2023年广西南宁市中考数学适应性模拟试卷三(2份打包，教师版+原卷版)

2023年广西南宁市中考数学适应性模拟试卷 三

一              、选择题（12小题，每小题3分，共36分）

1.(3分)大于－5的负整数的个数是(　　)

A.3              B.4             C.5           D.6

2.(3分)下面四个图案中，是轴对称图形的是(     )

3. (3分)一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为(　　)

A.                                         B.                                        C.                                      D.

4. (3分)福布斯全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（　　）

A.0.242×1010美元      B.0.242×1011美元

C.2.42×1010美元       D.2.42×1011美元

5. (3分)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟)：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是(　　)

A.253，253         B.255，253         C.253，247         D.255，247

6.(3分)下列运算正确的是(　　)

A.3a×2a=6a     B.a8÷a4=a2     C.﹣3(a﹣1)=3﹣3a   D.(a3)2=a9

7. (3分)一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

8.(3分)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且交AB于点E，则下列结论不成立的是(  )

A.∠A＝∠D        B.＝           C.∠ACB＝90°        D.∠COB＝3∠D

9.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（     ）

A.                 B.                C.                D.

10.(3分)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为(    )

A.518=2(106+x)             B.518﹣x=2×106

C.518﹣x=2(106+x)          D.518+x=2(106﹣x)

11. (3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是(       )

A.﹣3＜P＜﹣1                      B.﹣6＜P＜0     C.﹣3＜P＜0                 D.﹣6＜P＜﹣3

12.(3分)如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则＋＋＋…＋的值为(     )

A.         B.         C.          D.

二              、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

13.(3分)若代数式有意义，则x的取值范围是　   　.

14. (3分)因式分解：ab2﹣6ab+9a=           .

15.(3分)减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是　　　　　　　　.

16.(3分)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为____.

17. (3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为          ．

18. (3分)如图，线段AB=4，M为AB中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是________．

三              、解答题（8小题，共66分）

19. (6分)计算：﹣24﹣＋|1﹣4sin60°|＋(π﹣)0；

20. (6分)先化简，再求值(1﹣)÷，其中x＝＋1.

21. (8分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.

(1)求证：EF＝BC；

(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数.

22.(8分)为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出.某校为了解九年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)求在本次抽样调查中，“基本了解”中国诗词大会的学生人数；

(2)根据调查结果，发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生.现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率.[

23.(8分)(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点G，求证：AE＝BF；

(2)如图2，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E，F分别在边CD，AD上，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；

(3)在(2)的基础上，若AB＝m，BC＝n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系；　   　.

24.(10分)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

25.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点F，过点D作⊙O的切线交AC于E．

(1)求证：AD2＝AB•AE；

(2)若AD＝2，AF＝3，求⊙O的半径．

26. (10分)如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，5).有一宽度为1，长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F.

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标；

(2)当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF=，求点Q坐标；

(3)在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.