北师大版数学八年级上册应用二元一次方程组(提高)巩固练习 (含答案)

应用二元一次方程组(提高)巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．（2020•来宾）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）

A．     B．   C．  D．

2．（2020•宜州市）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）.

A．19    B．18   C．16        D．15

3．某中心学校现有学生515人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样在校学生人数将增加，那么该校现有女生和男生人数分别是(   ).

    A．245和270    B．260和255    C．25.9和256    D．240和275

4．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则有  (    ).

A．    B．    C．    D．

5.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x，乙数为y，则得方程组是（    ）

A.

B.

C.

D.

6. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上数颠倒顺序的两位数，再过一小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数，那么他第一次看到的两位数是（　　）

二、填空题

7.（2020•盐城）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　  　分钟．

8．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是    元和  

     元．

9．（2020•江西模拟）如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于　       　．

10．甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是      米/秒和     米/秒.

11．一个两位数的两个数位上的数字之和为7，若将这两个数字都加上2，则得到的数是原数的2倍少3，则这个两位数是           .

12. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1.8小时后相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=________，y=________.

三、解答题

13.（2020•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

14.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生，求平均每分钟1道正门和1道侧门各可通过多少名学生？

15. 一个三位数是一个两位数的5倍．如果把这个三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这个三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，且后面的五位数比前面的五位数大18648，问：两位数、三位数各是多少？

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A；

2. 【答案】C；

【解析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．

3. 【答案】A；

4. 【答案】B；

【解析】注意了解生活常识：抬土即两个人需要一根扁担和一个箩筐；挑土即一个人需要一根扁担和两个箩筐．

5.【答案】D；

【解析】把甲数放在乙数的左边，得到的四位数是100x+y； 把乙数放在甲数的左边，得到的四位数是100y+x.根据把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍可得方程100x+y=201y； 根据把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，可得方程100y+x=100x+y-1188.

6. 【答案】C；

【解析】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：，解得：x=6y，∵xy为1﹣9内的自然数，∴x=6，y=1；即两位数为16．

另法：设个位为x，十位为y，根据题意得：（10y+x）﹣（10x+y）=（100x+y）﹣（10y+x），x+y=7，解得：x=1，y=6，即两位数为16．

二、填空题

7. 【答案】40；

【解析】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，

依题意得：，

由①+②，得

7x+14y=140，

所以x+2y=20，

则2x+4y=40，

所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．

8. 【答案】300，200；

【解析】可以设第一种储蓄的钱数为x元，第二种为y元，根据本金×利率=利息及两种储蓄共500元，可以列出两个方程，求方程组的解即可．

9.【答案】23.86；

【解析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12.34，小矩形的2个宽+一个长=23.45，设出长和宽，列出方程组即可得答案．

10．【答案】6， 4；

【解析】设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则解此方程组即可.

11.【答案】25

12.【答案】4.5；5.5

【解析】本题属于相遇问题，等量关系：一、甲1.8小时行驶的路程+乙1.8小 时行驶的路程＝18千米；二、甲（+）小时行驶的路程+乙小时行驶的路程＝18千米，可列方程组为，解此方程组即可．

三、解答题

13.【解析】

解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，

根据题意得：，

解得：，

则打折前需要50×8+40×2=480（元），

打折后比打折前少花480﹣364=116（元）．

答：打折后比打折前少花116元．

14.【解析】

解：设平均每分钟1道正门可通过x名学生，1道侧门可通过y名学生．

由题意，得， 

解得．

   答：平均每分钟1道正门可通过120名学生，l道侧门可通过80名学生．

 15.【解析】

解：设两位数是x，三位数是y．
根据题意，得

解得：

答：两位数、三位数各是37、185．