广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份广东省佛山市顺德区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了作图，要求痕迹清晰，若，且，则的值为，若方程的两根为，，则的值是，如图，D是的边上一点，下列条件等内容，欢迎下载使用。
机密★启用前2022学年第一学期九年级教学质量监测数学说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟.注意事项：1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩.2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰.一、选择题（8个题，每题3分，共24分）1.下列几何体的俯视图是矩形的是（    ）A. B. C. D.2.已知和是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ）A. B. C. D.3.若，且，则的值为（    ）A. B. C. D.4.若方程的两根为，，则的值是（    ）A.4 B.8 C.16 D.325.一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同。通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（    ）A.18 B.20 C.22 D.246.如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（    ）第6题A. B. C. D.7.如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（    ）第7题A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②④8.如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则的面积为（    ）第8题A.3 B. C.2 D.二、填空题（5个题，每题3分，共15分）9.已知，则的值是_________.10.请写出以为根的一个一元二次方程_________.11.在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求.你认为他的作图是否正确?_______（填“正确”或“不正确”）第11题12.某数学兴趣小组选择“利用镜子的反射”测量旗杆高度.如图，小华将镜子放在离旗杆30m的点E处，然后站在点C处，恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合.若小华的眼睛离地面的高度m，m，则旗杆的高度是_______.第12题13.点E、F、G、H分别是平行四边形的边、、、的中点.若要使四边形是菱形，则添加的条件可以是__________.现有条件：①，②，③，④.（请填写正确的序号）三、解答题（9个题，共81分）14.（本题满分6分）反比例函数.（1）画出反比例函数的图象；（2）观察图象，当时，写出的取值范围.15.（本题满分6分）一元二次方程.（1）当时，求方程的根；（2）求证：方程总有两个不相等的实数根.16.（本题满分6分）如图，四边形是正方形.（1）尺规作图：在正方形内作等边；（2）连接、，求的度数.17.（本题满分8分）两人掷质地均匀的正六面体骰子游戏.（1）若两人各掷一次，求掷出的骰子之和是偶数的概率；（2）为了增加游戏的趣味性，两人从1，2，……，12中任意选择一个数，谁事先选择的数等于两个人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数?18.（本题满分8分）某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表：组装的时间x（天）304560每天组装的数量y（台/天）300200150（1）求y关于x的关系式；（2）某商场以进货价为每台2500元购进这批空调.调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台.商场要想这批空调的销售利润平均每天达到3500元，且让顾客得到最大优惠，每台空调的定价为多少元?19.（本题满分10分）如图1，是Rt斜边上的中线.（1）求证：；（2）如图2，，，点P是上一个点，过点P分别作和的垂线，垂足为E、F.当P在上移动时，求的值. 第19题图1  第19题图220.（本题满分10分）如图，在边长为4的正方形中，点E在边上，且，连接，点F、G分别在、上.（1）给定三个关系：①是的角平分线，②，③，从中选择两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求线段的长度.第20题21.（本题满分12分）反比例函数和一次函数.（1）如图1，当，时，两个函数的图象交于A、D两点，请估计D点的横坐标的值（要求精确到0.1）；（2）如图2，当时，一次函数与x轴、y轴分别交于点E、F，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数的图象于B、C两点.当时，求k的值. 第21题图1  第21题图222.（本题满分15分）直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题.（1）问题提出：如图1，在中，过上一点D作直线交于点E，使所得的三角形与原三角形相似，请画出这样的直线；第22题图1（2）操作确认：在（1）的条件下，将沿着过点D的直线折叠，使点C落在射线的点P处，折痕交于点F.判断四边形的形状，写出3条不同类型的性质；（3）迁移运用：如图2，，在的延长线上取一点M，且满足.①当，时，求a的值；②当时，过点M作，并使，求的值.第22题图2     广东省佛山市顺德区2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题答案一、选择题1-8 C  A  B  C  A  C  B  A二、填空题9.10.11.正确12.22.5m.13.①③正确三、解答题14.（1）在y轴的左侧，当时，（2）把点代入得，则A点坐标为，把代入得，所以反比例函数的解析式为.15.1.方程的一个根为1，，.2.，，，，方程总有两个不相等的实数根.16.四边形为正方形，为正三角形，，17.两人投掷骰子共有36种等可能情况（1）其中使方程有实数解共有19种情况：时，；时，；时，；时，；时，；故其概率为.（2）使方程有相等实数解共有2种情况：，；，；故其概率为：.18.（1）根据题意得，即；（2）设每台冰箱的定价应为x元，种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，由题意得：，解方程得，经检验符合题意.答：每台冰箱的定价应为2750元 .19.证明：延长到点E，使，连接，在和中，，，，，在和中，.连接，矩形的两边，，，，，，，，，.20.（1）②③①理由：如图1中，在上取一点T，使得，在和中，，，，，，，，，，故答案为：平分，，.本题也可以由①②③.理由：如图2中，过点C作交的延长线于点H.图2，，，，，，平分.（2）由（1）如图1中可知，，.21.作轴，，；设P点坐标直线函数式为，轴，轴，，，点坐标，，；当时，，，；同理可证：，；，，，在和中，，；，即；整理得：，化简得：；22.（1）四边形是矩形由翻折可知，四边形是矩形四边形是正方形（2）四边形是矩形由翻折可知，是等腰三角形（3）四边形是菱形是等边三角形，是等比三角形设，，由翻折可知，，