数学六年级下册四 比例和反比例变化的量教学设计

导入新课

一、视频引入：

1、播放视频：2018年1月31日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？

2、思考：从这些影响中你发现了什么？

3、今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。

油价下跌可以刺激国内经济的增长。

可以促进人们消费，但是对空气的污染也会造成一定的影响。

生活中存在着大量的相互依存的变化的量。

   通过视频引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。

讲授新课

一、发现生活中特定时期相互依存的变化的量。

1、淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。

（1）观察表格和图，想一想这两种表示方法各有什么优点？

（3）在成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化？

二、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量。

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？

（2）一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

2、小组讨论。

3、汇报交流。

三、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量。

在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。

四、课堂练习。

1、把相互变化的量连起来。

2、下图是某地区一年中的气温变化图。

（1）这张图反映了（月份）和（气温）两个变量。

（2）这个地区一年中（7）月气温最高，大约是（27 ）°C，（1）月气温最低，大约是（-2）°C。

3、报纸的单价是每份0.5元，请填写下表：

说说总价和份数之间是怎样变化的？

如果用x表示订阅报纸的份数，y表示总价，你能用式子表示这两个量之间的关系吗？

用表格表示这两个变量，可以很清楚地表示出每个数据。

用图表示这两个变量，能更直观地看出数据的多少。

用图表示这两个变量，还能看出数据的变化情况。

随着年龄的增长，妙想的体重越来越大。

妙想体重增长最快的时间是出生后到2周岁。

妙想体重增长最慢的时间是4周岁到6周岁。

我觉得妙想的体重不会这样一直增长下去。

我想体重增长到一定的程度，就不会再增长了。

我想人在成长过程中，在某几个时间段，体重会增长快些，在某几个时间段，体重就会增长慢些，或不再增长。

一天中，骆驼的体温最高是39°C，最低是35°C。

从每天的4时到16时，骆驼的体温在上升。

从每天的16时到次日的4时，骆驼的体温在下降。

第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相等，都是37°C。

我发现骆驼的体温变化是有规律的，和时间有很大关系。

每天中的同一时刻，骆驼的体温是一样的。

一天的气温随时间的变化而变化。

汽车行驶的路程随时间的变化而变化。

路程会随着行驶时间的变化而变化。

正方形的周长会随着边长的变化而变化。

圆的面积会随着圆的半径的变化而变化。

总价会随着购买数量的变化而变化。

报纸的单价是0.5元，订阅报纸的份数越多，总价越多。

订阅报纸的份数越少，总价越少。

通过观察统计表和统计图，找出变化的量以及变量变化的规律，培养学生动手能力，理解能力及语言表达能力。

让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。

学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。

联系生活实际，发现生活中的变量，感受数学与生活的紧密联系。

通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。

练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

通过学生巩固练习，掌握本节课知识点，养成检验的习惯，增强学生学习的成就感，培养学生的学习兴趣。

通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。

1、一篇文章共480个字，完成下表并回答问题。

（1）表中反映了（每页字数）和（页数）两种变量。（页数）随着（每页字数）的变化而变化。

（2）页数变大，（每页字数）变小，页数变小，（每页字数）变大，（这篇文章的总字数）是不变的。

2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深，v表示水库的库容。

（1）这个图表反映了（平均水深）和（库容量 ）这两个变量之间的关系。

（2）当水深15米时，库容大约是（75）万立方米。

（3）当库容为200万立方米时，平均水深大约是（23）米。

3、下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应图。

（1）这幅图中，（耗油量）随着（路程）的变化而变化。

（2）利用这幅图找出下列所行路程与耗油量的对应值，或耗油量与所行路程的对应值，画出一个对应数值表。

先列出表格，再找出对应的数值填在表中。

练习分层次设计，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。

对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。

课堂小结

1、生活中存在着变量，一个量会随着两一个量的变化而变化。

2、有些变量之间的变化是有一定的规律的。

对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。

板书

教学反思

变化的量

生活中存在着变量，有些变量之间的变化是有一定的规律的。

本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学习目标，有效地按照自学指导进行学习。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学习函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。    

本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复习课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。