高中北师大版 (2019)2.4 圆与圆的位置关系精品课件ppt

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这是一份高中北师大版 (2019)2.4 圆与圆的位置关系精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，即时巩固，典例剖析，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.核心素养：逻辑推理、数学建模
探索新知两个大小不等的圆的位置关系
|R-r|<|O1O2||O1O2|=|R-r|
0≤|O1O2|<|R-r|
探索新知圆和圆的位置关系
1.两圆有两个交点，则两圆的位置关系是______.　两圆没有交点，则两圆的位置关系是__________. 　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是_________.
判断两圆位置关系的方法
把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：
解惑提高研究两圆的位置关系可以有两种方法
（2）几何法：判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.
（1）代数法：联立两者方程看是否有解.
代数法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程联立成方程组；
（2）消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程；
（4）判断△的符号，得出结论：
①若△<0，则两圆内含或外离；
②若△=0，则两圆内切或外切；
③若△>0，则两圆相交．
几何法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程化成标准方程；
思考判断两圆的位置关系，代数法与几何法有哪些优缺点，如何选用？
代数法能求出两圆的交点，但当△<0或△=0，不能判断出两圆的确切的位置关系；
几何法直观，能够准确判断两圆的位置关系，但不能求出两圆的交点．
2.你发现了什么？你能说明什么吗？
1.求两圆的公共弦所在的直线方程.
2.求以两圆公共弦为直径的圆方程.
3.求过两圆交点且面积最小的圆方程.
分析:我们可以通过建立适当的平面直角坐标系,求得满足条件的动点M的轨迹方程,从而得到点M的轨迹;通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系,判断这个轨迹与圆O的位置关系.
解:如图,以线段AB的中点O为原点, AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系.
由AB=4,得A(-2,0),B(2,0).
化简,得x2-12x+y2+4=0,即(x-6)2+y2=32
所以r1 +r2 <|PO|< r1 +r2,
第一步:建立坐标系，用坐标和方程表示有关的量．
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系．
解惑提高坐标法解决平面几何问题的“三步曲”：
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系
2.坐标法解决平面几何问题的“三步曲”

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