北师大版六年级下册四 比例和反比例反比例教学设计

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北师大版数学六年级下册第四章 4.4反比例 教案 教学目标        1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。  2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。  3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点  教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：能准确判断成反比例的量。教学过程1．复习导入。怎样判定两个量是否成正比例？（判断方法：判断两个量是不是成正比例，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（也就是商）是不是一定的，比值（也就是商）一定，这两个量就成正比例。）判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。二、探索新知  （一）、借助表格，感受相关的量。  1、课件出示教材46页上方的表格图，观察表格，并把表格填写完整。  （1）引导：同学们请看这两个表格，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。你能把表格填写完整吗？试一试。 （2）学生填写表格。 （3）指名汇报填写结果。  2、观察填写完整后的数据，说一说你发现了什么？  3、表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （二）、明确反比例的意义。  1、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下图（课件出示教材46页相关表格）。  （1）、请同学们观察表格，看看有什么发现？ （2）、指名汇报发现。 2、归纳反比例的概念。      像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。  3、 怎样判断两个量是否成反比例？判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的，积一定，这两个量就成反比例。4、质疑：在第一个问题中，表1和表2中相邻两边的边长（长和宽）成反比例吗？ 5、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？三、练一练（一）填一填。1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（    ）是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数， （          ）和（    ）是相关联的量。    因为（                 ）   所以（          ）和（    ）是成反比例的量。（二）巩固拓展1、 7﹕x  = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？1、小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？3、买书包的总钱数一定，书包的单价与数量成反比例吗？4、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？ （三）选择题1、如果2：a=b:3,那么a和b(     )A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例 2、一堆粮食，平均每次运的数量和次数(    )A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例 3、如果三角形的底为12米，这个三角形的                 面积和高（   ）A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例四、小结：这节课你学到了什么知识？