天线的口径为4.8m，深度为1m，求抛物线的标准方程和焦点坐标．
解：如图，在接收天线的轴截面所在的平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，焦点在x轴上.则 A (1, 2.4)．设抛物线的标准方程是 y2 = 2px (p>0)． 将 A (1, 2.4) 代入得 2.42 = 2p×1，解得 p = 2.88．所以，所求抛物线为 y2 = 5.76x，焦点坐标为 (1.44, 0)．
方法归纳 求解抛物线的实际应用问题的基本步骤(1)建:建立适当的坐标系.(2)设:设出合适的抛物线标准方程.(3)算:通过计算求出抛物线标准方程.(4)求:求出所要求出的量.(5)还:还原到实际问题中,从而解决实际问题.
7.某单行隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成，尺寸如图2-28（单位：m），某卡车载一集装箱，车宽3 m，车与集装箱总高4.5 m，此车能否安全通过隧道？说明理由.
1.河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？